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专题十二 原子物理
1．2025 年8 月14 日，我国核医学领域迎来里程碑式突破!清华大学成功攻克新型同位素Ac﹣225（锕﹣
225）的量产核心技术，为全球癌症治疗提供“中国方案”。Ac﹣225 的衰变方程为 89
225 Ac→
83
209 Bi+ x2
4 He+ y−1
0 e，则x 和y 的数值为（ ）
A．x＝2，y＝2
B．x＝4，y＝2
C．x＝2，y＝4
D．x＝4，y＝4
2．核反应方程中 92
235U + X →56
144 Ba+36
89 Kr +30
1n，则X 是（ ）
A． 2
4 He
B． 1
1 H
C． 0
1n
D． −1
0 e
3．中国环流二号“人造太阳”装置中的核反应方程为 1
2H+ 1
3H→X+ 0
1n，已知 1
2H、 1
3H、X 的比结合能
分别为E1、E2、E3，下列说法正确的是（ ）
A．该核反应也叫链式反应，是目前核电站的主要核反应
B．X 为 2
3He
C．E1、E2、E3中E3最小
D．该核反应释放的能量为4E3﹣2E1﹣3E2
4．2025 年3 月，我国科学家研制的碳14 核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与
微型核电池领域取得突破。碳14 的衰变方程为 6
14C→ 7
14 N +X，则（ ）
A．X 为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B．X 为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C．X 为质子，是由核内中子转化而来的
D．X 为中子，是由核内质子转化而来的
5．目前科学家已经能够制备出能量量子数n 较大的氢原子。氢原子第n 能级的能量为En= E1
n
2
，其中E1＝
﹣13.6eV。如图是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20 的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变
成氢离子，被吸收的光子是（ ）
A．红外线波段的光子
B．可见光波段的光子
C．紫外线波段的光子
D．X 射线波段的光子
6．“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜，核电池将 94
238Pu 衰变释放的核能一部分转换成电
能。 94
238Pu 的衰变方程为 94
238Pu→ 92
X U+ 2
4He，则（ ）
A．衰变方程中的X 等于233 B． 2
4He 的穿透能力比γ 射线强
C． 94
238Pu 比 92
X U 的比结合能小
D．月夜的寒冷导致 94
238Pu 的半衰期变大
7．图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n＝3 的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些
光子照射逸出功为2.29eV 的金属钠。下列说法正确的是（ ）
A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV
B．n＝3 跃迁到n＝1 放出的光子动量最大
C．有3 种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D．用0.85eV 的光子照射，氢原子跃迁到n＝4 激发态
8．如图是密立根于1916 年发表的钠金属光电效应的遏止电
压Uc 与入射光频率ν 的实验曲线，该实验直接证明了爱因
斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了
普朗克常量h。由图像可知（ ）
A．钠的逸出功为hνc
B．钠的截止频率为8.5×1014Hz
C．图中直线的斜率为普朗克常量
D．遏止电压Uc与入射光频率v 成正比
9．被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660 余颗新脉冲星，领先世界。天眼对
距地球为L 的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，
有η（η＜1）倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν 的N 个光子。普朗克常量
为h，则该天体发射频率为ν 光子的功率为（ ）
A．4 N L
2hν
R
2η
B．2 N L
2hν
R
2η
C．η L
2hν
4 R
2 N
D．η L
2hν
2 R
2 N
10．良渚古城遗址是新石器时代晚期文化遗址群，位于浙江省杭州市余杭区瓶窑镇。良渚文化时
期稻作农业已相当进步，在遗址中发现了炭化稻谷。在考古中可用碳14 测定年代，其衰变方
程为 6
14C →7
14 N +−1
0 e，半衰期为5730 年。下列说法正确的是（ ）
A．β 射线来源于原子核外部的电子
B．核反应方程遵循电荷数守恒和质量守恒
C．100 个 6
14C经过5730 年剩余50 个
D． 6
14C的比结合能小于 7
14 N的比结合能
11．宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14 会产生以下核反应： 7
14N+ 0
1
n→ 6
14C+ 1
1H，产生的 6
14C 能自发进行β 衰变，其半衰期为5730 年，利用碳14 的衰变规律可推断古木
的年代．下列说法正确的是（ ）
A． 6
14C 发生β 衰变的产物是 7
15N
B．β 衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C．近年来由于地球的温室效应，引起 6
14C 的半衰期发生微小变化
D．若测得一古木样品的 6
14C 含量为活体植物的1
4
，则该古木距今约为11460 年
12．一核裂变反应方程为 92
235U+ 0
1n→ 56
144Ba+ 36
89Kr+ x0
1n，已知 92
235U 半衰期为7×108年，单个 92
235U、 56
144
Ba、 36
89Kr、 0
1n 质量分别为m0、m1、m2、m3，真空中光速为c，下列说法正确的是（ ）
A．x＝2
B．单次该核反应释放的能量为(m0−m1−m2−2m3)c
2
C．核裂变反应产生的中子最适用于直接引发核裂变
D．10 个 92
235U 经过7×108年一定剩5 个
13． 90
234Th（钍）元素具有放射性，它能放出一个β 粒子而变为Pa（镤）。下列说法正确的是（ ）
A．产生的Pa（镤）的质量数为233
B．放出的β 粒子来自核外电子
C．镤核比钍核少一个中子
D．高温高压环境中衰变会变快
14．具有完全自主知识产权的国家科技重大专项——华能石岛湾高温气冷堆核电站示范工程商运投产，成
为世界首个实现模块化第四代核电技术商业化运行的核电站，标志着我国在高温气冷堆核电技术领域
实现了全球领先。关于高温气冷堆核电站说法正确的是（ ）
A．利用核聚变发电，所以需要高温
B．通过改变温度控制核反应速度
C．利用核裂变时发生“质量亏损”而提供能量
D．核反应堆中镉棒插入是提高核反应速度
15．如图为“热中子”核反应堆的示意图，下列说法正确的是（ ）
A．铀棒是控制链式反应速度的“控制棒”
B．可以用普通水作为“慢化剂”
C．核反应堆的核燃料是镉棒
D．“水泥防护层”只是用来屏蔽核反应产生的中子
16．一群处于第4 能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6 种不同频率的光，将这些光分别
照射到图甲电路阴极K 的金属上，只能测得2 条电流随电压变化的图像如图乙所示，已知氢
原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是（
）
A．图乙中的a 光是氢原子由第4 能级向基态跃迁发出
的
B．图乙中的b 光光子能量为12.75eV
C．动能为2eV 的电子不能使处于第3 能级的氢原子
电离
D．阴极金属的逸出功可能为W0＝10eV
（多选）17．如图1 所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R 分别由真空玻璃管的窗口射向阴
极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2 所示，下列说法正确的是
（ ）
A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q 的中央亮纹比R 宽
B．P、Q 产生的光电子在K 处最小德布罗意波长，P 大于Q
C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q 对应的能级最高
D．对应于图2 中的M 点，单位时间到达阳极A 的光电子数目，P 多于Q
（多选）18．如图所示，金属极板M 受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为vm。正对M 放
置一金属网N，在M、N 之间加恒定电压U。已知M、N 间距为d（远小于板长），电子的质
量为m，电荷量为e，则（ ）
A．M、N 间距离增大时电子到达N 的动能不变
B．只有沿x 方向逸出的电子到达N 时才有最大动能1
2 m vm
2 +eU
C．电子从M 到N 过程中y 方向位移大小最大为vmd ❑√
2m
eU
D．M、N 间加反向电压mvm
2
4 e
时电流表示数恰好为零
（多选）19．如图所示，一光电管的阴极用极限频率为6×1014Hz 的某种金属制成。现用频率为
1015Hz 的紫外线照射阴极，当光电管阳极A 和阴极K 之间的电势差U＝2.1V 时，光电流达到
饱和状态，此时电流表的示数为0.56μA。已知普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s，下列同学的判断
正确的是（ ）
A．阴极K 金属的逸出功是2.652×10﹣19J
B．光电管每秒从K 极逸出的光电子数为3.5×1012
C．光电子的最大初动能为3.978×10﹣19J
D．电子到达A 极的最大动能是6.0×10﹣19J
20．江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极
金属材料的逸出功为W0，普朗克常量为h。
（1）求该金属的截止频率ν0；
（2）若频率为ν 的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动能Ek。
专题十二 原子物理
参考答案与试题解析
1．选B。【解答】解：根据质量数和电荷数守恒，有
225＝209+4x+0
89＝83+2x﹣y
解得x＝4 y＝2
故可知B 正确，ACD 错误。
2．选C。【解答】解：核反应遵循质量数和电荷数守恒，设X 的质量数为A，电荷数为Z；
根据质量数守恒235+A＝144+89+3×1
解得A＝1
根据核电荷数守恒92+Z＝56+36+3×0
解得Z＝0
因此元素X 是 0
1n，故ABD 错误，C 正确。
3．选D。【解答】解：A.该反应为核聚变反应，不是链式反应，核电站的核反应主要是核裂变，故A 错
误；
B.根据质量数电荷数守恒，X 是 2
4 He，故B 错误；
C.核反应生成物更稳定，故E3更大，故C 错误；
D.释放能量为ΔE＝4E3﹣2E1﹣3E2，故D 正确。
4．选A。【解答】解：设元素X 的质量数为A，核电荷数为Z，核反应遵循质量数和核电荷数守恒；
质量数守恒14＝14+A
解得A＝0
电荷数守恒6＝7+Z
解得Z＝﹣1
因此X 为电子，发生的是β 衰变；
核反应方程为为14
6 C →14
7 N + 0
−1e
X 为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的，核反应方程为1
0n→1
1 H + 0
−1e
故A 正确，BCD 错误。
5．选A。【解答】解：氢原子第n 能级的能量为En= E1
n
2
，其中E1＝﹣13.6eV，且要使n＝20 的氢原子吸
收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，则被吸收的光子能量为
E20= E1
20
2 =| −13.6
400 |eV =3.4×10
−2eV ，结合电磁波谱可知，被吸收的光子是红外线波段的光子，
故A 正确，BCD 错误；
6．选C。【解答】解：A、由质量数守恒得：X＝238﹣4＝234
故A 错误；
B、 2
4He 的穿透能力比γ 射线弱，故B 错误；
C、 94
238Pu 衰变过程释放能量，比结合能增大，即 94
238Pu 比 92
X U 的比结合能小，故C 正确。
D、半衰期的大小反映衰变的快慢，与所处的物理环境无关，故D 错误。
7．选B。【解答】解：AB、一群处于n＝3 能级的氢原子向低能级跃迁时最多能产生C3
2=3 种不
同频率的光子，故其中从n＝3 能级跃迁到n＝1 能级产生的光子能量最大，频率最大，波长最
短.
逸出光电子的最大初动能为：
Ek＝hν﹣w0＝E3﹣E1﹣w0
代入数据解得：Ek＝9.8eV
由德布罗意波公式 λ= h
p
知p= h
λ
，从n＝3 能级跃迁到n＝1 能级产生的光子动量最大，
故A 错误，B 正确；
C、从n＝2 能级的氢原子跃迁到n＝3 需要E＝﹣1.51eV﹣（﹣3.40eV）＝1.89eV 的光子能
量，1.89eV＜2.29eV，不能使金属钠发生光电效应，故C 错误；
D、n＝4 能级的氢原子跃迁发出的光的能量可以是E＝﹣0.85eV﹣（﹣1.51eV）＝0.66eV，用
0.85eV 的光子照射，不满足能量差等于能级3 到能级4 的能量差值，氢原子不能跃迁到n＝4
激发态，故D 错误；
8．选A。【解答】解：A、根据遏止电压与最大初动能的关系得：
eUc＝Ekmax
根据光电效应方程有
Ekmax＝hν﹣W0
结合图像可知，当Uc为0 时，解得：
W0＝hνc，故A 正确；
B、钠的截止频率为νc，根据图像可知，截止频率小于8.5×1014Hz，故B 错误；
C、结合遏止电压与光电效应方程可解得：
U c = hν
e −W 0
e
可知，图中直线的斜率表示h
e
，故C 错误；
D、根据遏止电压与入射光的频率关系式可知，遏止电压与入射光频率成线性关系，不是成正
比，故D 错误；
9．选A。【解答】解：以天体为球心，在天眼处对应的球形的表面积为S1＝4πL2
天眼接收光子的横截面的面积为S2＝πR2
天眼接收光子的功率为P1＝Nhν
该天体发射频率为ν 光子的功率P= S1
S2
•1
η
P1= 4 N L
2hν
R
2η
故A 正确，BCD 错误；
10．选D。【解答】解：A．β 射线来自原子核，原子核内的中子转化成质子和电子放出β 射线，故A 错
误；
B．核反应方程遵循电荷数守恒和质量数守恒，故B 错误；
C．半衰期描述的是大量核子衰变的统计规律，不能计算少数核子衰变的时间，故C 错误；
D．生成物比反应物更稳定且比结合能越大原子核越稳定，则 7
14 N的比结合能大于的 6
14C比结合能，
故D 正确。
11．选D。【解答】解：A、 6
14C 能自发进行β 衰变，根据质量数守恒与电荷数守恒可知，其衰变方程
为： 6
14C→ 7
14 N +−1
0 e，故A 错误；
B、β 衰变产生的电子是β 衰变过程中中子转化为一个质子同时放出一个电子形成的，故B 错误；
C、半衰期是放射性物质固有属性，由原子核自身的因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件无
关，温度变化不能改变碳14 的半衰期，故C 错误；
D、测得一古木样品的 6
14C 含量为活体植物的1
4
，根据m=m0( 1
2 )
n，可知经过了两个半衰期，所以该
古木距今约为：N＝2T＝2×5730 年＝11460 年，故D 正确。
12．选B。【解答】解：A.根据核反应方程质量数守恒和电荷数守恒，得x＝235+1﹣144﹣89＝3，故A 错
误；
B.根据质能方程可知，单次该核反应释放的能量为(m0−m1−m2−2m3)c
2，故B 正确；
C.核裂变反应产生的中子并非最适用于引发核裂变，需要添加“慢化剂”减速为慢中子，故C 错误；
D.半衰期为大量原子核的数学统计结果，对极少数量的原子核不适用，即无法准确推断剩下的原子核
个数，故D 错误。
13．选C。【解答】解：A．根据质量数守恒，镤核质量数等于钍核质量数234，故A 错误；
B．β 粒子是中子衰变质子的产物，并非核外电子，故B 错误；
C．根据核子数的计算，钍核中子数为234﹣90＝144，镤核中子数为234﹣91＝143，镤核比钍核少1
个中子，故C 正确；
D．衰变的半衰期仅由原子核自身结构决定，高温、高压等外界条件不会改变衰变快慢，故D 错误。
14．选C。【解答】解：A.目前高温气冷堆核电站采用的是核裂变进行发电，故A 错误；
B.可控核裂变指的是通过隔棒吸收中子，调节参与反应的中子数目以控制反应速度，故B 错误；
C.可控核裂变是利用重核裂变的原理，重核裂变在放出能量的过程中存在质量亏损，故C 正确；
D.核反应堆中镉棒插入是为了减慢核反应速度，故D 错误。
15．选B。【解答】解：A、铀棒是核反应堆的燃料，镉棒因吸收中子能力强，常作为调节链式反应速率
的控制棒，故A 错误；
B、慢化剂的功能是将核裂变产生的快中子减速为热中子，常用材料有重水、石墨和轻水，故B 正确；
C、核反应堆的核燃料通常为铀棒，不是镉棒，故C 错误；
D、厚重的水泥防护层主要用于屏蔽中子流和阻挡穿透力强的γ 射线等放射性物质，故D 错
误。
16．选B。【解答】解：A．图乙中的a 光遏止电压比b 光小，根据：eU c = 1
2 m vm
2 =hν −W 0，
可知b 光频率最大，在所有释放的光子中，对应的氢原子跃迁的能级差最大；
则b 光是氢原子由第4 能级向基态跃迁发出的，故A 错误；
B．根据图丙，可知b 光光子能量为：Eb＝E4﹣E1＝（﹣0.85eV）﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV，
故B 正确；
C．由图丙可知，使处于第3 能级的氢原子电离需要的最小能量为1.51eV，则动能为2eV 的电
子能使处于第3 能级的氢原子电离，故C 错误；
D．因a 光子对应着从第3 能级到基态的跃迁，该光能使光电管发生光电效应；
比a 光能量稍小的跃迁对应于从第2 能级到基态的跃迁，该跃迁放出能量为10.2eV，但是该光
不能使光电管发生光电效应；
即逸出功的范围为：10.2eV＜W0≤12.09eV，即阴极金属的逸出功大于10.2eV，不可能为W0
＝10eV，故D 错误。
17．选BC。【解答】解：A.根据图2，可知P、R 两光的遏止电压相同，Q 光的遏止电压更大一
些，即UQ＞UP＝UR，根据eU＝Ek＝hν﹣W0，可知频率关系是νQ＞νP＝νR。根据ν = c
λ
，可知
波长关系是λQ＜λP＝λR。根据单缝衍射规律，波长越大，中央亮条纹越宽，则分别射入同一单
缝衍射装置时，Q 的中央亮纹应比R 窄，故A 错误；
B.光电子在K 处，动能Ek＝hν﹣W0，则P 产生的光电子动能小于Q；根据p= ❑√2m Ek
，可知
P 产生的光电子动量小于Q。由德布罗意波长λ = h
p
，则P 产生的光电子德布罗意波长大于
Q，故B 正确；
C.三束光中，Q 的频率最大，对应光子能量也最大。三束光都是由更高能级向第一激发态跃迁
发出的，根据氢原子跃迁规律，能量越大对应的能级差也越大，所以Q 对应的初始能级最
高，故C 正确；
D.图2 中M 点对应光电流相同，说明单位时间内到达阳极A 的光电子数目相同，故D 错误。
18．选AC。【解答】解：AB．从金属板M 上逸出的光电子到达N 板，根据动能定理有：
eU = Ekm−1
2 m vm
2
可得到达N 板时的动能为：Ekm=eU + 1
2 m vm
2
可知电子到达N 的动能与两极板间距无关，与电子从金属板中逸出的方向无关，所以M、N
间距离增大时电子到达N 的动能不变，故A 正确，B 错误；
C．平行极板M 射出的电子到达N 板时在y 方向的位移最大，则电子从M 到N 过程中y 方向
最大位移为y＝vmt
又d = 1
2 at
2= 1
2 ⋅Ue
dm t
2
解得y = vmd ❑√
2m
eU
，故C 正确；
D．M、N 间加反向电压电流表示数恰好为零时，根据动能定理有：eU c = 1
2 m vm
2
解得U c = mvm
2
2e
，故D 错误。
19．选BD。【解答】解：A、金属极限频率为6×1014Hz，则金属的逸出功W0＝hν0＝6.63×10﹣34×6×1014J
＝3.978×10﹣19J，故A 错误；
B、设每秒内发射的电子数为n，则n=It
e = 0.56×10
−6×1
1.6
个＝3.5×1012个，故B 正确；
C、由光电效应方程Ekm＝hν﹣W0
代入数据可得Ekm＝2.652×10﹣19J，故C 错误；
D、在AK 间加电压U 时，电子到达阳极时的动能为Ek，
Ek＝Ekm+eU
代入数值得：Ek＝6.0×10﹣19J，故D 正确。
20．【解答】解：（1）根据题意，由光电效应方程有Ek＝hν0﹣W0
当Ek＝0 时，可得该金属的截止频率ν0= W 0
h
（2）根据题意，由光电效应方程可得，光电子的最大初动能为Ekm＝hν﹣W0
28
