文档文本内容
7.4 平行线的性质
一、选择题
1、若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（ ）
A、一对同位角的平分线互相平行 B、一对内错角的平分线互相平行
C、一对同旁内角的平分线互相平行 D、一对同旁内角的平分线互相垂直
2、如图1,直线AB∥CD，EF⊥AB 于E，交CD 于F，直线MN 交AB 于M，CD 于
N，EF 于O，则直线AB 和CD 之间的距离是哪个线段的长（ ）
A、MN B、EF C、OE D、OF
M
O
E
F
N
A
B
C
D
A
B
C
D
α
120°
25°
A
B
O
C
D
O
P
S
T
R
Q
3
1
2
（1） （2） （3） （4）
3、如图2，AB∥CD，∠α＝（ ）
A、50° B、80° C、85° D、95°
4、已知∠A＝50°，∠A 的两边分别平行于∠B 的两边，则∠B＝（ ）
A、50° B、130° C、100° D、50°或130°
5、如图3，AB∥CD，AD、BC 相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°，则∠C 的度数
是（ ）
A、31° B、35° C、41° D、76°
6、如图4，OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（ ）
A、∠1＋∠2－∠3＝90° B、∠2＋∠3－∠1＝180°
C、∠1－∠2＋∠3＝180° D、∠1＋∠2＋∠3＝180°
二、填空题
7、如图5，AB∥CD，∠B＝42°，∠2＝35°，则∠1＝_____，∠A＝______，∠ACB＝
______，∠BCD＝______.
8、如图6，AB∥CD，∠EGD＝50°，∠AEM＝30°，则∠1＝_________°
9、如图7，若AB DE
∥
，BC FE
∥
，∠E＋∠B＝__________°
A
B
C
D
E
1
2
M
N
D
C
A
B
E
G
1
E
F
C
B
A
D
1 / 4
（5） （6） （7）
10、如图8，DH EG BC
∥
∥
，DC EF
∥
，那么与∠1 相等的角共有______个.
A
B
F
C
E
D
H
G
1
A
E
F
O
B
C A
B
（8） （9） （10）
11、如图9，∠ABC 和∠ACB 的平分线BO 与CO 相交于点O，EF 过点O，且
EF BC
∥
，若∠BOC＝130°，∠ABC
ACB
∶∠
＝3 2∶，则∠AEF＝ _______，∠EFC＝
_______.
12、如图10，A、B 之间是一座山，一条铁路要通过A、B 两地，在A 地测得铁路的
走向是北偏东68°20′，如果A、B 两地同时开工，那么在B 地按_________方向施
工，才能使铁路在山腹中准确接通.
三、解答题
13、如图，已知∠B＝∠C，AE BC
∥
，说明AE 平分∠CAD.
D
A
B
C
E
14、如图，已知DE BC
∥
，CD 是∠ACB 的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求
∠EDC 和∠BDC 的度数.
A
B
C
D
E
15、如图，直线AD 与AB、CD 相交于A、D 两点，EC、BF 与AB、CD 相交于E、C、
B、F，如果∠1＝∠2，∠B＝∠C.说明∠A＝∠D.
2 / 4
1
2
D
F
C
A
E
B
H
G
16、如图，已知AB CD
∥
，分别探究下面四个图形中∠APC 和∠PAB、∠PCD 的关
系，并从所得的四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性.
A
B
C
D
P
A
B
C
D
P
A
B
C
D
P
A
B
C
D
P
结论（1）__________________________；（2）_______________________；
（3）_________________________；（4）_________________________；
选择结论________，说明理由是什么.
四、拓展探究（不计入总分）
17、如图，AB CD
∥
，EF AB
⊥
于O ，∠2＝135°，求∠1 的度数.
下面提供三个思路：（1）过F 作FH AB
∥
，（2）延长EF 交CD 于I；（3）延长GF 交
AB 于K.请你利用三个思路中的两个思路，求∠1 的度数.
3 / 4
参考答案
1、C 2、B 3、C 4、D 5、C 6、B
7、42° 35° 103° 138° 8、100 9、180 10、5
11、60° 40° 12、南偏西68°20′
13、∵AE BC
∥
，∴∠EAC＝∠C，∠DAE＝∠B，
B
∠
∵
＝∠C，∴∠DAE＝∠EAC，∴AE 平分∠CAD
14、∠EDC＝25°，∠BDC＝85°
15、∵∠2＝∠AGB，∠1＝∠2，∴∠1＝∠AGB，∴CE BF
∥
，
B
∴∠
＝∠AEC，∵∠B＝∠C，∴∠C＝∠AEC，∴AB CD
∥
，∴∠A＝∠D
16、结论：（1）∠P＋∠A＋∠C＝180°；（2）∠P＝∠A＋∠C；
（3）∠C－∠A＝∠P；（4）∠A－∠C＝∠P
理由：提示过点P 作AB 的平行线
17、135°
4 / 4
