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期中检测02
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：100 分钟 满分：120 分）
一、
选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．函数
中，自变量
的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
3．如图为实数a，b 在数轴上的位置，则
( )
A．-a
B．b
C．0
D．a-b
4．如图，已知
中，
，将它的锐角
翻折，使得点
落在边
的中点
处，折痕交
边于点
，交
边于点
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A 所代表的正方形的面积为（ ）
2
A．514
B．8
C．16
D．64
6．如图，四边形
中，
，
平分
，
，
，
，
则四边形
的面积为（ ）
A．50
B．56
C．60
D．72
7．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH 四条线段，其中能构成一个直角
三角形三边的线段是（）
A．CD、EF、GH
B．AB、EF、GH
C．AB、CD、GH
D．AB、CD、EF
8．如图，在2×2 的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C 均为格点，以点A 为圆心，
AB 长为半径作弧，交格线于点D，则CD 的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，在
中，
，点P 为
上任意一点，连结
3
，以
为邻边作平行四边形
，连结
，则
的最小值为（ ）
A．6
B．12
C．
D．
10．如图，矩形
的两条对角线的一个交角为
，两条对角线的长度之和为24cm，则这个
矩形的一条短边的长为（ ）
A．6cm
B．12cm
C．24cm
D．48cm
11．如图，菱形ABCD 中，对角线AC，BD 交于点O，若AB＝13，AC＝10，则该菱形的面积为（
）
A．65
B．120
C．130
D．240
12．如图，以平行四边形
的边
、
、
、
为斜边，分别向外侧作等腰直角三
角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形
，当
时，有以下结论：①
；②
；③
；④
；⑤四边形
是平行四边形．则结论正确的是（ ）
4
A．①③④
B．②③⑤
C．①③④⑤
D．②③④⑤
二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）
13．已知
，则
的值为__________．
14．已知
，则
__．
15．已知，如图，在
中，
是
上的中线，如果将
沿
翻折后，点
的对应点
，那么
的长为__________．
16．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8．现将
如图那样折叠，使点A 与点B 重合，
折痕为
．则
的值是__________．
17．如图，在
中，
，
，O 是
的中点，如果在
和
上分别有
5
一个动点M､N 在移动，且在移动时保持
．若
．则
的最小值为
_________．
18．如图，已知矩形
，
，
，点E 在
上，连接
，将四边形
沿
折叠，得到四边形
，且
刚好经过点D，则
的面积为________．
三、解答题（本大题共6 小题，共66 分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．先化简，再求值：
，其中
．
20．已知求代数式：x＝2+
，y＝2-
．
（1）求代数式x2+3xy+y2的值；
（2）若一个菱形的对角线的长分别是x 和y，求这个菱形的面积？
21．如图，在每个小正方形的边长均为1 的方格纸中，有线段AB 和线段DE，点A、B、D、E 均在
小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以AB 为一边的锐角等腰三角形ABC，点C 在小正方形的顶点上，且
的面积为10；
（2）在方格纸中画出以DE 为一边的直角三角形DEF，点F 在小正方形的顶点上，且
的面
积为5；
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（3）连接CF，则线段CF 长为________________．
22．旋转变换在平面几何中有着广泛的应用．特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、正方
形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转变换等知识，解决下面的问题．如图1，
△ABC 与△DCE 均为等腰直角三角形，DC 与AB 交于点M，CE 与AB 交于点N．
（1）以点C 为中心，将△ACM 逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，并证明AM2+BN2=MN2．
（2）如图2，在四边形ABCD 中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC 平分∠BCD，若BC=4，CD=3，
则对角线AC 的长度为多少？
23．如图，在
中，
是对角线
的垂直平分线，分别与
，
交于点
，
．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）若
，
，求菱形
的面积．
24．若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形．
（1）概念理解：如图1，在四边形ABCD 中，
，判断四边形ABCD 是否为
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垂美四边形，并说明理由；
（2）性质探究：如图2，试在垂美四边形ABCD 中探究
、
、
、
之间的数量关
系；
（3）解决问题：如图3，分别以Rt
ABC
△
的直角边AC 和斜边AB 为边向外作正方形ACFD 和正方
形ABGE，连接BD、CE、DE，CE 分别交AB、BD 于点M、N，若AB＝2，AC＝
，求线段
DE 的长．
