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第二十二章检测卷
一、选择题：
1.抛物线
的对称轴是（ ）
（A）直线
（B）直线
（C）直线
（D）直线
2．对于抛物线
，下列说法正确的是（ ）
（A）开口向下，顶点坐标
（B）开口向上，顶点坐标
（C）开口向下，顶点坐标
（D）开口向上，顶点坐标
3、已知二次函数y=ax2+bx 的图象经过点A（-1，1），则ab 有 ( )
（A）最小值0; （B）最大值 1; （C）最大值2; （D）有最小值
3.若A（
），B（
），C（
）为二次函数
的图象上的三点，则
的大小关系是( )
（A）
（B）
（C）
（D）
4.二次函数
的图象与
轴有两个交点，则
的取值范围是( )
（A）
（B）
（C）
（D）
5．抛物线
2
3
y
x
向右平移1 个单位，再向下平移2 个单位，所得到的抛物线是( )
（Ａ）
2
3(
1)
2
y
x
（Ｂ）
2
3(
1)
2
y
x
（C）
2
3(
1)
2
y
x
（D）
2
3(
1)
2
y
x
6．烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度
与
飞行时间
的关系式是
，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从
点火升空到引爆需要的时间为（ ）
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
7、把二次函数
的图象向左平移2 个单位，再向上平移1 个单位，所得到的图象对应
的二次函数关系式是（ ）
（A）
; （B）
;
（C）
（D）
8、(3)已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0 时,它的图象经过(
)
A.一、二、三象限; B.一、二、四象限;C．一、三、四象限; D.一、二、三、四象限.
9、若
，则二次函数
的图象的顶点在 （ ）
（A）第一象限;（B）第二象限;（C）第三象限;（D）第四象限
10、已知二次函数
，
为常数，当y 达到最小值时，x 的值
为（ ）（A）
; （B）
; （C）
; （D）
11、当a>0, b<0,c>0 时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c 的是（）
12、不论x 为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0 的条件是( )
A.a>0,△>0; B.a>0, △<0;
C.a<0, △<0; D.a<0, △<0
二、填空题：
13、如图，已知点M（p，q）在抛物线y＝x2－1 上，以M 为圆心的圆与x 轴交于A、B 两点，且A、B
两点的横坐标是关于x 的方程x2－2px＋q＝0 的两根，则弦AB 的长等于_______。
14、设x、y、z 满足关系式x－1＝
＝
，则x2＋y2＋z2 的最小值为＿＿
。
15、已知二次函数y＝ax2（a≥1）的图像上两点A、B 的横坐标分别是－1、2，点O 是坐标原点，
如果△AOB 是直角三角形，则△OAB 的周长为 ＿＿ 。
16、已知二次函数y＝－4x2－2mx＋m2 与反比例函数y＝
的图像在第二象限内的一
个交点的横坐标是－2，则m 的值是＿＿ 。
17、已知二次函数
，当x＝_________时，函数达到最小值。
18、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐
·
＝
y
B
x
M
A
O
标系中如 图（4），求抛物线的解析式是_______________。
19、如图（5），A、B、C 是二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像上三点,根据图中给出的三点
的位置,可得a_______0，c________0, ⊿________0.
20、老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:
甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。
丙：当x＜2 时，y 随x 的增大而减小。丁：当x＜2 时，y＞0，
已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数___________________。
21、已知二次函数y=x2＋bx＋c 的图像过点A（c，0），且关于直线x=2 对称，则这个二次函数
的解析式可能是_____________________________________.（只要写出一个可能的解析式）
22、炮弹从炮口射出后,飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v0tsinα
—5t2,其中v0 是炮弹发射的初速度, α 是炮弹的发射角,当v0=300（
）, sinα=
时，
炮弹飞行的最大高度是___________。
23、抛物线y=-（x-L）(x-3-k)+L 与抛物线y=(x-3)2+4 关于原点对称，则L+k=________。
三、解答题：
23、已知二次函数y＝x2＋bx＋c 的图像与x 轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次
方程x2＋b2x＋20＝0 的两实根为x3、x4，且x2－x3＝x1－x4＝3，求二次函数的解析式，并写出
顶点坐标。
24、2010 年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A 型农用车，其成本价为每辆2 万元，出厂价
为每辆2.4 万元,年销售价为10000辆,2011 年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓
住机遇,发展企业,全面提高A 型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x，出厂
价增长率为0.75x，预测年销售增长率为0.6x.（年利润=（出厂价－成本价）×年销售量）
(1)求2011 年度该厂销售A 型农用车的年利润y（万元）与x 之间的函数关系。
(2)该厂要是2001 年度销售A 型农用车的年利润达到4028 万元，该年度A 型农用车的年销
售量应该是多少辆？
25、如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB 宽20m，水位上升3m 就达到警戒线
CD，这是水面宽度为10m。
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m 的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到
拱桥顶？
26、二次函数
2
(
0)
y
ax
bx
c a
的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程
2
0
ax
bx
c
的两个根；
（2）写出y 随x 的增大而减小的自变量x 的取值范围；
29、某商场将进价为30 元的书包以40 元售出， 平均每月能售出600 个，调查表明：这种书包
的售价每上涨1 元，其销售量就减少10 个。
（1）请写出每月售出书包的利润y 元与每个书包涨价x 元间的函数关系式；
（2）设每月的利润为10000 的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，
请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。
（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。
x
y
3
3
2
2
1
4
1
1
2
O
参考答案
一、选择题：
AABAC,CDBDB,AB
二、填空题：
13.2;
14.
59
14
15.
5
2
2
4
;
16.-7;
17.2;
18. Y=0.04x2+1.6x;
19. <、<、>;
20.略;
21. 只要写出一个可能的解析式;
22. 1125m
23.-9.
三、解答题：
24. y=x2+3x+2 (-3/2,- 1/4)
25. y=-1200x2+400x+4000;11400,10600;
28.(1)X=1 或X=3;(2)X>2
29.略.
