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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第一章 整式的乘除 周周测11
一、单选题（每小题3 分，共30 分）
1. 下列计算正确的是（ ）
A. a4÷a3=1 B. a4+a3=a7 C. （2a3 ）4=8a12 D. a4 a
⋅3=a7
【答案】D
2. 计算20122
2011×2013
﹣
的结果是（ ）
A. 1 B.
1 C. 2 D.
2
﹣
﹣
【答案】A
3. 若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m 的值为（ ）
A. 4 B.
4
﹣
C. ±4 D. 以上结果都不对
【答案】C
4.若25a2+（k
3
﹣）a+9 是一个完全平方式，则k 的值是（ ）
A. ±30 B. 31 或﹣29 C. 32 或﹣28 D. 33 或﹣27
【答案】D
5. 已知3a=1，3b=2，则3a+b的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 27
【答案】C
6.计算2x(9x2-3ax+a2)+a(6x2-2ax+a2)等于( )
A. 18x3-a3 B. 18x3+a3 C. 18x3+4ax2 D. 18x3+3a3
【答案】B
7. 计算3n·(－9)·3n＋2的结果是( )
A. －33n－2 B. －3n＋4 C. －32n＋4 D. －3n＋6
【答案】C
8. 计算
的结果是（ ）．
A.
B.
C.
D. 以上答案都不对
【答案】A
9. 无论a、b 为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5 的值总是( )
A. 负数 B. 0 C. 正数 D. 非负数
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【答案】D
10. 若
，则
的值可以是（ ）
A.
B.
C. 15 D. 20
【答案】A
二、填空题（每小题3 分；共30 分）
11.
=________.
【答案】(x-y)9
12. 已知
，则
的值为______________________.
【答案】20
13. 已知10a=5，10b=25，则103a-b=____________．
【答案】5
14. 27×9×3= 3x，则 x = .
【答案】6
15.若(7x-a)2=49x2-bx+9,则|a+b|=_________.
【答案】45
16.已知
，
，m，n 是正整数，则用a，b 的式子表示
=_________．
【答案】
17. 定义
为二阶行列式，规定它的运算法则为
=ad －bc. 则二阶行列式
的值为___.
【答案】1
18. 若
，
，则
的值是__________．
【答案】
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19. 若
满足
，则
__________．
【答案】
20. 已知a＋b＝8，a2b2＝4，则
－ab＝___________________________．
三、解答题（共60 分）
21. （7 分）已知
．求代数式
的值．
【答案】7
22. （7 分）先化简，再求值：x（x
2
﹣）+（x+1）2，其中x=1．
【答案】3
23. （7 分）当a=3，b=﹣1 时，求下列代数式的值．
（1）（a+b）（a﹣b）；
（2）a2+2ab+b2．
【答案】（1）8；（2）4
24. （7 分）已知
（1）化简
；
（2）若
，求
的值.
【答案】（1）2x2-4x；（2）-2
25. （10 分）已知 am=2，an=4，ak=32（a≠0）．
（1）求a3m+2n-k的值；
（2）求k-3m-n 的值．
【答案】（1）4（2）0
26. （10 分）“已知
，
，求
的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运
用同底数幂的乘法公式，可得：
，所以
， 所以
．
请利用这样的思考方法解决下列问题：
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已知
，
，求下列代数的值：
（1）
； （2）
．
【答案】（1）45；（2）
.
27. （12 分）．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘
数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20 这三个数都是神秘数．
(1)28 和2012 这两个数是神秘数吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2 和2k(其中k 取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4
的倍数吗?为什么?
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?
【答案】(1)28 和2012 都是神秘数 (2)这两个连续偶数构造的神秘数是4 的倍数(3)两个连续
奇数的平方差不是神秘数．
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