第二章整式的加减单元测试卷
(时间:45 分钟,满分:100 分)
一、选择题(每小题4 分,共32 分)
1.下列各式中不是单项式的是( )
A.a
3
B.-1
5
C.0
D.3
a
2.若-3xm+1y2 017与2x2 015yn是同类项,则|m-n|的值是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
3.下列运算正确的是( )
A.3x3-5x3=-2x
B.6x3-2x3=3x
C.3x(x-4)=3x2-12x
D.-3(2x-4)=-6x-12
4.组成多项式6x2-2x+7 的各项是( )
A.6x2-2x+7
B.6x2,2x,7
C.6x2-2x,7
D.6x2,-2x,7
5.将2(x+y)+3(x+y)-4(x+y)合并同类项,得
( )
A.x+y
B.-x+y
C.-x-y
D.x-y
6.若多项式2x2+3y+7 的值为8,则多项式6x2+9y+8 的值为( )
A.1
B.11
C.15
D.23
7.下列各项中的数量关系不能用式子2a+3b 表示的是( )
A.小红去商场买了2 个单价为a 元的本子和3 支单价为b 元的笔,她共花了多少钱?
B.全班同学都报名参加了课外活动小组,其中报2 个小组的有a 名同学,报3 个小组的有b 名
同学,全班共有多少名同学?
C.小亮看书特别快,他借了一本课外书,5 天就看完了,他有两天是每天看a 页,有三天是每天看
b 页,这本书一共有多少页?
D.为了奖励“学雷锋先进个人”,学校买了两种奖品,其中2 元的笔记本a 本,3 元的笔记本b
本,学校买这些奖品共花了多少钱?
8.观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n(n 是正整
数)的结果为( )
1+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?
A.(2n+1)2
B.(2n-1)2
C.(n+2)2
D.n2
二、填空题(每小题4 分,共16 分)
9.某地为了改造环境,计划从2016 年开始用五年时间植树绿化荒山.如果每年植树绿化x 公顷
荒山,那么这五年内植树绿化荒山 公顷.
10.同类项-1
2
a3b,3a3b,-1
4
a3b 的和是 .
11.三个连续奇数,设中间一个为2n+1,则这三个数的和是 .
12.如图,它是一个程序计算器,用字母及符号把它的程序表达出来 ,如果输
入m=3,那么输出 .
三、解答题(共52 分)
13.(10 分)规定|
a b
c d|=a-b+c-d,试计算|
xy -3 x
2 -2 xy - x
2
-2 x
2-3 -5+ xy |.
14.(10 分)先化简,再求值:
-1
2
(xy-x2)+3( y
2- 1
2 x
2)+2(
1
4 xy - 1
2 y
2),其中x=-2,y=1
2
.
15.(10 分)用火柴棒按下列方式搭建三角形:
(1)填表:
三角形个数
1
2
3
4
…
火柴棒根数
…
(2)当三角形的个数为n 时,火柴棒的根数为多少?
(3)当n=1 008 时,火柴棒的根数是多少?
16.(10 分)张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy-3yz+2xz 时,不小心看成减去
5xy-3yz+2xz,计算出错误结果为2xy+6yz-4xz,试求出原题目的正确答案.
17.(12 分)一辆出租车从A 地出发,在一条东西走向的街道上往返行驶,每次行驶的路程(记向
东为正)记录如下(9<x<26,单位:km):
第1 次
第2 次
第3 次
第4 次
x
-1
2
x
x-5
2(9-x)
(1)说出这辆出租车每次行驶的方向;
(2)这辆出租车一共行驶了多少路程?
参考答案
一、选择题
1.D
2.D 由同类项的定义可知,m+1=2015,n=2017,可求得m=2014,n=2017.
3.C ∵3x3-5x3=-2x3,6x3-2x3=4x3,3x(x-4)=3x2-12x,-3(2x-4)=-6x+12,
∴运算正确的是C.
4.D
5.A 可把x+y 看成一个整体进行合并.
6.B 由2x2+3y+7=8,得2x2+3y=1,
所以6x2+9y+8=3(2x2+3y)+8=11.
7.B
8.A ∵1+8=9=32,1+8+16=25=52,1+8+16+24=49=72,…,
∴1+8+16+24+…+8n=(2n+1)2.
二、填空题
9.5x
10.9
4
a3b -1
2
a3b+3a3b+(- 1
4 a
3b)
=(- 1
2 +3- 1
4)a3b=9
4
a3b.
11.6n+3 其余两个奇数为2n-1,2n+3,它们的和是
(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=2n-1+2n+1+2n+3=6n+3.
12.m
2+2m
10
-1 1
2
三、解答题
13.解:|
xy -3 x
2 -2 xy - x
2
-2 x
2-3 -5+ xy |=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)-(-5+xy)=xy-3x2+2xy+x2-2x2-3+5-
xy=-4x2+2xy+2.
14.解:原式=-1
2
xy+1
2
x2+3y2-3
2
x2+1
2
xy-y2=-x2+2y2.
当x=-2,y=1
2
时,
原式=-(-2)2+2×(
1
2)
2
=-4+1
2
=-7
2
.
15.解:(1)3,5,7,9.
(2)(2n+1)根.
(3)当n=1008 时,2n+1=2017.
答:当n=1008 时,火柴棒的根数是2017.
16.解:2xy+6yz-4xz+2(5xy-3yz+2xz)=2xy+6yz-4xz+10xy-6yz+4xz=12xy.
17.解:(1)第1 次向东,第2 次向西;第3 次向东,第4 次向西.
(2)因为9<x<26,
所以总路程为
|x|+|- 1
2 x|+|x-5|+|2(9-x)|
=x+1
2
x+(x-5)+2(x-9)
=3
2
x+x-5+2x-18=(
9
2 x -23)km.
