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《平行线的证明》单元测试
（考试时间120 分钟 试卷满分100 分）
姓名： 班级： 得分：
一、精心选择（30）
1.下列图形中，由AB
CD
∥
，能得到
1
2
的是（ ）
2.如图，直线L1∥L2 ,则∠α 为（ ）
A.1500 B.1400 C.1300 D.1200
3.下列命题：
①不相交的两条直线平行；
②梯形的两底互相平行；
③同垂直于一条直线的两直线平行；
④同旁内角相等，两直线平行.
其中真命题有（ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
4.下列命题：
①两个连续整数的乘积是偶数；②带有负号的数是负数；
③乘积是1 的两个数互为倒数；④绝对值相等的两个数互为相反数.
其中假命题有（ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
5.如图，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =（ ）
A.1800 B.2700 C.3600 D.5400
6.下列说法中，正确的是（ ）
A.经过证明为正确的真命题叫公理
B.假命题不是命题
C.要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不
具备命题结论的命题即可
D.要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可.
1 / 5
A
C
B
D
1
2
A
C
B
D
1
2
A.
B.
1
2
A
C
B
D
C.
B
D
C
A
D.
1
2
A
B
C
D
E
1100
500
L1
L2
α
（第2 题图）
7.下列选项中，真命题是（ ）
A.a＞b，a＞c，则b=c
B.相等的角为对顶角
C.过直线l 外一点，有且只有一条直线与直线l 平行
D.三角形中至少有一个钝角
8.下列命题中，是假命题的是（ ）
A.互补的两个角不能都是锐角 B.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
C.乘积为1 的两个数互为倒数 D.全等三角形的对应角相等，对应边相等.
9.下列命题中，真命题是（ ）
A.任何数的绝对值都是正数
B.任何数的零次幂都等于1
C.互为倒数的两个数的和为零
D.在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大
10.如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD 的是（ ）
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
3
4
D
C
B
A
2
1
二、细心填空（15）
11.观察如图所示的三棱柱.
用符号表示下列线段的位置关系：AC CC1 ,BC B1C1 ；
12.如图三角形ABC 中，∠C = 900 ，AC=23,BC=32,把AC、BC、AB 的大小关系用
“>”号连接： .
2 / 5
A1
A
B
C
B1
C1
A
C
B
A
B
C
D
E
F
（第11 题图）
（第12 题图）
（第13 题图）
13.如图，直线AB、CD 相交于点E ,DF∥AB，若∠AEC=1000，则∠D 的度数等于
.
14.如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=500，则∠AEF 的度数等于
.
15.图中有 对对顶角.
三、用心解答（55）
16.如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A﹦∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D 的度数.
17.如图，AB∥CD,直线EF 交AB、CD 于点G、H.如果GM 平分∠BGF,HN 平分
∠CHE，那么，GM 与HN 平行吗？为什么？
18.如图，AB∥CD，∠BAE=300,∠ECD=600,那么∠AEC 度数为多少？
19.如图，B处在A处的南偏西450方向，C处在B处的北偏东800方向.
（1）求∠ABC.
（2）要使CD∥AB，D处应在C处的什么方向？（12分）
3 / 5
A
B
C
D
E
A
D
C
B
A
B
C
D
E
F
（第14 题图）
1
（第15 题图）
A
B
C
D
E
F
G
H
M
N
A
B
C
北
南
D
20.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a 与c 平行吗?为什么?
（13 分）
d e
c
b
a
3
4
1
2
4 / 5
参考答案
一、1.B 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 9.D 10.D
二、11.⊥，∥ 12.AB >BC >AC 13. 800 14.1150 15. 9
三、16.1350,450,1350,450
提示：可以用方程.设∠B=x0 ,根据AD∥BC，得x+3x=180（两直线平行，同旁内角
互补）,解得x=45.以下略.
17.GM∥HN.理由：因为GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE，所以∠MGF=
∠BGF，
∠NHE=
∠CHE,又因为AB∥CD，所以∠BGF=∠CHE（两直线平行，内错角相
等），所以∠MGF=∠NHE.所以GM∥HN（内错角相等，两直线平行）.
18.如图，过E 作EF∥AB，
则∠1=∠A=300（……）；
因为AB∥CD，
所以EF∥CD（如果两条直线
都与第三条直线平行，那么这
两条直线也互相平行）,
所以∠2=∠C=600（……）,
那么∠AEC=∠1＋∠2=300＋600=900.
19.（1）∠ABC=800－450=350.
（2）要使CD∥AB，D处应在C处的南偏西450方向.
20. 解:平行.
∵∠1=∠2,
∴a∥b,
又∵∠3+∠4=180°,
∴b∥c,
∴a∥c.
5 / 5
A
B
C
D
E
F
2
1
