文档文本内容
◎教学笔记
综合与实践 1 亿有多大
▶教学内容
教科书P33 相关内容。
▶教学目标
1.经历猜想、实验、推理和对比的过程，感受1 亿的大小，提升学生的数感。
2.经历课题研究、数学建模的简单过程，初步获得一些解决问题的策略和方法，如由局
部推算整体，提高学生解决问题的能力。
3.在研究过程中，积累数学活动经验，体验与他人合作、交流的快乐，增强学生探索数
学的兴趣。
▶教学重点
经历课题研究、数学建模的简单过程，培养学生对1 亿大小的感性认识。
▶教学难点
体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
▶教学准备
课件、一包打印纸、一把大米、刻度尺、天平。
▶教学过程
一、大胆猜测，引入新课
1.猜想1 亿有多大。
师：我们学过了许多大数。看，这个数是多少？
课件出示数据。
【学情预设】学生可能会根据不同的知识基础和生活经验，结合不同的量进行猜想。
2.引入课题。
师：从同学们的猜想中可以感觉出，大家都觉得1 亿是个很大的数，确实是这样的。1
亿到底有多大呢？这节课我们就来想办法验证一下。(板书课题：1 亿有多大）
【设计意图】学生运用自己知道的知识和生活经验，去想象1 亿有多大，不同的想象会
产生不同的猜想，从而对“1 亿有多大”好奇，产生探索、研究的兴趣。
二、实践操作，探究新知
1.确定研究课题。
师：(拿出一张打印纸）这是一张纸，它很薄，1 亿张这样的纸摞在一起有多高呢？
学生自由猜测。
师：大家猜的都不一样，1 亿张纸摞在一起到底有多高？谁猜得对呢？我们一起来验证。
2 确定研究方法。
师：要想研究1 亿张纸摞起来有多厚，是否真的要用1 亿张纸摞起来直接进行测量？
【学情预设】有学生会想到可以先测量一部分纸的厚度，再算出1 亿张纸的高度这个方
法。
师：真是个好方法，用部分推算出整体，那“一部分”应当取多少张纸呢？
◎教学笔记
【学情预设】10 张、100 张、1000 张……
师：为什么要选择这样的张数？
【学情预设】1 亿是这些数的整数倍，推算起来更简单。
师：是的，如果我们先量出100 张纸的厚度，再算出1 亿是100 的几倍，就用几乘100 张
纸的厚度，求出的结果就是1 亿张纸的高度。
3.分组测量计算。
(1）学生分成三组进行测量。
第1 组：测量出100 张纸的厚度，然后推算1 亿张纸的高度。
第2 组：测量出500 张纸的厚度，然后推算1 亿张纸的高度。
第3 组：测量出1000 张纸的厚度，然后推算1 亿张纸的高度。
(2）汇报测量结果。
师：1 亿张纸有多高？说说你们的研究成果。
【学情预设】
预设1： 100 张纸大约厚1 厘米，1 亿里面有1000000 个100，所以1 亿张纸大约高
1000000 厘米，也就是10000 米。
预设2：500 张纸大约厚5 厘米，1 亿里面有200000 个500，所以1 亿张纸大约高200000
个5 厘米，也就是10000 米。
预设3：1000 张纸大约厚9 厘米，1 亿里面有100000 个1000，所以1 亿张纸大约高
900000 厘米，也就是9000 米。
教师根据学生的回答适时板书。
4.建立1 亿表象。
师：1 亿张纸大约有1 万米高，你知道1 万米有多高吗？
师：世界上最高的山峰是什么？(珠穆朗玛峰）它有多高？(8848.86 米）与1 亿张纸的
高度比一比，有什么感觉？(珠穆朗玛峰没有1 亿张纸高）
师：我们站在1 亿张纸上就能比珠穆朗玛峰高了。
5.小结。
师：我们是怎么研究1 亿张纸有多高的？
【学情预设】我们是通过测量少量的纸的厚度来推算出1 亿张纸有多高的。
【设计意图】让学生经历“确定研究课题、设计研究方案、合作进行实验测量、得出结
论”的全过程，在具体情境中体验1 亿的大小，培养学生的数感，初步获得一些解决问题的
策略和方法。
三、再次实践，加深体会
1.确定主题。
师：刚才我们研究了1 亿张纸的高度，我们再来研究一下1 亿粒大米有多重。请小组成
员商量下，设计好研究方案(先测量多少？怎样推算？），然后开展实验，得出结论。
2.学生自主设计方案研究。
完成教科书P33 的表格。
3.汇报交流。
【学情预设】预设1：100 粒大米约重2 克，1 亿里面有1000000 个100，所以1 亿粒大米
约重2000000 克，也就是2 吨重。
【教学提示】
教师参与到学
生的活动中，有针
对性地指导、帮助。
【教学提示】
此处学生测量
可能存在误差，教
师要给予解释。
◎教学笔记
预设2：1000 粒大米约重20 克，1 亿里面有100000 个1000，所以1 亿粒大米约重
2000000 克，也就是2 吨重。
教师根据学生的回答适时板书。
4.情感教育。
师：2 吨大米有多重呢？如果一个人一天可以吃500 克大米，1 亿粒大米大约够一个人
吃11 年。我国约有14 亿人口，如果每人每天节约1 粒米，全国1 天就可节约大约14 亿粒大
米，这些大米够一个人吃大约150 年。
师：所以别小看这1 粒小小的大米，如果全国每人每天节约1 粒米，这些米一个人吃一
辈子也吃不完。1 亿是一个很大很大的数，积少成多真的不是说说而已。我们从现在开始，要
从节约每一张纸、每一粒米做起，养成勤俭节约的好习惯。
【设计意图】让学生在活动中经历课题研究、数学建模的过程，体验由局部推算整体的
研究方法，积累数学活动经验。学生在活动交流中，从不同的具体情境中感受1 亿的大小，
发展数感。同时，让学生养成勤俭节约的好习惯
四、课外拓展，升华认知
师：我们一起来看看其他的“1 亿”有多大。（出示课件)
五、课堂小结，畅谈收获
师：通过今天的学习你有什么收获？你觉得1 亿有多大？
师生一起交流，学生畅谈收获。
▶板书设计
1 亿有多大
1 亿张纸——高约10000 米
1 亿粒米——重约2 吨
▶教学反思
这是一节综合实践课，引导学生通过实践探究活动，充分体验、感悟“1 亿有多大”是
这节课的重要目标。教学中，通过引导学生猜测、操作、验证和推理，不断丰富学生的内心体
验，促进学生积极思考。让学生做到亲力亲为、主动参与，真正体验和感受所学知识的实质，
发展数感和提升数学能力。另外，在这节课中，教师还从一张纸、一粒米的积少成多等方面
出发，教育学生勤俭节约，落实了情感教育。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100 分》对应课时作业。
看图填一填。
◎教学笔记
1．一杯水重( )克。
2．算一算，如果全国约14 亿人每人每天节约一杯水，那么这些人每天一共能节约多少
万吨水？
参考答案
1． 300
2． 300×1400000000＝420000000000(克)
420000000000 克＝42 万吨
