文档文本内容
第一章《勾股定理》易错题综合练习
一、选择题
1.已知△ABC 中，AB=17，AC=10，BC 边上的高AD=8，则边BC 的长为（ ）
A．21 B．15 C．6
D．以上答案都不对
2.在△ABC 中，AB=15，AC=13，BC 上的高AD 长为12，则△ABC 的面积为（ ）
A．84 B．24 C．24 或84 D．42 或84
3.直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ）
A．10 B．2
C．10 或2
D．无法确定
4.若一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则满足此三角形的x 值为（ ）
A．5 B．
C．5 或
D．没有
5.如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（ ）
A．1 B．
C．
D．2
6.已知Rt△ABC 中的三边长为a、b、c，若a=8，b=15，那么c2等于（ ）
A．161 B．289 C．225 D．161 或289
7.如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形
面积分别为225 和400，则正方形A 的面积是（ ）
A．175 B．575 C．625 D．700
1 / 5
8.以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）
A．3、4、6 B．9、12、15 C．5、12、14 D．10、16、25
9.若a、b、c 为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（ ）
A．a=7，b=24，c=25 B．a=5，b=13，c=12
C．a=1，b=2，c=3 D．a=30，b=40，c=50
10.如图所示，是一个圆柱体，ABCD 是它的一个横截面，AB=
，BC=3，一只蚂蚁，
要从A 点爬行到C 点，那么，最近的路程长为（ ）
A．7 B．
C．
D．5
11.如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形
与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面
积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为
（ ）
A．169 B．25 C．19 D．13
12. 直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（
）
A．182 B．183 C．184 D．185
13.如图，在4×4 方格中作以AB 为一边的Rt△ABC，要求点C 也在格点上，这样
的Rt△ABC 能作出（ ）
2 / 5
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．6 个
14.如图，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3
之间的关系是（ ）
A．Sl+S2＞S3 B．Sl+S2＜S3 C．S1+S2=S3 D．S1
2+S2
2=S3
2
15. 直角三角形中两个直角边为a，b，斜边为c，斜边上的高为h，那么c+h，a+b，
h 为三边构成的三角形是（ ）
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．等边三角形
D．钝角三角形
16. 若△ABC 的三边长分别为a，b，c，且满足（a-b）•（a2+b2-c2）=0，则△ABC 是（
）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
17. 一个等腰三角形的腰长为5，底边上的高为4，这个等腰三角形的周长是（
）
A．12
B．13
C．16
D．18
18. 在△ABC 中，∠A、∠B、∠C 的对边分别是a、b、c，若∠A：∠B：∠C=1：2：3．则
a：b：c=（ ）
A．1：
：2 B．
：1：2 C．1：1：2 D．1：2：3
二、填空题
19.在△ABC 中，AB 边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC 的面积为
．
3 / 5
20.如图，有两个全等的直角三角形，它们的边长分别为3 和4，把这两个直角三
角形拼成一个三角形或一个四边形，在这些图形中，周长最小值是
21. 设a＞b，如果a+b，a-b 是三角形较小的两条边，当第三边等于 时
这个三角形为直角三角形．
22.有一棵9 米高的大树，树下有一个1 米高的小孩，如果大树在距地面4 米处折
断（未完全折断），则小孩至少离开大树 米之外才是安全的．
23.如图所示一棱长为3cm 的正方体，把所有的面均分成3×3 个小正方形．其边
长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A 沿表面爬行至侧面的
B 点，最少要用 秒钟．
24. 若a，b，c 分别是△ABC 的三条边长，且a2-6a+b2-10c+c2=8b-50，则这个三角
形的形状是 ．
4 / 5
参考答案
一、
选择题
1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.D 7.C 8.B 9.C 10.D 11.B
12.A 13.D 14.C 15.A 16.D 17.C 18.A
二、填空题
19.7 20.14 21.
22.4 23.2.5 24.直角三角形.
5 / 5
