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第七章 平行线的证明
一、填空题（18 分）
1.命题“任意两个直角都相等”的条件是________，结论是___________，
它是________（真或假）命题.
2.已知，如图，直线AB、CD 相交于O，OE 平分∠BOD 且∠AOE=150°，∠AOC 度为
.
3.如下图，直线AB、CD 互相垂直，垂足为O，直线EF 过点O，∠DOF＝32°，∠AOE
的度数是_______.
10、如图1，如果∠B＝∠1=∠2＝50°，那么∠D＝
.
4.如图2，直线l1、l2分别与直线l3、l4相交，∠1 与∠3 互余，∠3 的余角与∠2 互
补，∠4＝125°，则∠3＝
.
5.如图3，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，则∠E 的度数为
.
6.如图AB∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠_____（ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠_____（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）
即 ∠_____ =∠_____（ ）
∴∠３＝∠_____
∴ＡＤ∥ＢＥ（ ）
二、选择题（12 分）
7.平行直线AB 和CD 与相交直线EF、GH 相交，图中的同旁内角共有（
）对.
A. 4 对 B. 8 对 C. 12 对 D.
16 对
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8.如图，直线AB、CD 相交于点O，OE⊥AB 于点O，OF 平分∠AOE，∠1=15°30，则下
列结论中不正确的是（ ）.
A.∠2=45° B.∠1=∠3
C.∠AOD 与∠1 互为补角 D.∠1 的余角等于75°30′
9.下列是命题的是( )
A.画两条相等的线段 B.等于同一个角的两个角相等吗？
C.延长线段AO 到C，使OC=OA D.两直线平行，内错角相等.
10.下列命题是假命题的是（ ）.
A. 对顶角相等 B. -4 是有理数
C. 内错角相等 D. 两个等腰直角三角形相似
三、解答题（70 分）
11.（4 分）已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。
（1）∵∠1 和∠2 是内错角，∴∠1=∠2，
（2）∵∠1=∠2，∴AB//CD（两直线平行，内错角相等）
12.（6 分）如图2，已知：直线AB∥CD，直线EF 分别交AB、CD 于点E、F，∠BEF 的平
分线与∠DFE 的平分线相交于点P．你能说明∠P=90°吗？
13.（6 分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试问EF 是否与GH 平行？
14.（6 分）如图写出能使AB//CD 成立的各种条件。
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15.（6 分）已知如图，AB//CD，∠1=∠3，求证：AC//BD。
16.（6 分）已知如图∠1=∠2，BD 平分∠ABC，求证：AB//CD
17.（6 分）如图，已知直线a,b,c 被直线d 所截，若∠1=∠2，∠2+∠3=180°，求证：
a∥c
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18.（6 分）已知：如图、BE//CF，BE、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD
求证：AB//CD
19.（6 分）已知：如图，AB//CD，BC//DE，∠B=70°，
求∠D 的度数。
20.（6 分）已知：BC//EF，∠B=∠E，求证：AB//DE。
21.（6 分）如图，已知AB∥CD，∠A =1000，CB 平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC 的度数。
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22.（6 分）如图，已知：DE⊥AO 于E， BO⊥AO，∠CFB=∠EDO，证明：CF∥DO .
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