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苏教版数学三年级上册知识点汇总与错题专练
第一单元 两、三位数乘一位数
知识点1 整百、整十数乘一位数的口算
1.整十数乘一位数的口算方法：①把整十数看作几个十，然后去乘一位数，看得几个
十。②可以先将整十数十位上的数与一位数相乘，然后在积的末尾添上一个“0”。
2.整百数乘一位数的口算方法：①可以把几百的数看作几个一百，然后去乘一位数，
计算得多少个一百。②可以先将整百数百位上的数与一位数相乘，然后在积的末尾添两个
“0”。
3.估算解决整十整百数乘以一位数的实际问题时，只需要把这个数先近似看成与它接
近的整十整百数再计算。
易错点1 口算时得数末尾少0，估算时未考虑实际情况
【错例1】500×4=
【错误答案】500×4=200
【错误原因】 错误解答错在根据表内乘法计算5×4=20后，在积的末尾只添了一个
0。
【正确答案】500×4=2000
【解题指导】本题考查的是整百数乘以一位数的计算。口算整百数乘一位数时，先根
绝表内乘法算出积，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。
【错例2】一桶大豆油54元，买8桶大约需要带多少钱？
【错误答案】54×8≈400（元）
答：买8桶大约需要带400元。
【错误原因】 错误解答错在没有根据实际情况正确估算。
【正确答案】把54看作60，60×4=480（元）
答：买8桶需要带480元。
【解题指导】本题考查的是整十数乘以一位数的计算。估算54×8时，将54估成50
会将积估小，导致带的钱不够。估算带的钱够不够时，应估大不估小。
跟踪训练
1.口算。
300×2＝ 300×5＝ 900×3＝ 20×3＝500×6＝ 700×4＝ 8×400＝ 400×8＝
3×700＝ 6×800＝ 700×9＝ 900×7＝
2.小红家距学校600米，她每天从家到学校需要往返2个来回，她每天共行了（
）米。
A.1200 B.2400 C.4800
3.小明在操场跑步。已知操场一圈的长度为400米，小明跑了4圈之后，总共跑了多
少米？
知识点2 求一个数是另一个数的几倍
一个数里面包含有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。解决求一个数是另一
个数的几倍的问题时，用除法列式计算。
注意：求一个数是另一个数的几倍，应用除法，所得结果后面不写“倍”，因为一个
数是另一个数的几倍表示的是两个量之间的关系，并不是具体的量。初学时易认为“倍”
是单位，出现加单位的现象。
易错点2 对表面积的意义理解不透彻。
【错例1】河里有许多动物在游泳。小鹅有4只，小鸭的只数是小鹅的2倍，小鹅的
只数是河马的2倍，小鸭和河马各有多少只？
【错误答案】4÷2=2（只）
4÷2=2（只）
答：小鸭有2只，河马有2只。
【错误原因】本题错在混淆了谁是谁的多少倍，导致列式错误。
【正确答案】4×2=8(只)
4÷2=2(只)
答：小鸭有8只，河马有2只。
【解题指导】本题考查的是求一个数是另一个数的几倍的相关知识。小鸭的只数是小
鹅的2倍，求小鸭的只数，要用乘法计算。解决有关“倍”的实际问题时，一定要明确谁是谁的多少倍，根据实际情况选择乘法或除法解答。
跟踪训练
1.☆☆☆
○○○○○○○○○○○○
☆有（ ）个，○有（ ）个，○的个数是☆的（ ）倍。
2.一顶帽子8元，一支圆珠笔2元，帽子的价格是圆珠笔的（ ）倍。
3.一个书包40元，一只文具盒8元，书包的价格是文具盒的几倍？书包比文具盒贵多
少元？
4.每个茶杯6元，茶壶的价钱是1个茶杯价钱的5倍。买右图这样一套茶具，一共要
用多少钱？
知识点3 两、三位数乘一位数（不进位）的笔算
（1）两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法：一位数与两、三位数的个位对齐，
从个位乘起，与哪一位上的数相乘，积就写在那一位的下面。
（2）写乘法竖式时，通常把位数多的放在上面，位数少的放在下面。（3）写乘法竖式时，要注意相同数位对齐。计算时，先从个位算起，用一位数分别乘
以两位数或者三位数的每一位。
易错点3 用竖式计算时，书写格式不正确，或是误把乘法当加法算。
【错例1】用竖式计算：43×2
【错误答案】43×2=86
【错误原因】本题错在误用竖式计算时，没有把相同数位对齐。
【正确答案】43×2=86
【解题指导】本题考查两位数乘以一位数的计算。用竖式计算时，不仅要看结果是否
正确，还要保证书写格式规范。
【错例2】用竖式计算：243×2
【错误答案】23×2=45
【错误原因】本题错在误用竖式计算时，个位用了加法计算，导致计算结果错误。
【正确答案】23×2=46
【解题指导】本题考查多位数乘以一位数的计算。计算多位数乘一位数时，要用一位
数分别去乘多位数每一位上的数。
跟踪训练
1.判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）要使3□×9的积的中间有1个0，□里只能填4。（ ）（2） 。（ ）
（3）192×4＝668。（ ）
2.用竖式计算。
61×7＝ 3×52＝ 284×2＝
知识点4 两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算
（1）两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法，计算时要注意从个位乘起，用
一位数分别去乘两、三位数每一位上的数，哪一位上相乘的积满几十，就向前一位进几。
（2）解决乘加问题时，理清数量关系，先用乘法算出一部分，再用计算的结果加上另
一部分便是所求的总数。
易错点4 计算时进位数写错位置，笔算方法掌握不牢。
【错例1】用竖式计算：24×3
【错误答案】24×3=612
【错误原因】本题错在把进位数写错位置。
【正确答案】24×3=72
【解题指导】本题考查两位数乘以一位数（不连续进位）的笔算。个位上3×4=12，
向十位进1，这个进位数应参与下一步计算，不能直接写在积的十位上，进位1应写在横
线上方十位的右下角。。
【错例2】用竖式计算：225×3【错误答案】225×3=695
【错误原因】本题错在将225十位上的2先加了个位进上来的1，再去乘一位数3，导
致计算错误。
【正确答案】225×3=675
【解题指导】本题考查三位数乘以一位数（不连续进位）的笔算。十位上2×3=6，再
加上个位进上来的l1，即6+1=7，则积的十位上应写7。两、三位数乘一位数相同数位对
齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上相乘的积满几十，就
要向前一位进几。
跟踪训练
1.用竖式计算。
16×6 5×141
61×6 4×724
2.明明从家到学校要走320米，他每天中午回家吃饭，每天上学要走2个来回，一共
要走多少米？知识点5 两、三位数乘一位数（连续进位）
用竖式计算连续进位的乘法时，从个位乘起，用一位数分别去乘两、三位数各数位上
的数。哪一位上的积满几十，就向前一位进几，下一位上的数与一位数相乘的积要加上进
位数。
计算连续进位乘法时，不要忘记进位，也不要忘记加进位数。
易错点5 笔算两、三位数乘一位数（连续进位）时，漏加进位的数。
【错例】用竖式计算：278×4
【错误答案】278×4=812
【错误原因】本题错在百位上的2乘4后，漏加了十位进上进上来的3。
【正确答案】278×4=1112
【解题指导】本题考查三位数乘一位数（连续进位）的笔算。计算两、三位数乘一位
数时，从个位起，用一位数依次去乘两、三位数每一位上的数，连续进位时，不要忘记加
上进位的数。
跟踪训练
1.竖式计算。
151×5＝ 635×4＝ 271×7＝
502×8＝ 4×575＝ 190×5＝
2.实验小学175名同学去春游，如果每辆车坐28人，租6辆车够吗？3.如果每人每天节约2千克水，一个四口之家一年（按365天计算）可以节约多少千
克水？
知识点6 乘数中间有0的乘法
（1）0和任何数相乘都得0。
（2）计算乘数中间有0的乘法和计算乘数中间没有0的乘法的方法相同，要用一位数
分别去乘三位数的每一位。在与中间的0相乘时，如果没有进位数，这一位的积就是0。
要在这一位上写0占位，如果有进位数，必须加上。
（3）在计算乘数中间有0的乘法的时候，不要漏乘三位数中间的0。
易错点6 计算乘数中间有0的乘法时，中间的0没有参与运算。
【错例】用竖式计算：407×6
【错误答案】407×6=282
【错误原因】错在漏掉了0×6这一步的计算，直接把个位进上来的4加在4×6的积
上。
【正确答案】407×6=2442
【解题指导】本题考查乘数中间有0的乘法。计算乘数中间有0的乘法时，乘数中间的0也要与一位数相乘，不能漏掉，而且每一位进位的数只能加在它的前一位上。
跟踪训练
1.用竖式计算。
409×8 9×605
703×7 4×105
2.新合作超市购进一批黄豆，每天卖出102千克，一星期后还剩286千克，超市一共
购进黄豆多少千克？
3.同学们买了一捆红丝线做中国结迎接六一儿童节，做一个中国结要用去304厘米丝
线，做4个中国结一共要用多少厘米的丝线？
知识点7 乘数末尾有0的乘法
（1）乘数末尾有0的乘法的计算方法：可先用一位数去乘0前面的数，再看乘数末尾
有几个“0”，就在积的末尾添几个“0”。
（2）几千几百的数乘以一位数，同样可以按照上述方法计算。
易错点7 计算乘数末尾有0的乘法时，积中漏加乘数末尾的0。
【错例】用竖式计算：250×4
【错误答案】250×4=100【错误原因】错在积中漏加了250末尾的0。
【正确答案】250×4=1000
【解题指导】本题考查乘数末尾有0的乘法。计算乘数末尾有0的乘法时，先用一位
数去乘多位数0前面的数，再在乘得的积的末尾添上和乘数末尾相同个数的0。
跟踪训练
1.操场跑道长50米，小明3个来回共跑了（ ）米。
A.150 B.100 C.300
2.用竖式计算．
304×7＝ 5×202＝ 608×4＝
650×8＝ 270×4＝ 9×120＝
突破训练
1.想一想，填一填。
（1）要使□02×7的积是四千多，□里最小填（ ），最大填（ ）。
（2）40×5的积的末尾有（ ）个0，125×8的积的末尾有（ ）个0。
（3）张老师假期每天看126页书，5天看了（ ）页。
（4）小力今年8岁，爸爸的年龄是小力的4倍，妈妈比小力大22岁，爸爸今年（
）岁，妈妈今年（ ）岁。
（5）图中的涂色部分表示300，整个图形表示（ ）。2.竖式计算。（带★的需要验算）
98×8＝ 7×620＝ 604×6＝
452×5＝ 800×9＝ ★992×8＝
3.修路队修一段公路，已经修了4天，平均每天修185米，还剩376米没有修，这段
公路长多少米？
4.一辆小货车一次可以运280箱苹果，用这辆小货车运8次，能把2000箱苹果全部运
走吗？
5.小红、小丽和小华星期天上午去茶场采茶，平均每人采茶450克。她们一共采茶多
少克？参考答案
跟踪训练
知识点1 整百、整十数乘一位数的口算
易错点1 口算时得数末尾少0，估算时未考虑实际情况
1.600 1500 2700 60 3000 2800 3200 3200 2100 4800 6300 6300
2.B
3.400×4＝1600（米）
答：总共跑了1600米。
知识点2 求一个数是另一个数的几倍
易错点2 对表面积的意义理解不透彻。
1.3 12 4
2.4
3.40÷8＝5
40－8＝32（元）
答：书包的价格是文具盒的5倍，书包比文具盒贵32元。
4.6×5＋6×8
＝30＋48
＝78（元）
答：一共要用78元。
知识点3 两、三位数乘一位数（不进位）的笔算
易错点3 用竖式计算时，书写格式不正确，或是误把乘法当加法算。
1.（1）√ （2）× （3）×
2.61×7＝427
6 1
7
4 2 7
3×52＝1563
5 2
6
1 5
1 5 6
284×2＝568
2 8 4
2
5 6 8
知识点4 两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算
易错点4 计算时进位数写错位置，笔算方法掌握不牢。
1.96 705 366 2896
16×6=96
5×141=705
61×6=366
4×724=2896
2.方法—：2×2=4320×4-1280（米）
方法二：320×2=640(米)
640×2=1280（米）
答：一共要走1280米。知识点5 两、三位数乘一位数（连续进位）
易错点5 笔算两、三位数乘一位数（连续进位）时，漏加进位的数。
1.755 2540 1897 4016 2300 950
151×5＝755
1 5 1
5
2
7 5 5
635×4＝2540
6 3 5
4
1 2
2 5 4 0
271×7＝1897
2 7 1
7
4
1 8 9 7
502×8＝4016
5 0 2
8
1
4 0 1 6
4×575＝2300
5 7 5
4
3 2
2 3 0 0
190×5＝950
1 9 0
5
4
9 5 0
2.28×6＝168（人）
168＜175
答：租6辆车不够。
3.2×4＝8（千克）
8×365＝2920（千克）答：一年可以2920千克水。
知识点6 乘数中间有0的乘法
易错点6 计算乘数中间有0的乘法时，中间的0没有参与运算。
1.3272 5445 4921 420
109×8=3272
9×605=5445
703×7=4921
4×105=420
2.102×7=714（千无）
714+286=1000(千充)
答：起市一共购连黄豆1000千克。
3.304×4=1216（厘米）
答：做4个中国钴一共要用1216厘米的丝线。
知识点7 乘数末尾有0的乘法
易错点7 计算乘数末尾有0的乘法时，积中漏加乘数末尾的0。
1.C
2.2128 1010 2432 5200 1080 1080
突破训练1.（1）6 7 （2）2 3 （3）630 （4）32 30 （5）2400
2.（1）98×8＝784
（2）7×620＝4340
（3）604×6＝3624
（4）452×5＝2260
（5）800×9＝7200
（6）992×8＝7936
3.185×4＋376
＝740＋376
＝1116（米）
答：这段公路长1116米。
4.280×8＝2240（箱）
2240＞2000
答：能5.450×3＝1350（克）
答：她们一共采茶1350克。苏教版数学三年级上册知识点汇总与错题专练
第二单元 千克和克
知识点1 认识千克和克
（1）比较物品的轻重可以用手“掂一掂”和川秤“称一称”。在用秤称物品的质量时，
要根据所称物品的特点来选择不同的秤。
（2）称一般物品有多重，常用“千克”作单位。千克可以用字母“kg”表示。千克又
叫作公斤。
易错点1 未正确区分质量概念。
【错例】一个苹果约重300（）。
A.千克 B.克
【错误答案】A
【错误原因】 本题错在没有正确理解1千克和1克的质量观念。
【正确答案】B
【解题指导】本题考查的是对质量单位千克和克的认识。在选择质量单位时一定要明
确，比较轻的物品用克作单位，比较重的物品用千克作单位，要在头脑中形成克和千克的
直观认识，这样才能结合具体物品和所给的数，选择合适的质量单位。
跟踪训练
1.在括号里填上合适的单位：
（1）一个鸡蛋重约50（ ）。
（2）一枚5角硬币大约重4（ ）。
（3）一只鸡重约2（ ）。
（4）一辆货车的载重量是4000（ ）。
2.2千克海绵和2千克铁块相比，（ ）。
A.海绵重 B.铁块重 C.一样重
3.（ ）的质量用“克”作单位比较合适。A. B. C.
4.4袋芝麻糊和1袋藕粉一共重多少克？
知识点2 千克与克之间的进率
（1）称较轻物品时，用“克”作单位。我们在用秤称物品时，首先要看秤是以克还是
以千克为单位，这样才能准确读出所称物品的质量。
（2）称物品轻重时，常用“千克”和“克”作单位，1千克=1000克。
（3）比较质量的大小时，如果单位名称相同，直接比较数据的大小；如果单位名称不
同，先统一单位名称，再比较大小。
易错点2 对质量单位的理解不准确。
【错例】1000克铁和1千克棉花相比，哪个更重？
【错误答案】1000克铁更重。
【错误原因】本题错在对质量单位的理解不准确。。
【正确答案】1000克铁和1千克棉花—样重。
【解题指导】本题考查的对克与千克的理解是否准确。克和千克之间的进率是1000，
即1000克=1千克，那么1千克棉花就是1000克棉花，棉花和铁都是1000克，说明1000克铁和1千克棉花一样重。
跟踪训练
1.如图所示，三个杯子一样大，3号杯中的橙汁大约重（ ）克。
A.30 B.50 C.100
2.在日常生活中，还经常用“斤”和“两”表示物品的轻重，其中1斤＝500克。妈
妈买了4斤猪肉，重（ ）克，也就是（ ）千克。
3.李师傅的车本身的质量为5吨，现载有4000千克的面粉，准备通过一座限重10吨
的大桥。这辆车能否安全地通过这座大桥？
4.方婷和她的三个好朋友周末去钓鱼，平均每人钓了500克，他们一共钓了多少克的
鱼？是多少千克？
突破训练
1.想一想，填一填。（1）一个乒乓球大约重5克，400个这样的兵乓球一共重（ ）克，合（ ）千
克。
（2）在括号里填上适当的单位名称。
一个橘子重150（ ）；
四年级同学的体重是28（ ）；
一块手表重100（ ）；
一头大象重4000（ ）。
（3）一瓶果汁正好重1千克，瓶子重50克，这瓶果汁的净含量是（ ）克。
2.判断。（（对的画“√”，错的画“×”）
（1）100千克的沙子比100千克的棉花重。（ ）
（2）小明在磅称上称体重时单脚站，他的体重就会轻些。（ ）
（3）5千克铁要比5000克棉花重得多。（ ）
（4）买来5千克大米,吃了3500克,剩下的大米比吃了的多。（ ）
（5）课桌高60千克。 （ ）
3.李奶奶买了500克猪肉、1千克白菜、2千克鸡蛋，李奶奶买的猪肉、白菜和鸡蛋一
共重多少克？
4.小红的妈妈买了一袋500克的食盐，她们家平均每天吃20克，吃了8天，还剩多少
克？
5.一盒果汁重250克。8盒这样的果汁共重多少千克？6.一桶洗衣液连桶重1千克。已知桶130克，这桶洗衣液的净含量是多少克？参考答案
跟踪训练
知识点1 认识千克和克
易错点1 未正确区分质量概念。
1.克 克 千克 千克
2.C
3.A
4.350×4＋500
＝1400＋500
＝1900（克）
答：4袋芝麻糊和1袋藕粉一共重1900克。
知识点2 千克与克之间的进率
易错点2 对质量单位的理解不准确。
1.B
2.2000 2
3.10吨＝10000千克
5吨＝5000千克
4000＋5000＝9000（千克）
9000＜10000
答：能安全通过。
4.500×4＝2000（克），2000克＝2（千克）
答：他们一共钓了2000克的鱼，是2千克。
突破训练
1.（1）2000 2 （2）克 千克 克 千克 （3）950
2.（1）× （2）× （3）× （4）× （5）×
3.1千克＝1000克，2千克＝2000克
500＋1000＋2000＝3500（克）
答：李奶奶买的猪肉、白菜和鸡蛋一共重3500克。4.500-20×8=340（克）。
答：还剩340克。
5.250×8＝2000（克）＝2（千克）
答：8盒这样的果汁共重2千克。
6.1千克＝1000克
1000－130＝870（克）
答：这桶洗衣液的净含量是870克。苏教版数学三年级上册知识点汇总与错题专练
第三单元 长方形和正方形
知识点1 长方形的特点
长方形的特征：长方形是南四条线段闹成的网形，它的每一组相对的边都相等，相邻
的两条边中，较长的边称为长，较短的边称为宽；另外，长方形有四个直角。
易错点1 对长方形的特点认识不全面。
【错例1】下面的图形中，图形（ ）是长方形。
【错误答案】B C
【错误原因】对长方形的特点认识不全面
【正确答案】A
【解题指导】判断一个图形是不是长方形，要考虑两个方面，－方面是边的特点，另
一个方面是角的特点。
跟踪训练
1.长方形有(4)条边，通常把长边的长叫作（ ），短边的长叫作（ ）。
2.把两个边长为4厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的长为（ ）厘米，宽为
（ ）厘米。
3.把两个这样的长方形拼成一个正方形，拼成的正方形的边长是（ ）厘米；把这
两个长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
知识点2 正方形的特点正方形的特征：正方形也是由四条线段围成的图形，并且这四条线段的长都相等；通
常我们把正方形每条边的长称为边长；正方形也有四个直角。
易错点2 对正方形的特点认识不全面。
【错例1】判断∶四个角都是直角的四边形－定是正方形。（ ）
【错误答案】√
【错误原因】对正方形的特点认识不全面。
【正确答案】×
【解题指导】正方形的四个角都是直角，但四个角都是直角的四边形还有可能是长方
形。
跟踪训练
1.至少要用（ ）个相同的小正方形才能拼成一个大正方形。
2.如图是一个长方形。
（1）如果在图中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）cm。
（2）剩下的图形是—个长方形，长是（ ）cm，宽是（ ）cm。
（3）如果在剩下的图形里再画一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）cm。
知识点3 认识周长
（1）封闭图形一周的长度就是它的周长。
（2）特殊图形的周长：由几条线段围成的图形，可以通过依次测量线段的长度，再
加起来的方法，求出图形的周长。围成多边形的所有线段长度之和就是这个多边形的周长。
这样的图形有三角形、四边形、长方形和正方形等。
（3）不规则图形的周长不能直接测量，可用绕绳法来测量，化曲为直。
易错点3 对不规则图形的周长认识不全面。
【错例1】比较图形①和图形②的周长，说法正确的是（ ）。A.图形①的周长长
B.图形②的周长长
C.图形①和图形②的周长
【错误答案】A B
【错误原因】对不规则图形的周长认识不全面。
【正确答案】C
【解题指导】不规则图形的周长不能直接测量，可用绕绳法来测量，化曲为直。封闭
图形一周的长度就是它的周长
跟踪训练
1.描出下面每个图形一周的边线。
封闭图形一周的长度，就是它的（ ）。
2.下面各组图形的周长相等吗？相等的画“√”，不相等的画“×”。
（1）
（ ）
（2）
（ ）
知识点4 长方形和正方形的周长
（1）求长方形的周长必须知道它的长和宽。已知长方形的长和宽，可直接用公式“长
方形的周长=长×2+宽×2”或“长方形的周长=（长十宽）×2”求周长。
[来源:学*科*网Z*X*X*K]
（2）求正方形的周长，需要知道它的边长。正方形的周长－边长×4。
（3）把一个长方形正好分成两个相同的正方形，两个正方形的周长的和比长方形的周长大，大了两个长方形宽的长度。
（4）把两个相同的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比两个正方形的周长的和小，
小了正方形两条边的长度。
易错点4 对长方形的周长公式掌握不熟练。
【错例1】一个长方形的菜园，长是 5m，宽是 2m，这个菜园的周长是多少米？
【错误答案】5+2×2=9(m)
答；这个水池的周长是9米。
【错误原因】本题错在对周长公式掌握不熟练，遗漏了小括号，改变了运算顺序，导
致结果错误。
【正确答案】（5＋2）×2=14（m）
答∶这个水池的周长是14米。
【解题指导】正方形的四个角都是直角，但四个角都是直角的四边形还有可能是长方
形
跟踪训练
1.算一算下列图形的周长。
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
①
②
2.下面是张大爷的养殖场的平面图，中间是用石头砌成的水塘。要把每个饲养区都围
上木栅栏（水塘四周除外），一共需要多少米的栅栏？突破训练
1.摆－摆。
有长为2厘米和5厘米的两种小棒各4根。
(l)可以摆出（ ）种不同的正方形；
(2)可以摆出（ ）种不同的长方形。
2.下面每个小方格的边长表示1厘米。
图形①的周长是（ ）厘米；
图形②的周长是（ ）厘米；
图形③的周长是（ ）厘米；
图形④的周长足（ ）厘米。
3.明明用－根35米长的绳子在一棵树的树干上绕了3圈，还剩下8米。这棵树的树干
一周的长度是多少米？
4.将－根铁丝围成一个长方形围成—个正方形，这个正方形的边长是多少分米？5.九妹家有一面长方形的镜子，长8分米，宽6分米，要用镉合金给它做一个镜框
（忽略宽度），需要多长的铝合金条？
6.学校有一个长方形大花坛，长12米，宽8米。小军绕着这个花坛跑了一圈，他跑
了多少米？
[来源:学科网]参考答案
跟踪训练
知识点1 长方形的特点
易错点1 对长方形的特点认识不全面。
1.4 长 宽
2.8 4
3.8
知识点2 正方形的特点
易错点2 对长方形的特点认识不全面。
1.4
2.4 4 3 3
知识点3 认识周长
易错点3 对不规则图形的周长认识不全面。
1.周长 描边略。
2.前两个下面画“√”。
知识点4 长方形和正方形的周长
易错点4 对长方形的周长公式掌握不熟练。
1.4×4=16（分米）
[来源:学科网ZXXK]
（15+6）×2=42（分米）
2.外围（100+200）×4=1200（米）
内部100×4=400（米）
总共1200+400=1600（米）
答：－共需要1600米的栅栏。
突破训练
1.3 8
2.14 16 18 16
3.35-8=27(米)
27÷3=9(米)
答：这棵古树的周长是9米。4.(4+12)×2=32（dm）
32÷4=8（dm）
答：这个正方形的边长是8分米。
5.8+6=14（分米）
14×2=28（分米）
答：需要28分米长的铝合金条。
6.12+8=20（米）
20×2=40（米）
[来源:Z。xx。k.Com]
答：他跑了40米。苏教版数学三年级上册知识点汇总与错题专练
第四单元 两、三位数除以一位数
知识点1 两、三位数除以一位数的口算
（1）整十、整百数除以一位数（首位能整除）的口算方法：①用表内除法计算。用被
除数中0前面的数除以一位数，求出商后，看被除数的末尾有几个O，就在商的末尾添几
个O。②利用数的组成计算。③想乘法算除法。看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是
所求的商。
（2）几百几十数除以一位数（前两位能整除）的口算方法：①利用数的组成计算。②
利用表内除法计算，先按照表内除法算出商，再看被除数的末尾还剩几个0，剩几个0就
在商的末尾添几个0。
易错点1 两、三位数除以一位数的口算过程出错。
【错例1】填空∶口算36÷3时，先算（ ）÷3=10，再算（ ）÷（ ）=（
），然后把（ ）和（ ）加起来得（ ）。
【错误答案】30 6 3 2 6 2 8
【错误原因】两、三位数除以一位数的口算过程出错。
【正确答案】30 6 3 2 10 2 12
【解题指导】本题错在将两次相除所得的商相加时，应该用10加2，并非6+2。
跟踪训练
1.口算60÷2，想：（ ）个十除以2得（ ）个十，就是（ ）。
2.口算300÷3，想：（ ）个百除以3得（ ）个百，就是（ ）。
3.口算420÷7，可以这样想：420是（ ）个十，（ ）个十除以7等于（ ）
个十，也就是（ ）；也可以这样想：42÷7=（ ），所以420÷7=（ ）。
4.一份320个字的稿件，菲菲4分钟打完，平均每分钟打（ ）个字。
知识点2 两、三位数除以一位数的笔算
（1）两、三位数除以一位数的笔算方法：计算时，从高位起，除到被除数的哪一位，
商就写在那一位的上面。
（2）两、三位数除以一位数，除不尽时，会有余数，余数一定要比除数小。易错点2 商的哪一位不够商"1"时，要商"0"占位。
【错例1】计算∶41÷2。
【错误答案】41÷2=2……1
【错误原因】对正方形的特点认识不全面。
【正确答案】41÷2=20……1
【解题指导】本题错在个位上的“1”除以2不够商1，把它落下来作为余数，商
的个位忘了写“0”占位。
跟踪训练
改正：
改正：
3.列竖式计算。
366÷3= 85÷4=
697÷3= 69÷6=
知识点3 两、三位数除以一位数的验算（1）在没有余数的除法中，根据“被除数=商×除数”对除法计算进行验算。
（2）在有余数的除法中，根据“被除数=商×除数+余数”对除法计算进行验算。
易错点3 验算时忘记加上余数。
【错例1】计算并验算∶49÷2。
【错误答案】49÷2=24
【错误原因】在计算两、三位数除以一位数验算时忘记加上余数。
【正确答案】49÷2=24……1
【解题指导】此题错在横式上没有写余数，因此验算时商乘除数后就没有加上余数，
验算后的得数不等于被除数，说明得数 24 是错误的，且验算出错误后也没有改正，没有
起到验算的作用。
[来源:学科网]
跟踪训练
1.补全空格。
被除数 344 45
除数 3 4 2 4
商 11 221
余数 3 1 3
2.列竖式计算并验算。
86÷2= 68÷6=知识点4 竖式计算
（1）计算两位数除以一位数，当首位不能整除时，十位上余下的数要和个位上的数合
起来继续除，每次相除后的余数一定要比除数小。
（2）三位数除以一位数，商的位数的判断方法：先看除数，除数大于被除数的首位
数时，商一定是两位数，除数小于或等于被除数的首位数时，商一定是三位数。
（3）在计算三位数除以一位数（商是三位数）时，如果被除数的百位能除尽，被除数
的十位不够商1，要商0占位，余下的数和个位上的数合起来继续除。
易错点4 竖式计算没有除完。
【错例1】计算∶460÷4。
【错误答案】460÷4=110……2
【错误原因】本题错在竖式计算没有除完。
【正确答案】460÷4=115
【解题指导】本题错在算式没有除完。被除数十位上的6除以4，商1后余下的2，表
示2个十，应把个位上的0落下来和2个十组成 20个一，继续除。
跟踪训练
1.列竖式计算，带*的要验算。
56÷4= 90÷6= 42÷3= 68÷2=952÷4= 748÷2= 856÷7= 887÷3=
2.下面的计算对吗？不对的请改正。
突破训练
1.口算，直接写出得数。
200÷5= 560÷7= 210÷3=
250÷5= 240÷8= 810÷9=
300÷6= 800÷8= 490÷7=
240÷6= 720÷8= 600÷6=
2.3位同学一共摘了333个苹果，平均每人摘多少个苹果？
3.水果店一共有苹果372千克，如果每3千克装一袋，那么要准备多少个包装袋？4.下表是陈阿姨水果店的进货记录单。平均每种水果每箱各重多少千克？
品种 箱数 总量/千克
苹果 6 198
梨 7 259
[来源:学科网ZXXK]
香蕉 8 200
5.张爸爸给妹妹买一罐奶粉，共重1千克，包装上印有“净含量850克”的字样。
（1）奶粉罐重多少克？
（2）张爸爸尝了40克后，剩下的妹妹喝了9天，正好喝完，她平均每天喝了多少克？参考答案
跟踪训练
知识点1 两、三位数除以一位数的口算
易错点1 两、三位数除以一位数的口算过程出错。
1.6 3 30
2.3 1 100
3.42 42 6 60 6 60
4.80
知识点2 两、三位数除以一位数的笔算
易错点2 商的哪一位不够商"1"时，要商"0"占位。
3.122 21……1
232……1 11……3
知识点3 两、三位数除以一位数的验算
易错点3 验算时忘记加上余数。
1、被除数47 887 商114 22 余数2
43 11……2113 122……1
知识点4 竖式计算
易错点4 竖式计算没有除完。突破训练
1.40 80 70 50 30 90 50 100 70 40 90 100
2.333÷3=111（个）答：平均每人摘111个苹果。
3.372÷3=124（个）答：要准备124个包装袋。
4.苹果：198÷6=33（千克）
梨：259÷7=37（千克）
香蕉：200÷8=25（千克）
答：苹果平均每箱重33千克。梨平均每箱重37千克，香蕉平均每箱重25千克。
2.（1）1千克=1000克
1000－850=150（克）
答：奶粉罐重150克。
（2）850－40=810（克）
810÷9=90（克）
答：她平均每天喝了90克。苏教版数学九年级上册知识点汇总与错题专练
第五单元 解决问题的策略
知识点1 数量问题
做题时，应该认真读题，弄清题中的数量关系，列出表格，仔细填写信息，分析数量
关系.列出正确的算式解决问题。
易错点1 没有正确理解题中的数量关系。
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
【错例1】同学们排队做操，从前数姜姜是第8个，从后数姜姜是第 13个，他所在
的这排有多少个同学？
【错误答案】8＋13=21（个）
答∶他所在的这排有 21个同学。
【错误原因】没有正确理解题中的数量关系。
【正确答案】12+13-1=20（个）
答∶他所在的这排有20 个同学。
【解题指导】此题错在把姜姜计算了两次，8人中包含姜姜，13人中也包含姜姜，要
求一共有多少人，应该减去多算的一次。
跟踪训练
1.将两个边长都是2厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是多少？
2.粮食店一共有小麦372千克，如果每3千克装一袋，那么要准备 多少个包装袋？
3.同学们排队坐缆车。英英排在第158位，婷婷排在第327位。你知道她们分别坐第
几辆缆车吗？知识点2 审题清晰
（1）首先要仔细审题。数学语言的表达往往是十分精确，并具有特定的意义。审题时，
就要仔细看清题目的每一个字、词、句，只有领会其确切的含义，才能寻找解题的突破口，
叩开解答之门。
（2）总之，解数学题时，应对题目中的文字语言反复推敲，提取信息，处理信息，获
取解题的途径。培养学生的审题习惯，提高学生的审题能力，使学生在审题中学会动脑，
学会分析问题，从而提高数学素养。
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
（3）审题时要善于“转化”和“建模”。一道数学题目，在审题时应先把文字语言
“转化”为数学语言，并结合题意，建立数学模型、构造数学算式。
易错点2 所求结果与题目要求不符。
【错例1】粮食店运来 18箱小麦，运来的梨是小麦的5倍，粮食店运来小麦和梨一共
多少箱？
【错误答案】18×5= 90（箱）
答∶粮食店运来小麦和梨一共90箱。
【错误原因】对正方形的特点认识不全面。
【正确答案】18×5=90（箱） 90＋18=108（箱）
答∶粮食店运来小麦和梨一共 108 箱
【解题指导】此题错在把梨的箱数当成小麦和梨一共的箱数了，根据题目求出运来梨
的箱数，再用梨的箱数加上小麦的箱数就可以了。
跟踪训练
1.每根跳绳长2米。65米长的一根绳子，最多能剪多少根跳绳，还剩几米？2.杨涵水从一楼走到三楼用了66秒。照这样计算，他继续从三楼走到八楼要用多少秒？
3.九年级300名同学排队做操，如果站成3队，平均每队多少人？如果站成6队，平
均每队多少人？
知识点3 忽略题中条件
（1）在解决问题的时候，我们可以通过整理两个条件得到数量关系解决第一个问题，
接着把这个问题的答案当作新的条件，和另一个条件结合得到数量关系来解决第二个问题。
像这种解决问题的策略就是从条件出发解决问题的策略。
（2）审题要善于挖掘隐含条件。题目中的隐含条件，有时对题目的条件进行补充或结
果进行限制。审题时，善于挖掘隐含条件，还其庐山真面目，便为解题提供了新的信息与
依据，解题思路也油然而生。
易错点3 在题中给出多个条件时，忽略了题中条件。
【错例1】果农家里的果树收获了1筐苹果和3筐梨。
【错误答案】40＋20×3=100（袋）
答∶苹果和梨一共可以装100袋。
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
【错误原因】在题中给出多个条件时，忽略了题中条件，导致只计算了一半。
【正确答案】40＋20×3=100（个）100÷5=20（袋）
答∶苹果和梨一共可以装20袋。
【解题指导】本题错在忽略了每5个水果装一袋这一条件，只求出了水果的个数。
跟踪训练
1.张全用4根小棒围成一个正方形，87根小棒最多能围成多少个这样的正方形（棒不
共用），还剩多少根小棒？
2.李老师买了1个足球和2个排球一共花去428元，陈老师买了同样纳1个足球和5
个排球共花去962元。你能算出买一个排球需要多少元吗？
3.欢庆“中秋”，广场花坛里每个图案是用8盆玫瑰花和6盆月季花拼成的，一共用
了216盆玫瑰花。算一算，有多少个图案？一共用了多少盆月季花？
突破训练
1.做一套衣服需要4米布，828米布能做多少套衣服？
2.收购站有798吨废钢铁，分7次卖完，平均每次卖多少吨？如果分6次卖呢？3.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。10时敲响10下，需要多长时间？
4.油画有多少张？
5.小林家家有一面长方形的镜子，长8分米，宽6分米，要用镉合金给它做一个镜框
（忽略宽度），需要多长的铝合金条？参考答案
跟踪训练
知识点1 数量问题
易错点1 没有正确理解题中的数量关系。
[来源:Zxxk.Com]
1.2+4+2+4=12（厘米）
答：拼成的长方形的周长是12厘米。
2.372÷3=124（个）
答：要准备124个包装袋。
3.158÷4=39……2 327÷4=81……3
答：英英坐在第40辆缆车，婷婷坐在第82辆缆车。
知识点2 审题清晰
易错点2 所求结果与题目要求不符。
4.65÷2=32（根）……1（米）答：最多能剪32根跳绳，还剩1米。
1.66÷2=33（秒）33×5=165（秒）
答：需要165秒。
3.300÷3=100（人）
300÷6=50（人）
答：如果站成3队，平均每队100人，如果站成6队，平均每队50人。
知识点3 忽略题中条件
易错点3 在题中给出多个条件时，忽略了题中条件。
1.87÷4=21（个）……3（根）
答：最多能围成21个这样的正方形，还剩3根小棒。
2.5-2=3（个）962-428=534（元）
534÷3=178（元）
答：买一个排球需要178元。
3.216÷8=27（个）
27×6=162（盆）
答：有27个图案，一共用了162盆月季花。
突破训练1.828÷4=207（套）
答：能做207套。
[来源:学科网]
2.798÷7=114（吨）798÷6=133（吨）
答：分7次卖完平均每次卖114吨，分6次卖完平均每次卖133吨。
3.18秒
答：10时敲响10下，需要18秒。
4.21+8-5=24(张)
答：油画有24张。
5.8+6=14（分米）14×2=28（分米）
答：需要28分米长的铝合金条。苏教版数学三年级上册知识点汇总与错题专练
第六单元 平移、旋转和轴对称
知识点1 平移和旋转
1.平移：物体沿着直线运动的现象叫平移。
2.平移的特征：平移时物体的形状、大小和方向都不改变，只是位置改变了。
3.旋转：物体绕着一个点或一个轴运动的现象叫旋转。
4.旋转的特征：旋转时物体的形状和大小都不改变，只是自身的方向和位置发生变化。
易错点1 对平移或旋转的理解不透彻
【错例1】判断：汽车行驶是平移现象。（ ）
【错误答案】√
【错误原因】本题错在没有考虑汽车行驶的路线是笔直的还是有拐弯的。
【正确答案】×
【解题指导】在判断平移时，首先看物体是不是沿直线运动，再看移动后物体的方向。
代销和形状有没有发生变化。汽车行驶时可能会转弯，所以汽车行驶不一定是平移现象。
【错例2】如图中，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向（ ）；指针顺时
针旋转90°，从指向D旋转到指向（ ）。
【错误答案】C B
【错误原因】 本题错在理解错了旋转方方向。
【正确答案】B C
【解题指导】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，
旋转多少度，难度不大，但易错。旋转作图步骤：①明确题目要求：弄清旋转中心、旋转
方向和旋转角；②分析所作图形：找出构成图形的关键点； ③找出关键点的对应点：按一
定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；④作出新图形：顺次连接作出的各点。据此
画图，然后判断指针指向的位置即可。
解：画图如下：如图中，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向B；指针顺时针旋转90°，从指
向D旋转到指向。故答案为：B，C。
跟踪训练
1.判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）拉抽屉是旋转现象。（ ）
（2）树上的水果掉在地上是平移现象。（ ）
（3）风车转动是平移现象。（ ）
（4）电梯的上下现象属于平移现象。（ ）
（5）一条小鱼从左边游到右边是平移现象。（ ）
（6）旋转之后图形的形状发生了改变。（ ）
（7）平移就是平行移动,不能离开水平面。（ ）
2.选择。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）下列属于平移现象的是（ ）。
A.风车转动 B.推拉抽屉 C.时针走动
（2）将左下图案绕P点逆时针旋转90度，得到的图案是（ ）
A. B. C.
（3）通过平移，可将图中的小老鼠平移到图（ ）。A. B. C.
（4）将 绕点O顺时针旋转270度得到的图形是（ ）。
A. B. C. D.
3.“小鱼之家”。
小鱼尼莫要去“小鱼之家”，首先要潜入水草底躲过大鲨鱼.那么，它应先向（ ）
平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格潜入水草底.躲过大鲨鱼后，尼莫再向（
）平移（ ）格，安全到达“小鱼之家”。
知识点2 认识对称现象和轴对称图形
1.轴对称图形：一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对
称图形。
2.根据图形的对称性，只要在折好的纸上画出图形的一半，沿画线剪开，就会剪出轴
对称图形。
易错点2 未能正确理解轴对称图形的特征。
【错例1】选择：小明从镜子里看到镜子对面的电子钟的像如图所示，实际时间是（
）。
A.21：00 B.10：21 C.10：51 D.12：01
【错误答案】A、B、D
【错误原因】本题错在不理解对称图形的特点。
【正确答案】C【解题指导】本题考查镜面对称的原理与性质，解决此类题应认真观察，注意技巧。
本题要利用镜面对称的性质求解，镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好
顺序颠倒，且关于镜面对称。根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻应该与12：01成轴
对称，所以此时实际时刻为10：51，故选：C。
跟踪训练
1.下面的图形和汉字都是轴对称图形，你能猜出它们分别是什么吗？
________ ________ ________ ________
2.把能拼成一个轴对称图形的两张卡片连起来。
3.画出它们的对称轴。
4.分别画出下面每个图形的另一半，使它们都成为轴对称图形。
突破训练1.用“旋转”和“平移”填空。
2.下面都是轴对称汉字的一半，请你分别写出是哪个汉字。
（ ） （ ） （ ） （ ）
3.你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？
图形A先向（ ）移动（ ）格，再向（ ）移动（ ）格；图形B先绕点
O（ ）时针旋转（ ），再向（ ）平移（ ）格，最后向（ ）平移（
）格。
4.按要求在下面的方格中画图。
（1）将图形A向下平移4格，得到图形B。
（2）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。
（3）将图形A按3：1放大，得到图形D。
5.作图题。
（1）将下图中三角形先向右平移5格，再向下平移6格.
（2）将下图中梯形沿A点顺时针旋转90度.6.把通过旋转和平移就能达到图形A位置的图形涂上颜色。参考答案
跟踪训练
知识点1 平移和旋转
易错点1 对平移或旋转的理解不透彻
1.（1）× （2）√ （3）× （4）√ （5）√ （6）× （7）✕
2.（1）B （2）B （3）C （4）B
3.右 4 下 3 右 8
知识点2 认识对称现象和轴对称图形
易错点2 未能正确理解轴对称图形的特征。
1.衣服 品 土 蚂蚁
2.
3.
4.
突破训练
1.平移 旋转 旋转 平移2.田 日 木 王
3.右 2 下 2 逆 90° 上 2 左 3
4.
5.
6.苏教版数学三年级上册知识点汇总与错题专练
第七单元 分数的初步认识（一）
知识点1 分数的初步认识
1.把一个整体平均分成若干份，每一份可以用几分之一来表示，这样的数叫分数。这
里需要注意，一定是“平均分”。
2.分数的写法和组成：一个分数是由分子、分母和分数线组成的，其中分数线上面的
数是这个分数的分子，分数线下面的数是这个分数的分母。
3.把一个整体平均分成4份，其中的3份可以用来表示，这样的数叫分数。平均分的
总份数是这个分数的分母，取其中的几份，分数的分子就是几。
4.在用分数表示阴影部分时，也要注意是不是“平均分”。用几分之几表示图形的阴
影部分时，先要注意看阴影部分是否可以由整个图形平均分成若干份后得到，然后看平均
分成几份，那就表示分母是几，最后看阴影部分占这样的几份，就说明分数的分子是几 。
5.比较几分之一时，可以借助直观图形或实物来比较两个分数的大小，也可以用平均
分的思想来思考，即把同样大的纸片平均分，分的份数越多，每份就越小，所以分子是
1，分母越大，分数越小。
6.两个同样大的物体或图形平均分的份数相同，取的份数越多，。表示的份数就越大。
即同分母分数比较大小，分子大的分数较大。
易错点1 未正确理解分数的意义
2
【错例】选择：在下面图形中，（ ）图的阴影部分能用 表示。
6
A． B． C．
【错误答案】B或C
【错误原因】 本题错在未理解分数或平均分的意义。
【正确答案】A
2
【解题指导】分数的意义必须是平均分，分母是几就平均分成几份。 表示把单位
6
“1”平均分成6份，表示其中的2份，发现B不是平均分成6份二，而是8份，C不是平
均分成6份，但不是平均分，所以B、C都不正确，据此解答。
易错点2 类比整数大小比较的方法比较分数的大小1 1
【错例】判断：因为8>6，所以 > 。（ ）
8 6
【错误答案】√
【错误原因】本题错在类比整数大小比较的方法来比较分数的大小。
【正确答案】×
1 1
【解题指导】 表示把物体平均分成8份，取其中的1份， 表示把物体平均分成6
8 6
1 1
份，取其中的1份。分的份数越多，每份就越小，所以 < 。
8 6
跟踪训练
1.把一张长方形的纸对折，再对折，平均分成了（ ）份，每份是它的（ ）。
2.一桶纯净水计划9天喝完，平均每天喝它的（ ），照这样计算，5天喝了这桶
水的（ ）。
3.把28米长的绳子平均分成4份，每份占这条绳子的（ ），每份是（ ）米．
1 3
4.两杯同样多的饮料，美美喝了一杯的5，小晨喝了另一杯的5，（（ ）___）剩
得多。
5.按照分数涂色。
3 2 1 7
4 5 4 10
6.在横线填上“＞”“＜”或“=”。
7 8 1 1 3 5 4 9
9 ○9 7 ○6 3○5 11○11
8 7 1 1 9 5 4
10○10 3○9 9○9 4○1
7.下面三个图中涂色部分一样多吗？为什么？
知识点2 分数的简单计算
1.计算同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。2.1减去几分之几的计算方法：因为1可以写成分子和分母（0除外）相同的分数，所
以先把1写成与减数分母相同的分数再计算。
易错点1 同分母分数相加减，误把分母也相加减
1 2 8 3
【错例】计算： + =（ ） - =（ ）
6 6 9 9
3 5
【错误答案】
12 0
【错误原因】本题错在同分母分数相加减，误把分母也相加减。
3 5
【正确答案】
6 9
【解题指导】同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。
易错点2 没有理解图意，导致列式错误
【错例】根据下图写算式。
3 2 1
【错误答案】 - =
6 6 6
【错误原因】本题错在没有理解图意，列式时错用剩下的减去移走的。
5 2 3
【正确答案】 - =
6 6 6
【解题指导】该图表示把一个圆平均分成6份，涂色部分占5份，去掉其中的2份，
5 2 3
剩下3份，用分数表示为 - = 。
6 6 6
跟踪训练
1.根据图形计算。
（ ）+（ ）=（ ） （ ）-（ ）=（ ）
2.计看谁算的又对又快。
4 2 8 7 2 3 7 3
7 ＋7= 10－10= 9＋9= 8 －8=
1 3 5 2 5 1 1 3
5＋5= 6－6= 6－6= 4＋4=1 2 5 4 2 3 1 1
3＋3= 8－8= 6＋6= 3＋3=
3 2
3.小明用一张纸的7 做小旗，又用这张纸的7做五角星。
（1）两次一共用了这张纸的几分之几？
（2）做小旗比做五角星多用了这张纸的几分之几？
突破训练
1
1
1.红红和宁宁做作业，宁宁用2小时做完，红红用4小时做完。谁做得快？
4 3
2.妈妈买来一盒糖果，弟弟吃了其中的10，姐姐吃了其中的5。谁吃得多？
3.花花从商店买了4只红色的纸蝴蝶，送给兰兰1只，送给丽丽1只，又从商店买了
5只蓝色的纸蝴蝶，又送给丽丽2只，花花送给兰兰的蝴蝶的只数是送给丽丽的蝴蝶数量
的几分之几？
2 2
5 5
4.园园准备为班级出一期黑板报，她打算用黑板的 写学习园地，用黑板的 写安全
2
5
知识，再用黑板的 写卫生知识，你认为她能做到吗？2 1
5.包装礼品盒用去一根彩带的7，比做彩带花多用去这根彩带的7 ，一共用去这根彩
带的几分之几？
6.一瓶饮料，用一半果汁、一半水调成。小明把这瓶饮料的一半喝掉后，加满水，再
喝掉一半，再加满水，这次全部喝完。小明后来一共加了多少水？
参考答案
跟踪训练
知识点1 分数的初步认识易错点1 未正确理解分数的意义
易错点2 类比整数大小比较的方法比较分数的大小
1
1.4 4
1 5
2.9 9
1
3.4 7
4.美美
3 2 1 7
5. 4 5 4 10
6.＜ ＜ = ＜ ＞ ＞ ＞ =
1
7.三个图中涂色部分都表示4，所以涂色部分一样多。
易错点1 同分母分数相加减，误把分母也相加减
易错点2 没有理解图意，导致列式错误
2 4 6 1 5
8 8 8 6 6
1. 1
6 1 5 4 4 3 4 1 5 2
2.7 10 9 8 5 6 6 1 1 8 6 3
3 2 5
3.（1）7 ＋7=7
5
答：两次一共用了这张纸的7 。
3 2 1
（2）7 －7=7
1
答：做小旗比做五角星多用了这张纸的7 。
突破训练
1
1
1.因为2＞4，所以小红做的快。
答：小红做的快。
4 6 4 3
2.因为10＜10，所以10＜5
答：姐姐吃得多。
3.花花送给兰兰的蝴蝶只数为1只花花送给丽丽的蝴蝶只数为：1＋2=3只
1
所以，兰兰的是丽丽的3。
答：花花送给兰兰的蝴蝶只数是送给丽丽的三分之一。
2 2 2 6 6
5 5 5 5 5
4. ＋ ＋ = >1
答：她不能做到。
2 1 2 3
5.7－7 ＋7=7
3
答：一共用去这根彩带的7 。
1
6.一瓶饮料，用一半果汁、一半水调成，其中有水2瓶
1 1
小明把这瓶饮料的一半喝掉后，加满水，加的水是这瓶的2，即2瓶
1
再喝掉一半，再加满水，加的水是2瓶
1 1
2＋2=1（瓶）
答：小明后来一共加了1瓶水。
