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动量守恒定律与机械振动
姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、单选题
1. 关于冲量、动量，下列说法正确的是( )
A. 冲量方向与动量方向一致
B. 动量越大的物体受到的冲量越大
C. 物体的动量发生变化，其动能可能不变
D. 质点做匀速圆周运动过程中，其动量不变
2. 下雨时，由于空气阻力的作用，雨滴经过变加速运动，最终做匀速运动，假设雨滴落地时的
速度为2 m/s。某次下小雨时小明同学打着半径为0.5 m的雨伞(假设伞面水平，雨水的平均密度
为0.5 kg/m3)，由于下雨使得小明增加撑雨伞的力约为( )
A. 0.16 N B. 1.6 N C. 16 N D. 160 N
3. 如图，一质量为M、半径为R的光滑半圆槽滑块放置于光滑水平桌面上，设质量为m的小球
(可视为质点)从A端由静止开始释放，则小球从A到B的过程中( )
M
A. 小球运动的位移为2R B. 滑块运动的位移是 R
M+m
C. 滑块先向右运动再向左运动，最终回到原处D. 小球运动到半圆槽最低点时，其速度为
√2MgR
M+m
4. 如图所示，一块质量为M的长木板停在光滑的水平面上，长木板的左端有挡板，挡板上固定
一个水平轻质小弹簧。一个质量为m的小物块(可视为质点)以水平速度v 从长木板的最右端开
0
始向左运动，与弹簧发生相互作用后(弹簧始终处于弹性限度内)，最终又恰好相对静止在长木
板的最右端。以下说法正确的是( )
A. 物块的最终速度为 v
0
B. 长木板的最终速度为v
0
C. 弹簧的最大弹性势能为
D. 长木板和小物块组成的系统最终损失的机械能为
{#{QQABJYW4wgiYkBaACA6rA0XoCQuQsJKiLSoMAQAeuAYKyRFIBAA=}#}5. 如图所示为排球比赛发球、接球的情景图，队员A将手中的排球在最高点以初速度v 水平发
0
出，排球飞过球网后被队员B接住，队员B接球前排球的速度方向与水平方向的夹角为β，排球
与队员B的接触时间为t，排球反弹飞出时，速度的水平分量大小不变，竖直分量大小为接球前
2
竖直分速度大小的 。已知排球的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力和排球的大小，下
3
列说法正确的是（ ）
v
0
A. 队员B接到球前，排球在空中运动的时间为
gtanβ
5
B. 队B在接球的过程中，排球的动量变化量的大小为 mv
3 0
√ ( )
C. 队员B在接球的过程中，对排球的冲量大小为
(
2mv
)2+ 5
mv tanβ+mgt
2
0 3 0
D. 从发球到接球后反弹飞出的过程中，排球的机械能守恒
6. 如图所示,物体从t=0时刻开始由静止做直线运动,0~4 s内其合外力随时间变化的关系图线为正
弦曲线,下列表述不正确的是( )
A. 0~2 s内合外力的冲量一直增大 B. 0~4 s内合外力的冲量为零
C. 2 s末物体的动量方向发生变化 D. 0~4 s内物体动量的方向一直不变
7. 水虿（chǎi），就是蜻蜓的幼虫，会将腹部所吸的水迅速向后喷出，所产生的反推力会带动
它们向前飞速移动以起到避害的作用。一只悬浮在水中的水虿，当吸满水后，它的总质量约为
0.5g，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而迅速逃窜，逃
窜瞬时速度可达15m/s。已知喷射出水的质量约为0.2g，则喷射水的瞬时速度约为（ ）
A. 20m/s B. 22.5m/s C. 37.5m/s D. 45m/s
{#{QQABJYW4wgiYkBaACA6rA0XoCQuQsJKiLSoMAQAeuAYKyRFIBAA=}#}8. （2023上·贵州六盘水·高二统考期中）如果汽车的一个轮子失去平衡，汽车在某种速率条件
下会因共振而发生强烈摇晃现象。针对这一现象的说法正确的是（ ）
A. 汽车摇晃的频率与汽车速率无关 B. 汽车速率越大，摇晃越强烈
C. 汽车速率越小，摇晃越强烈 D. 汽车速率取某一特定值时，摇晃最强烈
9. 如图所示，弹簧振子在B、C两点间做无摩擦的往复运动，O是振子的平衡位置。则振子(
)
A. 从B向O运动过程中位移一直变小 B. 从O向C运动过程中加速度一直变小
C. 从B经过O向C运动过程中速度一直变小 D. 从C经过O向B运动过程中速度一直变小
10. 两个弹簧振子甲、乙沿水平方向放置。其振动图像如图所示，则( )
A. 甲、乙两弹簧振子的频率之比为1:2 B. t=2s时甲具有负向最大加速度
C. t=2s时乙具有正向最大加速度 D. t=4s时甲、乙两弹簧振子的速度方向相反
11. 如图，货车在一水平恒力F作用下沿光滑水平面运动，当货车经过一竖直固定的漏斗下方
时，沙子由漏斗连续地落进货车，单位时间内落进货车的沙子质量恒为m 。某时刻，货车(连
0
同已落入其中的沙子)质量为M，速度为v，此时货车的加速度为 ( )
A.
B.
C.
D.
{#{QQABJYW4wgiYkBaACA6rA0XoCQuQsJKiLSoMAQAeuAYKyRFIBAA=}#}12. 2020年5月8日，我国新一代载人飞船试验船成功着陆，3具降落伞组成的伞群完成减速，其
总面积相当于六个标准篮球场．飞船总重量为m，接近地面时已经是以速度v匀速下落，每个
降落伞提供的拉力和竖直方向的夹角均为θ，重力加速度为g；试验船底部安装6个卡车轮大小
的缓冲气囊帮助飞船平稳着陆，缓冲时间为t，绳子重力不计，飞船所受空气阻力不计，着陆
的瞬间绳子自动断裂(抛伞)．以下说法正确的是( )
mg mg
A. 每个降落伞产生的拉力大小是 B. 每个降落伞产生的拉力大小是
cosθ 3sinθ
mv
C. 每个缓冲气囊所受的平均作用力大小为 D. 每个缓冲气囊所受的平均作用力大小为
6t
m(v+gt)
6t
二、多选题
13. 在“用单摆测量重力加速度”的实验中，如果测得g值偏小，可能的原因是( )
A. 测摆线长时摆线拉得过紧
B. 摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C. 开始计时时，秒表过早按下
D. 单摆振动时，振幅较小
{#{QQABJYW4wgiYkBaACA6rA0XoCQuQsJKiLSoMAQAeuAYKyRFIBAA=}#}14. 细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方二分之一摆长处有一个能挡住摆线的钉
子A，如图所示。现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速度释放。对于之后的运动，下
列说法中正确的是( )
A. 单摆往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小
B. 摆球在左右两侧上升的最大高度一样
C. 摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等
D. 摆球经过最低点时，半径减小，摆线张力不变
15. 为了保证航天员的安全，“神舟”飞船上使用了降落伞、反推火箭、缓冲座椅三大法宝，在
距离地面大约1 m时，返回舱的4个反推火箭点火工作，使返回舱的速度一下降到了2 m/s以
内，随后又渐渐降到1 m/s，最终安全着陆．把返回舱离地1 m开始到完全着陆阶段称为着地过
程，则关于反推火箭的作用，下列说法正确的是( )
A. 减小着地过程中返回舱和航天员的动量变化B. 减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量
量
C. 延长着地过程的作用时间 D. 减小着地过程中返回舱和航天员所受的平均
冲力
{#{QQABJYW4wgiYkBaACA6rA0XoCQuQsJKiLSoMAQAeuAYKyRFIBAA=}#}16. 图为某一单摆的简化模型，其摆角α小于5°，单摆的周期为T，下列说法正确的是( )
A. 把摆球质量减小一半，其他条件不变，则单摆的周期变大
B. 把摆角α变大(仍小于5°)，其他条件不变，则单摆的周期不变
C. 将单摆摆长增加为原来的2倍，其他条件不变，则单摆的周期将变为2T
D. 将此单摆从两极移到地球赤道上，其他条件不变，则单摆的周期将变大
17. 如图所示，在水平地面上有四个等间距点A、B、C和D。可视为质点的小滑块P以初速度v
0
从A出发，受到水平向左的恒定风力作用，若地面与滑块间无摩擦，则滑块恰好到达D点，而
后反向运动；若地面AB部分与滑块间有摩擦，其余部分与滑块间仍无摩擦，则滑块恰好滑到C
点，而后反向运动，则下列说法正确的是( )
√3
A. 若AB部分有摩擦时，滑块反向运动到A点时速度大小为 v
3 0
1
B. 若AB部分有摩擦时，滑块反向运动到A点时速度大小为 v
3 0
C. 若AB部分无摩擦时，风力在由A到B和由B到C两过程中冲量相等
D. 小滑块所受的摩擦力与风力大小相等
{#{QQABJYW4wgiYkBaACA6rA0XoCQuQsJKiLSoMAQAeuAYKyRFIBAA=}#}18. 如图所示，光滑的水平导轨上套有一质量为1 kg可沿杆自由滑动的滑块，滑块下方通过一
根长为1 m的轻绳悬挂着质量为0.99 kg的木块，开始时滑块和木块均静止．现有一质量为10 g
的子弹以500 m/s的水平速度击中木块并留在其中(作用时间极短)，重力加速度g取10 m/s2，忽
略空气阻力．下列说法正确的是( )
A. 整个运动过程，子弹、木块和滑块组成的系统动量守恒
B. 子弹和木块摆到最高点时速度不为零
C. 滑块的最大速度为2.5 m/s
D. 子弹和木块摆起的最大高度为0.625 m
19. 长为L、质量为m 的平板小车停在光滑水平面上，质量为m的木块(可视为质点)以速度v 滑
0 0
上小车的左端，最后刚好停在小车的右端，如图甲所示;若小车以速度v 向左运动时，将木块
0
轻轻放在小车左端，如图乙所示，则( )
A. 木块最终刚好停在小车右端 B. 木块最终停在小车上，但还离右端一段距离
C. 木块将滑出小车 D. 两种情况中木块相对小车滑行的时间相等
20. 如图所示，质量均为M的甲、乙两车静置在光滑的水平面上，两车相距为L.乙车上站立着
一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是(
)
M+m M
A. 甲、乙两车运动中速度大小之比为 B. 甲、乙两车运动中速度大小之比为
M M+m
M+m M
C. 甲车移动的距离为 L D. 乙车移动的距离为 L
2M+m 2M+m
三、实验题
{#{QQABJYW4wgiYkBaACA6rA0XoCQuQsJKiLSoMAQAeuAYKyRFIBAA=}#}21. 如图为“研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒”实验装置。
(1)有关本实验装置或操作要求，下列说法正确的是 。（多选）
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道的末端切线必须保持水平
C．入射球A和被碰球B的质量必须相等
D．入射球A每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放
E．实验中必须测量释放位置到抛出点的高度h和抛出点离地的高度H，才能算出小球碰撞前后
的速度
(2)若两球碰撞前后的动量守恒，则验证两小球碰撞过程中动量守恒的表达式为____________
（用m 、m 、OM、OP、ON表示）。
A B
{#{QQABJYW4wgiYkBaACA6rA0XoCQuQsJKiLSoMAQAeuAYKyRFIBAA=}#}22. 某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．
(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁
夹将橡皮夹紧，如图甲所示．这样做的目的是________(填字母代号)．
A．保证摆动过程中摆长不变
B．可使周期测量得更加准确
C．需要改变摆长时便于调节
D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L
＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图乙所示，则该摆球的直径为
________mm，单摆摆长为________m.
(3)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐
标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图像，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，
这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是____(填字母代号)．
{#{QQABJYW4wgiYkBaACA6rA0XoCQuQsJKiLSoMAQAeuAYKyRFIBAA=}#}23. 实验小组的同学在实验室做“用单摆测量重力加速度的大小”的实验。
(1)下列最合理的装置是___________
A． B．
C． D．
(2)用游标卡尺测量摆球直径，游标卡尺的示数如图所示，则摆球直径左d = mm
(3)该小组的同学测得小球的直径为d，悬点到小球上端绳长记为L，把小球拉开一个小角度，
让小球在竖直平面内稳定摆动，某次经过平衡位置时，数1并开始计时，再次经过平衡位置时
数2 ，当数n时结束计时，总时间记为t，则重力加速度大小为g = 。（用题中物
……
理量的符号表示）
(4)若该实验小组发现测得的g值偏大，可能的原因是___________
A．开始计时时，秒表提前按下了
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．把n当作单摆全振动的次数
{#{QQABJYW4wgiYkBaACA6rA0XoCQuQsJKiLSoMAQAeuAYKyRFIBAA=}#}24. 如图所示的装置是“冲击摆”，摆锤的质量很大，子弹以初速度v 从水平方向射入摆中并留
0
在其中，随摆锤一起摆动．(重力加速度为g)
(1)子弹射入摆锤后，与摆锤一起从最低位置摆至最高位置的过程中，________守恒．要得到
子弹和摆锤一起运动的初速度v，还需要测量的物理量有________．
A．子弹的质量m
B．摆锤的质量M
C．冲击摆的摆长l
D．摆锤摆动时摆线的最大摆角θ
(2)用问题(1)中测量的物理量得出子弹和摆锤一起运动的初速度大小v＝___________________.
(3)通过表达式______________________，即可验证子弹与摆锤作用过程中的不变量．(用已知
量和测量量的符号m、M、v、v 表示)
0
四、计算题
25. 一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙
所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示．求：
(1)0～8 s时间内拉力的冲量；
(2)0～6 s时间内物体的位移；
(3)0～10 s时间内，物体克服摩擦力所做的功．
26. 水流射向墙壁，会对墙壁产生冲击力。假设水枪喷水口的横截面积为S，喷出水流的流速为
v，水流垂直射向竖直墙壁后速度变为0。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g，求墙壁受到
的平均冲击力。
{#{QQABJYW4wgiYkBaACA6rA0XoCQuQsJKiLSoMAQAeuAYKyRFIBAA=}#}27. 如图所示，较长的曲面与水平桌面平滑连接，将质量分别为m 、m 的两物体之间的轻弹簧
1 2
压缩后用细线约束，置于水平桌面上，弹簧与两物体不拴连。现将细线烧断，弹簧将两物体弹
开，m 离开弹簧后从桌面右边缘飞出，m 冲上曲面。已知桌面高为h，m 平抛的水平射程为
2 1 2
x，m ＝2m，m ＝m，不计一切摩擦，重力加速度为g，求：
1 2
(1)m 离开弹簧时的速度大小；
2
(2)m 上升到曲面最高点时距桌面的高度H；
1
(3)弹簧的最大弹性势能。
28. 如图所示，竖直平面内有一半径R = 0.9m、圆心角θ = 60°的光滑圆弧轨道PM，圆弧轨道最
底端M处平滑连接一长s = 1m的粗糙平台MN，质量m = 3kg的物块B紧靠在M点右侧，B的左
B
侧粘有少量塑胶炸药（质量不计）。现质量为m = 2kg的物块A从轨道P端由静止沿轨道下
A
滑，到达M点与B碰撞，瞬间共速并引燃炸药，爆炸后瞬间A、B速度方向均水平，A恰好能从
P端滑出，炸药爆炸前后A、B质量保持不变，A、B均可视为质点，g = 10m/s2，求：
（1）A与B碰撞前瞬间轨道对A支持力的大小；
（2）炸药爆炸过程中有多少能量转化成A、B的机械能。
{#{QQABJYW4wgiYkBaACA6rA0XoCQuQsJKiLSoMAQAeuAYKyRFIBAA=}#}
