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第七章 平行线的证明周周测2
1.如图，直线a，b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠5＝∠6；③∠4＋∠7＝
180°；④∠5＋∠3＝180°.其中能判定a∥b 的是( )
A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．②④
2.如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是( )
A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥EF D．EF∥BC
3.如图所示，以下条件能判定GE∥CH 的是( )
A．∠FEB＝∠ECD B．∠AEG＝∠DCH C．∠GEC＝∠HCF D．∠HCE＝∠AEG
4. 如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是( )
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2＋∠4＝180°
5.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角( )
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．不能确定
6.如图，直线a、b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ）
A.当∠1=∠2 时，一定有a∥b
B.当a∥b 时，一定有∠1=∠2
C.当a∥b 时，一定有∠1+∠2=90°
D.当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b
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7.如图，在△ABC 中，∠B＝40°，过点C 作CD∥AB，∠ACD＝65°，则∠ACB 的度数为( )
A．60° B．65° C．70° D．75°
8.如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG 平分∠EFD，则∠FGB 的度数等于( )
A．122° B．151° C．116° D．97°
9.如图，直线AB，CD 相交于点O，OT⊥AB 于O，CE∥AB 交CD 于点C，∠ECO＝30°，则∠DOT 等
于( )
A．30° B．45° C．60° D．120°
10.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；
③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的个数有( )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
11.已知△ABC 的三个内角∠A、∠B、∠C 满足关系式∠B+∠C=∠A，则此三角形（ ）
A．一定有一个内角为45° B．一定有一个内角为60°
C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形
12．在△ABC 中，∠A﹣∠B=35°，∠C=55°，则∠B 等于（ ）
A．50° B．55° C．45° D．40°
13．如图，在△ABC 中，∠B=46°，∠C=54°，AD 平分∠BAC，交BC 于D，DE∥AB，交AC 于E，则
∠ADE 的大小是（ ）
A．45° B．54° C．40° D．50°
14.如图，△ABC 中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（ ）
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A．360° B．250° C．180° D．140°
15.如图，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC 等于（ ）
A．95° B．120° C．135° D．无法确定
二．填空题
16.如图，能确定l1∥l2的α 为 度.
17. 如图，已知直线EF⊥MN，垂足为F，且∠1＝140°，则当∠2 等于 度时，AB∥CD.
18.一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图所示)，如果第一次转弯时的∠B
＝140°，那么∠C 应是________．
19.如图，∠α= ．
20.如图所示，在△ABC 中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠ACD= 度．
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三．解答题
21.已知：如图，AB∥CD，E 是AB 的中点，CE＝DE.
求证：(1)∠AEC＝∠BED；
(2)AC＝BD.
22.如图，四边形ABCD 中，∠A=∠C=90°，BE，DF 分别是∠ABC，∠ADC 的平分线．
（1）∠1 与∠2 有什么关系，为什么？
（2）BE 与DF 有什么关系？请说明理由．
23.如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=66°，AE⊥BC 于E，AD 平分∠BAC，求∠DAE 的度数．
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24．如图所示，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 中，三角板的两条直角边XY 和XZ 恰好分
别经过点B 和点C．
（1）若∠A=30°，则∠ABX+∠ACX 的大小是多少？
（2）若改变三角板的位置，但仍使点B，点C 在三角板的边XY 和边XZ 上，此时∠ABX+∠ACX 的
大小有变化吗？请说明你的理由．
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