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第七章 平行线的证明周周测4
一、单选题
1．如图，直线EF 分别与直线AB，CD 相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点
M.则∠3 等于( )
A．60°
B．65°
C．70°
D．130°
2．把长方形ABCD 与EFGH 按如图的方式放置在直线l 上，若∠1＝43°，则∠2 的度数为( )
A．43°
B．47°
C．37°
D．53°
3．如图，在△ABC 中，∠A=50°,则∠1+∠2 的度数为( )
A．180°
B．230°
C．250°
D．310°
4．如图，直线a 与直线b 交于点A，与直线c 交于点B，∠1＝120°，∠2＝40°，若使直线b 与直线c 平行，则
可将直线b 绕点A 逆时针旋转( )
A．40°
B．30°
C．20°
D．15°
5．下列语句是命题的是（ ）
A．三角形的内角和等于180°
B．不许大声讲话
C．一个锐角与一个钝角互补吗？
D．今天真热啊！
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6．如图，根据下列条件，不能判定AB∥DF 的是（ ）
A．∠A+∠2=180°
B．∠A=∠3
C．∠1=∠4
D．∠1=∠A
7．如图，
，
，则
、
、
的关系为（ ）．
A．
B．
C．
D．
不存在
8．在△ABC 中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C 的度数为（ ）
A．35°
B．40°
C．45°
D．50°
9．如图，BE、CF 都是
的角平分线，且
，则
的度数为（）
A．
B．
C．
D．
10．以下四种沿
折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线
，
互相平行的是（ ）．
A．如图，展开后测得
B．如图
，展开后测得
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C．如图
，测得
D．如图
，展开后再沿
折叠，两条折痕的交点为
，测得
，
二、填空题
11．两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F，B，E，C 在一条直线上，则有DF∥AC，理由是_____．
12．如图
交AB 于点
于点A，若
，则
度
13．如图，AB∥CD，∠1=64°，FG 平分∠EFD，则∠2=___________度．
14．如图，D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，BE、CD 相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°。则
∠BDC=__________，∠BFD=___________.
15．如图所示∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_____________．
三、解答题
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16．如图，已知△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D，AE⊥BC 于E，若∠ADE＝80°，∠EAC＝30°，求∠B 的度
数.
17．如图，在△ABC 中，GD⊥AC 于点D，∠AFE＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，∠AEF＝65°.求∠1 的度数．
18.如图，点E 为BA 延长线上的一点，点F 为DC 延长线上的一点，EF 交BC 于点G，交AD 于点H，若
∠1=∠2，∠B=∠D．
（1）求证：AD∥BC；
（2）求证：∠E=∠F．
19.如图，点
在
的边BC 上，连接
；
；
以
此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个
命题：A：
； B：
； C：
请选择一个真命题______ 进行证明先写出所选命题，然后证明．
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20．
【问题】如图①，在△ABC 中，BE 平分∠ABC，CE 平分∠ACB，若∠A=80°，则∠BEC=__ __；若∠A=n°，则
∠BEC=__ _.
【探究】
(1)如图②，在△ABC 中，BD，BE 三等分∠ABC，CD，CE 三等分∠ACB.若∠A=n°，则∠BEC=____；
(2)如图③，O 是∠ABC 与外角∠ACD 的平分线BO 和CO 的交点，试分析∠BOC 和∠A 有怎样的关系？请说
明理由；
(3)如图④，O 是外角∠DBC 与外角∠BCE 的平分线BO 和CO 的交点，则∠BOC 与∠A 有怎样的关系？(只写
结论，不需证明)
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