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秀
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翔梦想
优
领
飞
成人成才
第六章综合训练
一．选择题
1、
的值为 （ ）
A．4
B．﹣4
C．±4
D．﹣16
2、下列各数中，3.14159，
，0.131131113…，﹣π，
，
，无理数的个数有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3、如果±1 是b 的平方根，那么b2013等于 （ ）
A．±1
B．﹣1
C．±2013
D．1
4、已知
=1.147，
=2.472，
=0.5325，则
的值是（ ）
A．24.72
B．53.25
C．11.47
D．114.7
5、若
，则2a+b
c
﹣等于 （ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
6、已知甲、乙、丙三数，甲=6+
，乙=2+
，丙=
，则甲、乙、丙的大小关系为（ ）
A．甲=乙=丙
B．丙＜甲＜乙
C．甲＜丙＜乙
D
丙＜乙＜甲
7、下列等式：①
= ，②
=
2
﹣，③
=2，④
=﹣
，⑤
=±4，⑥﹣
=
2
﹣；正确的个数有 （ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
8、下列判断正确的有几个 （ ）
①一个数的平方根等于它本身，这个数是0 和1；②实数包括无理数和有理数；③
是3
的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2 的算术平方根是
．
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
9、已知实数a，b，c 在数轴上的位置是：a 在b 的左边，b 在0 的左边，c 在0 的右边，则计算a+|
b
a|+|b
c|
﹣
﹣的结果是 （ ）
A．c
B．2b+c
C．2a
c
﹣
D．﹣2b+c
10、如图所示，数轴上表示3、
的对应点分别为C、B，点C 是AB 的中点，则点A 表示的
数是 （ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11、
的相反数是
_________
，
的绝对值是
_________
，
的倒数
是
_________
．
12、已知：
，则x+17 的算术平方根为
_________
．
13、已知：2a
4
﹣、3a
1
﹣是同一个正数的平方根，则这个正数是
_________
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14、一个负数a 的倒数等于它本身，则
=
_________
；若一个数a 的相反数等于它本
身，则
﹣5
+2
=
_________
．
15、若（x
15
﹣
）2=169，（y
1
﹣）3=
0.125
﹣
，则
=
_________
．
16、如图，A，B，C 是数轴上顺次三点，BC=2AB，若点A，B 对应的实数分别为1，
，则点C
对应的实数是
_________
．
三、解答题
17、计算：①
+
+
+
；
②
；
③
；
④
18、求下列各等式中的x：
（1）27x3
125=0
﹣
（2）
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（3）（x
2
﹣）3=
0.125
﹣
．
19、在图中填上恰当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的3 个数的和都是0．
20、国际比赛的足球场长在100 米到110 米之间，宽在64 米到75 米之间，现有一个长方形的
足球场，其长是宽的1.5 倍，面积是7560 平方米，问这个足球长是否能用作国际比赛吗？
21、王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m
6
﹣，它的平方根为±
（m
2
﹣），求这个数．小张的解法如下：依题意可知，2m
6
﹣是m
2
﹣或者是﹣（m
2
﹣）两数中
的一个，（1）
当2m
6=m
2
﹣
﹣，解得m=4． （2）
所以这个数为（2m
6
﹣）=（2×4
6
﹣）=4． （3）
当2m
6=
﹣
﹣（m
2
﹣）时，解得m= ．（4）
所以这个数为（2m
6
﹣）=（2×
6
﹣）=﹣． （5）
综上可得，这个数为4 或﹣．（6）
王老师看后说，小张的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？为什么？请予改正．
22、已知：
=0，求实数a，b 的值，并求出
的整数部分和小数部分．
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23、已知2a
1
﹣的平方根是±3，3a+b
9
﹣的立方根是2，c 是
的整数部分，求a+2b+c 的算
术平方根．
24、已知实数a、b 与c 的大小关系如图所示：
化简：
．
25、先阅读然后解答提出的问题：
设a、b 是有理数，且满足
，求ba的值．
解：由题意得
，因为a、b 都是有理数，所以a
3
﹣，b+2 也是有理数，
由于
是无理数，所以a
3=0
﹣
，b+2=0，所以a=3，b=
2
﹣，所以ba=（﹣2）3=
8
﹣．
问题：设x、y 都是有理数，且满足
，求x+y 的值．
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