《平行线分线段成比例》同步练习1_初中全科知识点总结和试卷_赠送习题试卷_初中3年学习辅助资料_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学9上_第四章图形的相似

2 平行线分线段成比例
一、选择题
1．若＝，则下列各式一定成立的是(　　)． 
A.＝                        B.＝
C.＝  
D.＝
2．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是(　　)．
A.＝  
B.＝
C.＝  
D.＝
3．如图所示，在△ACE 中，B、D 分别在AC、AE 上，下列推理不正确的是(　　)．
A．BD∥CE⇒＝   B．BD∥CE⇒＝
C．BD∥CE⇒＝   D．BD∥CE⇒＝
4．如图所示，AD 是△ABC 的中线，E 是CA 边的三等分点，
BE 交AD 于点F，则AF∶FD 为(　　)．
A．2 1       B
∶
．3 1      C
∶
．4 1     D
∶
．5 1∶
5．某同学的身高1.6 米，由路灯下向前步行4 米，发现自己
的影子长2 米，则这个路灯的高为(　　)．
A．4.8 米       B．3.2 米      C．0.8 米     D．2 米
6．已知
是
的边
的延长线上的一点，且
，则
(　　)．
A．3 2       B
∶
．2 3      C
∶
．5 2     D
∶
．2 5∶
二、填空题
7．如图所示，已知a∥b，＝，＝3，则AE∶EC＝________.
8．
如图所示，已知DE∥BC，BF∶EF＝3 2∶，则AC∶AE＝
________，
AD∶DB＝________.
三、解答题
9．已知AD 是△ABC 的内角平分线，求证：＝.．
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10．如图所示，已知△ABC 中，AE∶EB＝1 3∶，BD∶DC＝2 1∶，AD 与CE 相交于F，求
＋的值．
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2 平行线分线段成比例
一、选择题
1.B    2.A    3.D     4.C     5.A     6.C
二、填空题
7．
     
8. 3∶2　2∶1
三、解答题
9. 证明　过C 作CE∥AD 交BA 的延长线于E，如图所示，
则∠AEC＝∠BAD，∠DAC＝∠ACE.
又∠BAD＝∠DAC，
∴∠AEC＝∠ACE，
∴AC＝AE，
又由AD∥CE 知＝，
∴＝.
10. 解　过点D 作DG∥AB 交EC 于G，
则＝＝＝，而＝，
即＝，
所以AE＝DG，
从而有AF＝DF，
EF＝FG＝CG，
故＋＝＋＝＋1＝.
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