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《单项式乘以单项式》典型例题
例1 计算
。
例2 计算：
（1）
（2）
例3 计算
．
例4 计算：
（1）
；
（2）
；
例5 计算题：
（1）
（2）
例6 化简:
（1）
；
（2）
。
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参考答案
例1 分析：积的系数是各单项式系数的积：
；相同字母相乘，依
据同底数幂的乘法性质，得：
；作为只在一个单项式里含有的
字母，连同它的指数作为积的一个因式，这个因式为
。最后计算结果为
。
解：
。
说明：凡是在单项式里出现过的字母，在其结果里也应全都有，不能漏掉。
例2 分析：第（1）小题只要按单项式乘法法则去做即可；第（2）小题应把
与
分别看作一个整体，那么此题也是单项式乘法，要按照单项式乘法及
法则计算。
解：（1）
（2）
。
说明：∵
与
互为相反数，∴
。
例3 解：原式
说明：单项式相乘是以幂的运算性质为基础的。凡有幂的乘方或积的乘方时，
可先计算，最后转化为数的乘法及同底数幂的乘法。若单项式系数中既有分数，
又有小数，则一般化为分数。
例4 分析：题中含有乘方、乘法和减法运算。有理数的运算性质对于整式运
算仍然适用。
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解：（1）原式
（2）原式
说明：要按运算顺序进行计算，先乘方，后乘除，最后再加减。
例5 分析：第（1）题是三个单项式相乘，按照单项式乘法法则进行计算；第
（2）题是一个单项式与两个积的乘方的积，应先算积的乘方，再算三个单项式相
乘。
解：（1）原式
（2）原式
例6 分析：第（1）小题应把
与
分别看作一个整体，那么此题也是
单项式乘法，要按照单项式乘法法则计算。第（2）小题只需按有理数的运算法则
计算。
解：（1）
（2）
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说明：单项式的乘法要依据单项式乘法法则，在计算时要综合运用有关幂的
性质，尤其需要注意
，
。
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