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第一章勾股定理周周测6
一、选择题
1.将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm 的圆柱
形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h
的取值范围是（ ）
A.h≤17cm B.h≥8cm
C.15cm≤h≤16cm D.7cm≤h≤16cm
2.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的
距离为0.7 米，顶端距离地面2.4 米，如果保持梯子底端位置
不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2 米，则小巷的宽
度为（ ）
A.0.7 米 B.1.5 米 C.2.2 米 D.2.4 米
3. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E 是AB 的中点，
CD=DE=a，则AB 的长为（ ）
A.2a B.2
a
C.3a D.
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4. 适合下列条件的△ABC 中，直角三角形的个数为（ ）
①a= ，b= ，c= ；
②a=6，∠A=45°；
③∠A=32°，∠B=58°；
④a=7，b=24，c=25．
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
5. 如图，四边形ABCD 中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD 等于
（ ）
A.
B.5
C.4
D.3
6. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开
拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅
仅少走了（ ）步路（假设2 步为1 米），却踩伤了花
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草．
A.1 B.2
C.3 D.4
7.一架长2.5 米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙0.7 米，如果
梯子的顶端沿墙下滑0.4 米，那么梯子底部在水平方向上滑动（ ）
A.0.4 米 B.0.5 米 C.0.8 米 D.0.9 米
8.如图，以Rt△ABC 的三边分别向外作正方形，则以AC 为边的正方形的面积S2
等于（ ）
A.6 B.26
C.4 D.24
9.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（ ）
A.3cm2 B.4cm2
C.5cm2 D.6cm2
10.如图，是4 个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积
为49，小正方形的面积为4，若用x，y 表示直角三角形的两条直
角边（x＞y），请观察图案，指出下列关系式不正确的是（ ）
A.x2+y2=49 B.x-y=2 C.2xy+4=49 D.x+y=13
二、解答题
11.某小区有一块四边形空地（如图所示，四边形
ABCD），规划在这块空地上种植毎平方米60 元的
草坪用以美化环境，施工人员测得（单位：米）：AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，
∠B=90°，求小区种植这种草坪需多少钱？
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12.数学活动课上，老师组织学生测量学校旗杆的高度，同学们发现
系在旗杆顶端的绳子垂到了地面还多1 米，当同学们把绳子的下端
拉开5 米后，发现绳子下端刚好接触地面，请你根据题意画出图形，
并求旗杆的高度．
13.假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝
图，他们登陆后先往东走8 千米，又往北走2 千米，遇到障碍
后又往西走了3 千米，再折向北走了6 千米处往东一拐，仅走
了1 千米就找到宝藏，问登陆点A 到宝藏埋藏点B 的直线距离是多少千米？
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14.交通安全是社会关注的热点问题，
安全隐患主要是超速和超载．某中学
八年级数学活动小组的同学进行了
测试汽车速度的实验．如图，先在笔
直的公路1 旁选取一点P，在公路1 上确定点O、B，使得PO⊥l，PO=100 米，
∠PBO=45°．这时，一辆轿车在公路1 上由B 向A 匀速驶来，测得此车从B 处行
驶到A 处所用的时间为3 秒，并测得∠APO=60°．此路段限速每小时80 千米，试
判断此车是否超速？请说明理由（参考数据：
=1.41，
=1.73）．
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