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15.3 分式方程
专题一 解分式方程
1．方程
的解是 ．
2．解分式方程：
．
3．解分式方程：
+
＝
．
专题二 分式方程无解
4．关于x 的分式方程
无解，则m 的值是（ ）
A．1
B．0
C．2
D．–2
5．若关于x 的方程
无解，则m 的值是______．
6．若关于x 的分式方程
无解，则m 的值为__________．
专题三 列分式方程解应用题
7．甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2 棵树，甲班植60 棵树所用天数
与乙班植70 棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是（
）
A．
B．
Ｃ．
Ｄ．
8． 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480 棵树，由于青年志愿者的支援，
每日比原计划多种
，结果提前4 天完成任务.原计划每天种多少棵树？
9．某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000 元购买乒乓球拍，用2800 元购买羽
毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14 元．该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数
量能相同吗？请说明理由．
状元笔记
【知识要点】
1．分式方程
分母中含未知数的方程叫做分式方程．
2．解分式方程的一般步骤
【温馨提示】
1．用分式方程中各项的最简公分母乘方程的两边，从而约去分母．但要注意用最简公分母乘
方程两边各项时，切勿漏项．
2．解分式方程可能产生使分式方程无解的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤．
参考答案:
1．x=6 解析：去分母，得2x+3＝3(x－1)，解得x＝6，经检验x＝6 是原方程的解．
2．解：方程两边乘
，得
，解得
．检验：当
时，
＝0，
故
不是原方程的解，所以，原分式方程无解．
3．解：方程两边乘x(x+2)，得3x+x+2=4，解得．经检验：是原方程的解．
4．A 解析：方程两边成x－1，得x－2（x－1）=m，解得x=2－m．∵当x=1 时分母为0，方程无
解，∴2－m=1，即m=1 时，方程无解．故选A．
5．0 解析：去分母，得，
，即3x=6－m．∵方程无解，∴x=2．把x=2 代入
3x=6－m，得m=0．
6．±
解析：方程两边都乘x－3，得x－2（x－3）=m2．∵原方程无解，∴x=3．把x=3 代入
x－2（x－3）=m2，得m=±
．
7．B 解析：设甲班每天植树x 棵，则乙班每天植树（x+2）棵，甲班植60 棵树所用的天数为
，乙班植70 棵树所用的天数
，可列方程为
=
．故选B．
8．解：设原计划每天种
棵树，实际每天种树
棵，根据题意，得
．
解这个方程，得x=30．
经检验x=30 是原方程的解且符合题意．[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]
答：原计划每天种树30 棵．
9．解：不能相同．理由如下：设该校购买的乒乓球拍每副x 元，羽毛球拍每副（x＋14）元，若购
买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量相同，则
，解得x＝35．
经检验x＝35 是原方程的解．
但当x＝35 时，
，不是整数，不合题意．
所以购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量不能相同．
