文档文本内容
易错05 机械振动与机械波
易错点1 不够明确简谐运动的基本描述
易错典题
【例1】（2024·贵州·高考真题）如图，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃
管，管中一光滑小球将瓶中气体密封，且小球处于静止状态，装置的密封性、绝热性良好。
对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在
时由静止释放，小球的运动可视为简谐运动，
周期为T。规定竖直向上为正方向，则小球在
时刻（ ）
A．位移最大，方向为正
B．速度最大，方向为正
C．加速度最大，方向为负
D．受到的回复力大小为零
避错攻略
目录
第一部分 易错点剖析
易错典题
避错攻略
举一反三
易错点1 不明确简谐运动的基本描述
易错点2 不理解振动图像的意义和物理量之间的关系
易错点3 不理解单摆模型和单摆的周期公式
易错点4 不明确机械波的基本性质
易错点5 分析振动图像与波的图像综合问题出现错误
易错点6 不会分析波的干涉现象，不理解其中的加强与减弱的含意
第二部分 易错题闯关
【知识链接】4.简谐运动的特点
受力特点
回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x 的大小成正比，方向相反
运动特点
靠近平衡位置时，a、F、x 都减小，v 增大；远离平衡位置
时，a、F、x 都增大，v 减小(填“增大”或“减小”)
能量特点
对同一个振动系统，振幅越大，能量越大。在运动过程中，
动能和势能相互转化，系统的机械能守恒
简谐运动的周期性与对称性
周期性
做简谐运动的物体的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变
化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变
化，其变化周期为T
2
对称性
(1)如图所示，做简谐运动的物体经过关于平衡位置O 点对称的两点P、
P'(OP＝OP')时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移
大小相等
(2)物体由P 到O 所用的时间等于由O 到P'所用的时间，即tPO＝tOP'
(3)物体往复运动过程中通过同一段路程(如OP 段)所用时间相等，即tOP
＝tPO
(4)相隔T
2 或(2n＋1)T
2
(n 为正整数)的两个时刻，物体位置关于平衡位
置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反
举一反三
【变式1-1】.（2025·江西南昌·一模）如图所示，并列悬挂两个相同的弹簧振子（互不影响）。把两个小
球拉到相同的位置，先释放A 球，当A 球第一次到达平衡位置时再释放B 球，在接下来的运动过程中，两
小球不可能在同一时刻具有（ ）
A．相同的速度与相同的动能
B．相同速度与相同位移
C．相同的位移与相同的加速度
D．相同的位移与相同的动能
【变式1-2】（2022·浙江6 月卷·T11）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同
的轻弹簧，两弹簧自由端相距
。套在杆上的小球从中点以初速度
向右运动，小球将做周期为
的往复
运动，则（ ）
A. 小球做简谐运动
B. 小球动能
变化周期为
C. 两根弹簧的总弹性势能的变化周期为
D. 小球的初速度为
时，其运动周期为
【变式1-3】如图所示，小球在BC 之间做简谐运动，当小球位于O 点时，弹簧处于原长，在小球从C 点
运动到O 点的过程中( )
A.动能不断增大，加速度不断减小
B.回复力不断增大，系统机械能守恒
C.弹性势能不断减小，加速度不断增大
D.弹性势能不断增大，加速度不断减小
，故C、D
易错点2 不理解振动图像的意义和物理量之间的关系
易错典题
【例2】 （2024·福建·高考真题）如图（a），装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其提起一
小段距离后释放，一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，
以某时刻作为计时起点，试管振动图像如图（b）所示，则试管（ ）
A．振幅为
B．振动频率为
C．在
时速度为零
D．在
时加速度方向竖直向下
避错攻略
【知识链接】1.由简谐运动图像可获取的信息
（1）判定振动的振幅A 和周期T。(如图所示)
（2）判定振动物体在某一时刻的位移。
（3）判定某时刻质点的振动方向：
下一时刻位移若增加，质点的振动方向是远离平衡位置；
①
下一时刻位移如果减小，质点的振动方向指向平衡位置。
②
（4）判定某时刻质点的加速度(回复力)的大小和方向。
――→――→
（5）比较不同时刻质点的势能和动能的大小。质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能则越小。
举一反三
【变式2-1】.（2023 浙江1 月卷）主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声
波．，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播
速度为
）（ ）
A．振幅为2A
B．频率为
C．波长应为
的奇数倍 D．在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相
【变式2-2】（2024·北京·高考真题）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速
度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度
a 随时间t 变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．
时，弹簧弹力为0
B．
时，手机位于平衡位置上方
C．从
至
，手机的动能增大
D．a 随t 变化的关系式为
【变式2-3】（多选）如图甲所示为光滑水平面上的弹簧振子，以平衡位置O 为原点，在A、B 之间做简
谐运动，某时刻开始计时，以向右为正方向，其偏离平衡位置的位移x 随时间t 变化的图像如图乙所示。
下列说法正确的是（ ）
A．该弹簧振子的振幅为5cm
B．该振动系统的振动周期为2.5s
C．t =0时，弹簧振子动能最大
D．t =1.5s时，弹簧处于压缩状态
易错点2 不理解单摆模型和单摆的周期公式
易错典题
【例3】（2025·贵州黔东南·一模）惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟。某
摆钟如图甲所示，旋转摆钟下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，简化图如图乙所
示。摆的运动可视为简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．旋转摆钟下端的螺母，若将圆盘沿摆杆上移，则摆的振幅一定减小
B．旋转摆钟下端的螺母，若将圆盘沿摆杆下移，则摆的振幅一定增大
C．旋转摆钟下端的螺母，若将圆盘沿摆杆上移，则摆的周期一定增大
D．旋转摆钟下端的螺母，若将圆盘沿摆杆上移，则摆的周期一定减小
避错攻略
【知识链接】
.单摆模型
2．周期公式T＝2π 的理解
(1)l 为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离。
(2)g 为当地重力加速度。
说明：在不同星球表面：g′＝，M 为星球的质量，R 为星球的半径。
3．等效摆长及等效重力加速度
有些情况下，单摆处在并非只有重力场的环境中，即为类单摆，则T＝2π，其中g′和l′的意义如下：
(1)l′——等效摆长：摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离。如图甲所示的双线摆的摆长l′＝r＋Lcos α。乙图中
小球(可看作质点)在半径为R 的光滑圆槽中靠近A 点的附近振动，其等效摆长为l′＝R。
(2)g′——等效重力加速度一般情况下，g′＝，F 为单摆摆球相对于摆动圆弧的圆心静止时，摆线或圆弧轨道
对摆球的作用力，如图丙中g′＝＝gsin α。如图丁中g′＝＝。
举一反三
【变式3-1】.（2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图甲所示，一摆长为0.99m 的单摆悬挂在天花
板上，如图乙所示，将相同的单摆悬挂在光滑斜面上。两情况下将摆球拉离平衡位置相同的
小角度并由静止释放，小球相对平衡位置的位移随时间的关系图像如图丙所示，
取9.87。
下列说法正确的是（ ）
A．图甲、乙中单摆的频率之比为
B．当地的重力加速度约为
C．斜面倾角的正弦值为
D．图甲、乙中摆绳上最大拉力之比为
【变式3-2】.（2025·四川·高考真题）如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳
悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂
直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2 个
周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高
点。则（ ）
A．小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零
B．小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零
C．小球甲、乙的振动周期之比为
D．小球丙、丁的摆长之比为
【变式3-3】.（2025·江苏南京·二模）如图，某同学利用一半径R 较大的固定光滑圆弧槽和一
直径为d
的刚性小球来测定当地的重力加速度。已知小球的运动为简谐运动.下列说
法正确的是（ ）
A．应从小球处于最高点开始计时
B．从不同高度释放，小球的周期不同
C．若将n 次全振动误记为n−1 次，重力加速度的测量值将偏小
D．小球经过最低点时加速度为零
易错点4 不够明确机械波的基本性质
易错典题
【例4】.（2025·安徽·高考真题）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平
面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下
列表述正确的是（ ）
A．弹簧上形成的波是横波
B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长
C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度
D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量
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【知识链接】
1．机械波的传播特点
(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。
(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。
(4)波源经过一个周期T 完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离。
2．波的图像的特点
(1)时间间隔Δt＝nT(波传播nλ，n＝0,1,2,3，…)时，波形不变。
(2)在波的传播方向上：
当两质点平衡位置间的距离
①
Δx＝nλ (n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同，
在波形图上的对应位移一定相同；
当两质点平衡位置间的距离
②
Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)时，它们的振
动步调总相反，在波形图上的对应位移一定等值反向。
(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。
3．根据波的图像、波的传播方向判定质点的振动方向的方法
内容
图像
“上下坡”法
沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振
动，“下坡”时质点向上振动
“同侧”法
波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭
头在图线同侧
“微平移”法
将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对
应同一x 坐标的两波形曲线上的点来判断振动
方向
注意：波的图像、波的传播方向与质点振动方向三者之间可以互相判
举一反三
【变式4-1】（2025·北京·高考真题）质点S 沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P 时的波
形如图所示，则（ ）
A．该波为纵波
B．质点S 开始振动时向上运动
C．S、P两质点振动步调完全一致
D．经过一个周期，质点S 向右运动一个波长距离
。
【变式4-2】（多选）（2025·重庆·高考真题）一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f 上下振动，水面
泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1 圈实线的半径为r，第3 圈实线的半径
为9r，如图所示，则（ ）
A．该波的波长为4r
B．该波的波速为2fr
C．此时浮筒在最低点
D．再经过1
4 f ，浮筒将在最低点
【变式4-3】（多选）（2025·全国卷·高考真题）一组身高相近的学生沿一直线等间隔排成一排，从左边
第一位同学开始，依次周期性地“下蹲、起立”，整个队列呈现类似简谐波的波浪效果，如图所示。假定
某次游戏中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时，队列中另一同学恰好站直，则这
两位同学间的距离可能是（ ）
A．1m
B．2m
C．5m
D．6m
.
易错点5 分析振动图像与波的图像综合问题出现错误
易错典题
【例5】.（2023 全国乙卷）一列简谐横波沿x 轴传播，图（a）是
时刻的波形图；P 是介质中位
于
处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A. 波速为
B. 波向左传播
C. 波的振幅是
D.
处的质点在
时位于平衡位置
E. 质点P 在0~7s 时间内运动的路程为
【
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【知识链接】
．求解波的图像与振动图像综合问题的三关键：“一分、一看、二找”
举一反三
【变式5-1】（2023 海南卷）下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m 的两个质点P、Q
的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A. 该波的周期是5s
B. 该波的波速是3m/s
C. 4s 时P 质点向上振动
D. 4s 时Q 质点向上振动
【变式5-2】.如图（a）所示，一列简谐横波沿x 轴传播，实线和虚线分别为
时刻和
时刻的波形图，
其中
，P、Q 分别是平衡位置为
和
的两质点。图（b）为质点Q 的振动图像，下列
说法正确的是（ ）
A．
可能等于
B．
时刻质点Q 的加速度达到最大
C．简谐横波沿x 轴传播的速度大小为
D．
到
时间内，质点P 随波向右移动了
E．
到
时间内，P 运动的路程可能大于Q 运动的路程
【变式5-3】．战绳运动是健身房设计用来减脂的一项爆发性运动，人们在做战绳运动时，用手抓紧绳子，
做出用绳子的动作，使得绳子呈波浪状向前推进，形成横波（可视为简谐横波）。
时波形图如图1 所
示，图2 是绳上某质点的振动图像，下列说法中正确的是（ ）
A．该波的波速为
B．波源开始振动的方向向下
C．该质点与波源的距离为
D．
时间内该质点通过的路程为
。
易错点五 不会分析波的干涉现象，不理解其中的加强与减弱的含意
易错典题
【例6】（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀
介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P 点位于其最大正位移处，曲线ab 上的所有点
均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（ ）
A．
B．
C．
D．
。
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1.波的叠加原理：在波的叠加中，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
2.波的干涉条件：频率相同、相位差恒定、振动方向相同。
3.波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法
（1）图像法
在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点
一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，
两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。
（2）公式法
波的干涉现象中，某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。
当两波源振动步调一致时：
①
若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动加强；
若Δr＝(2n＋1) λ
2(n＝0，1，2，…)，则振动减弱。
当两波源振动步调相反时：
②
若Δr＝(2n＋1) λ
2(n＝0，1，2，…)，则振动加强；
若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动减弱。
举一反三
【变式6-1】（2023 浙江6 月卷）如图所示，置于管口T 前的声源发出一列单一频率声波，分成两列
强度不同的声波分别沿A、B 两管传播到出口O。先调节A、B 两管等长，O 处探测到声波强度为400 个单位，
然后将A 管拉长
，在O 处第一次探测到声波强度最小，其强度为100 个单位。已知声波强度与
声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（ ）
A. 声波的波长
B. 声波的波长
C. 两声波的振幅之比为
D. 两声波的振幅之比为
【变式6-2】如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-2m 和x=12m
处，两列波的传播周期均为1s，两波源的振幅均为A=4cm。图示为t=0 时刻两列波的图像，此时刻平衡位
置处于x=2m 和x=8m 的两质点P、Q 刚开始振动，质点M 的平衡位置处于x=5m 处。下列说法正确的是（
）
A．t=0.75s 时刻，两列波刚好在M 点相遇
B．t=0.75s 时刻，质点P 运动的路程12cm
C．质点P、Q 的起振方向相反
D．t=1s 时刻，质点Q 加速度最大
E．t=1s 时刻，质点M 的位移为-8cm
【变式6-3】（多选）（2025·浙江·高考真题）如图1 所示，两波源S1和S2分别位于x =0与x =12m处，
以x =6m为边界，两侧为不同的均匀介质。t =0时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2 所示。
t =0.1s时x = 4 m与x =6 m两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则（ ）
A．t =0.15s时两列波开始相遇
B．在6 m < x ≤12m间S2波的波长为1.2m
C．两列波叠加稳定后，x =8.4 m处的质点振动减弱
D．两列波叠加稳定后，在0< x<6 m间共有7 个加强点
.1（2025·河北·高考真题）如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同的小物
块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物块
分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段
距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为θ，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，
下列说法正确的是（ ）
A．左侧小物块沿斜面做简谐运动
B．细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大
C．右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等
D．若θ增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长
2.（2025·江苏·高考真题）如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小物
块，物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木箱
前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则（ ）
A．释放瞬间，物块加速度为零
B．物块和木箱最终仍有相对运动
C．木箱第一次到达最右端时，物块速度为零
D．物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变
3.（2025·甘肃·高考真题）如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为2m的小球A，质量为m 的小球B 与
A 用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确
的是（ ）
A．小球A 运动到弹簧原长处的速度最大B．剪断细线的瞬间，小球A 的加速度大小为g
2
C．小球A 运动到最高点时，弹簧的伸长量为mg
k
D．小球A 运动到最低点时，弹簧的伸长量为2mg
k
4．（2025·广东·高考真题）关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是（ ）
A．系统的固有频率与驱动力频率有关
B．只要驱动力足够大，共振就能发生
C．应用多普勒效应可以测量车辆的速度
D．观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大
5.（2025·河南·高考真题）贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其中一支骨
笛可以发出A5、B5、C6、D6、E6等音。已知A5音和D6音所对应的频率分别为880Hz和1175Hz，则（
）
A．在空气中传播时，A5音的波长大于D6音的
B．在空气中传播时，A5音的波速小于D6音的
C．由空气进入水中，A5音和D6音的频率都变大
D．由空气进入水中，A5音的波长改变量大于D6音的
6.（2025·陕晋青宁卷·高考真题）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于1m，a、b 为介质中平
衡位置相距2m的两质点，其振动图像如图所示。则t =0时的波形图可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
7.（2025·云南·高考真题）如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。t =0时刻，波源开
始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q 分别为矩形区域左右两边界上振动质点
的平衡位置。t =1.5s和t =2.5s时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（ ）
A．波速为2.5 m /s
B．波源的平衡位置距离P 点1.5 m
C．t =1.0s时，波源处于平衡位置且向下运动
D．t =5.5s时，平衡位置在P、Q 处的两质点位移相同
8.（2025·广西·高考真题）某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音（简谐声波），其波形叠加后呈现一
种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x 正方向传播的波形图，图中的坐标原点
位于同一质点处，声速为340m/s。
(1)从图中读出这两列波的波长。
(2)该时刻这两列波叠加，分别求x =0和x =0.375 m处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移。
(3)求这两列波叠加后的周期。
9.（2025·山东·高考真题）均匀介质中分别沿x 轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，振幅均为
2cm，波速均为1m /s，M、N 为介质中的质点。t =0时刻的波形图如图所示，M、N 的位移均为1cm。下列
说法正确的是（ ）
A．甲波的周期为6s
B．乙波的波长为6m
C．t =6s时，M 向y 轴正方向运动
D．t =6s时，N 向y 轴负方向运动
10．（2024·浙江·高考真题）频率相同的简谐波源S1、S2，和接收点M 位于同一平面内，S1、S2到M 的距
离之差为6m。t=0 时S1，S2，同时垂直平面开始振动，M 点的振动图像如图所示，则（ ）
A．两列波的波长为2m
B．两列波的起振方向均沿x 正方向
C．S1和S2，在平面内不能产生干涉现象
D．两列波的振幅分别为3cm 和1cm
11．（2024·湖南·高考真题）如图，健身者在公园以每分钟60 次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右
向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B 两点平衡位置相距
，
时刻A 点位
于波谷，B 点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（ ）
A．波长为
B．波速为
C．
时刻，B 点速度为0
D．
时刻，A 点速度为0
12．（2024·江西·高考真题）如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实
验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、
（c）所示。已知超声波在机翼材料中的波速为
。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷
深度d,下列选项正确的是（ ）
A．振动减弱；
B．振动加强；
C．振动减弱；
D．振动加强；
13．（2024·广东·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播。波速为
，
时的波形如图所示。
时，
处的质点相对平衡位置的位移为（ ）
A．0
B．
C．
D．
14．（2024·安徽·高考真题）某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v 大小相
等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（ ）
A．在
处开始相遇
B．在
处开始相遇
C．波峰在
处相遇
D．波峰在
处相遇
15. （2023 湖南卷）如图（a），在均匀介质中有
和
四点，其中
三点位于同一直线
上，
垂直
．
时，位于
处的三个完全相同的横波波源同
时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面
垂直，已知波长为
．下列说法正确的
是（ ）
A. 这三列波的波速均为
B.
时，
处的质点开始振动
C.
时，
处的质点向
轴负方向运动
D.
时，
处的质点与平衡位置的距离是
16.（多选）（2024·重庆·高考真题）一列沿x 轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位
置与坐标原点距离为3 米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3 米。则（ ）
A．最小波长10
3 m
B．频率5
12 Hz
C．最大波速15
4
m/s
D．从该时刻开始2s 内该质点运动的路程为(4 -
❑√3
2 )cm
