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1 / 3 第9 讲 磁场及带电粒子在磁场中的运动 1.（2024·福建福州高三期中）如图所示，带负电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和 受力说法正确的是（ ） A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左 B.小球运动过程中的速度不变 C.小球运动过程的加速度保持不变 D.小球受到的洛伦兹力对小球做负功 2.（多选）（2024·云南曲靖二模）如图所示，x 轴上有两根垂直x 轴放置的平行长直导线a、b，两导线中通有方 向相同且大小分别为I、2I 的电流，两导线相距L。已知通电长直导线在其周围某点产生的磁感应强度B 的大小与 导线中的电流I 成正比，与该点到导线的距离r 成反比，即B＝kI r （k 为常量）。导线横截面积大小忽略不计，下 列说法正确的是（ ） A.导线a、b 相互排斥 B.导线a、b 相互吸引 C.x 轴上有2 个点的磁感应强度为零 D.导线a、b 之间磁感应强度为零的点到导线a 的距离为L 3 3.（2024·河北石家庄三模）超级电容器储存的大量电能是电磁炮瞬间大电流发射的重要基础，如图所示。若超级 电容器的电容为C，充电电压为U，发射一枚电磁炮的炮弹所需电荷量为超级电容所存储电荷量的5％，炮弹质量 为m，导轨宽为l，导体推杆垂直导轨并良好接触，垂直导轨平面的磁场的磁感应强度为B，不计空气阻力和摩擦， 则炮弹出膛的速度为（ ） A.BlCU 20m B.BlCU m C.2C U 2 m D.2CU m 4.（2024·北京海淀三模）云室是借助过饱和水蒸气在离子上凝结来显示通过它的带电粒子径迹的装置。如图为一 张云室中拍摄的照片。云室中加了垂直于纸面向外的磁场。图中a、b、c、d、e 是从O 点发出的一些正电子或负 电子的径迹。有关这些径迹以下判断正确的是（ ） A.d、e 都是正电子的径迹 B.a 径迹对应的粒子动量最大 C.b 径迹对应的粒子动能最大 D.a 径迹对应的粒子运动时间最长 2 / 3 5.（多选）（2024·广东深圳一模）如图所示的是晶圆掺杂机的简图，O 是晶圆面（设其半径足够大）的圆心，上、 下竖直放置的圆柱形电磁线圈可在中间圆柱形区域形成匀强磁场；圆柱形磁场区域的横截面半径为L、圆心为 O1，OO1水平且垂直于晶圆面；若线圈中通入如图所示的电流，比荷为k 的正离子以速度v、沿O1O 射入，且全部 掺杂在晶圆上，则（ ） A.离子掺杂在x 轴的负半轴上 B.离子掺杂在x 轴的正半轴上 C.圆柱形磁场的磁感应强度必须小于v kL D.圆柱形磁场的磁感应强度必须小于v 2kL 6.（2024·贵州遵义三模）如图所示，空间存在垂直于纸面向外的环形匀强磁场，磁感应强度为B，磁场内、外边 界为两个同心圆，半径分别为R、3R。现有质量为m，电荷量为q 的粒子，沿半径方向垂直于磁场进入环形区域， 粒子恰好不能进入小圆区域，不计重力，则粒子在磁场中运动的（ ） A.轨道半径为1.5R B.轨道半径为3R C.运动时间为37 π m 90qB D.运动时间为37 π m 180qB 7.（2024·山东临沂二模）如图所示，半径为R 圆形区域内存在磁感应强度大小为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于 纸面向外。质量为m、电荷量为＋q 的带电粒子由A 点沿平行于直径CD 的方向射入磁场，最后经过C 点离开磁场。 已知弧CA 对应的圆心角为60°，不计粒子重力，则（ ） A.粒子运动速率为2qBR 3m B.带电粒子运动过程中经过圆心O C.粒子在磁场中运动的时间为5 π m 3qB D.粒子在磁场中运动的路程为4 π R 3 3 / 3 8.（2024·河南开封二模）如图所示，有一个边长为L 的立方体空间ABCD-MNPQ，一长度为√3L 的导体棒沿AP 方向放置。空间内加上某一方向的匀强磁场（图中未画出）。磁感应强度的大小为B。在导体棒中通以从A 至P、 大小为I 的电流，则关于导体棒受到的安培力，下列说法中正确的是（ ） A.若磁场沿M 指向A 的方向，安培力的大小为√3ILB B.若磁场沿M 指向A 的方向，安培力的大小为√2ILB C.若磁场沿M 指向Q 的方向，安培力的大小为√6 2 ILB D.若磁场沿M 指向Q 的方向，安培力的大小为√3 2 ILB 9.（2024·河北石家庄二模）如图所示，在xOy 平面坐标系的第一、四象限内分布着磁感应强度大小为B、垂直于 纸面向里的匀强磁场，在原点O 处有一粒子源，可向坐标系xOy 平面内第四象限的各个方向（速度方向与x 轴正 方向间的夹角α 满足0°≤α≤90°）均匀持续地发射大量质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子，粒子初速度大小 v＝qBR m 。在第四象限内x＝R 处有一垂直于x 轴的挡板（不计挡板厚度），其长度为R。不计粒子重力及粒子间的 相互作用力。求： （1）y 轴正半轴上有粒子飞出部分的长度； （2）同一时刻发射出的粒子中能被挡板挡住的粒子数占发射粒子总数的几分之几。 10.（2024·重庆市模拟调研）如图所示，半径为R 的圆形区域的圆心位于直角坐标系的坐标原点O，该圆形区域内 有垂直坐标平面的匀强磁场（图中未画出）。磁场区域外右侧有宽度为R 的粒子源，M、N 为粒子源两端点，M、 N 连线垂直于x 轴，粒子源中点P 位于x 轴上，粒子源持续向x 轴负方向发射质量为m、电荷量为q（q＞0）、速 率为v 的粒子。已知从粒子源中点P 发出的粒子，经过磁场区域后，恰能从圆与y 轴负半轴的交点Q 处沿y 轴负方 向射出磁场，不计粒子重力及粒子间相互作用力。求： （1）匀强磁场的磁感应强度； （2）从粒子源发出的粒子经过磁场区域的路程范围。
