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第十五章 分式单元测试（B）
答题时间:90 分钟 满分:100 分
班级 学号 姓名 得分
一、填空题（共14 小题，每题2 分，共28 分）
1．当x= 时，分式
无意义；当x= 时，分式
的值为零．
2．公式
可以改写成P= 的形式．
3．
，那么
_____ ____．
4．计算
= ．
5．某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务，如果要提前a 天结束，那么平均每天比原计
划要多播种_________公顷．
6．函数y=
中，自变量x 的取值范围是___________．
7．计算
的结果是_________．
8．已知u=
(u≠0)，则t=___________．
9．当m=______时，方程
会产生增根．
10．用换元法解方程
，若设x2+3x=y，，则原方程可化为关于y 的整
式方程为____________．
11．计算(x+y)·
=____________．
12．一个工人生产零件，计划30 天完成，若每天多生产5 个，则在26 天完成且多生产15 个．
求这个工人原计划每天生产多少个零件?若设原计划每天生产x 个，由题意可列方程为
____________．
13．小聪的妈妈每个月给她m 元零花钱，她计划每天用a 元（用于吃早点、乘车）刚好用完，
而实际她每天节约b 元钱，则她实际可以比原计划多用 天才全部消费
完．
14．如果记
，并且f（1）表示当
时y 的值，即f（1）=
；f（
）
表
示
当
时
y
的
值
，
即
f
（
）
=
．
那
么
___ ____（结果用含
n 的代数式表示，n 为正整数）．
二、选择题（共4 小题，每题3 分，共12 分）
15．小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，
沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千
米/时．
A．
B．
C．
D．
16．已知
，
，
，则M 与N 的大小关系为 （ ）
A．M=N B．M＞N C．M＜N D．不确定
17．在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为
※
=
，如2※4
．根
据这个规则，则方程
※（
）=1 的解为 （ ）
A．－1 B．1 C．
D．
18．寒假到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书．已知
小芳每天比小荣多看5 页书，并且小芳看80 页书所用的天数与小荣看70 页书所用的天
数相等，若设小芳每天看书x 页，则根据题意可列出方程为 （ ）
A．
B．
C．
D．
三、解答题（共60 分）
19．（4 分）当x 的取值范围是多少时，
（1）分式
有意义？ （2）分式
值为负数？
20．（4 分）计算：
（1）
； （2）
；
21．（4 分）化简：（1）
； （2）
．
22．（6 分）先将分式
进行化简，然后请你给x 选择一个你认为合适的数
值代入，求原式的值．
23．（6 分）分式
的值可能等于
吗？为什么？
24．（6 分）解方程：
（1）
； （2）
．
25．（6 分）为了更好适应和服务新农村下经济的快速发展，某乡镇决定对一段公路进行改造．
已知这项工程由甲工程队单独做需要40 天完成；如果由乙工程队先单独做10 天，那么
剩下的工程还需要两队合做20 天才能完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．
26．（8 分）某校统考后，需将成绩录入电脑，为防止出现差错，全校2640 名学生成绩数据安
排甲、乙两位教务员分别录入计算机一遍，然后经过电脑比对输入成绩数据是否一致．
已知甲的输入速度是乙的速度的2 倍，结果甲比乙少用2 小时输完．求这两位教务员每
分钟各能录入多少名学生的考试成绩数据？
27．（8 分）请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．
解方程
解：
， ①
， ②
， ③
∴
④
∴
．
把
代入原方程检验知
是原方程的解．
请你回答：
（1 ）得到①式的做法是 ；得到②式的具体做法是
；得到③式的具体做法是 ；得到④式的根据是
．
（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答： ．
错误的原因是 （若第一格回答“正确”的，此空不
填）．
（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的进行修改或加上即可）．
28．
（8 分）如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3 千米，
王老师家到学校的路程为0．5 千米．由于小刚的父母战斗在抗震救灾第一线，为了使他
能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学．已知王老师骑自行车的速度是步行的3
倍，每天比平时步行上班多用了20 分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是
多少?
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参考答案:
一、填空题
1．
，2 2．
3．
4．
5．
6．x≥-
且x≠
，x≠3
7．-2 8．
9．-3 10．2y2-13y-20=0 11．x+y 12．
或26(x+5)-
30x=15 13．
14．
二、选择题
15．B 16．A 17．D 18．D
三、解答题
19．（1）≠
；（2）＜2 20．（1）
；（2）
21．（1）
；（2）
22．
，（
≠
） 23． 不可能，原式等于
时，
，此时分式无意义 24．（1）
；（2）无解 25．（1）60 天；（2）24 天 26． 甲每分钟输入22 名，乙每分钟输入11
名 27．（1）移项，方程两边分别通分，方程两边同除以
，分式值相等，分子相等，
则分母相等；（2）有错误．从第③步出现错误，原因：
可能为零；（3）
28．王老师步行的速度是5 千米/时，骑自行车的速度是15 千米/时
