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数学试卷 第 1 页 （共 32 页）
2020 年广东省初中学业水平考试
数 学
说明：1．全卷共4 页，满分为120 分，考试用时为90 分钟．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准
考证号、姓名、考场号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案
信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能
答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各
题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写
上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题10 小题，每小题3 分，共30 分）在每小题列出的四个选项中，
只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．9 的相反数是
A．﹣9 B．9 C．
D．﹣
2．一组数据2、4、3、5、2 的中位数是
A．5 B．3．5 C．3 D．2．5
3．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x 轴对称的点的坐标为
A．（﹣3 ，2） B．（﹣2 ，3） C．（2 ，﹣3） D．（3 ，﹣2）
数学试卷 第 2 页 （共 32 页）
4．若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为
A．4 B．5 C．6 D．7
5．若式子
在实数范围内有意义，则x 的取值范围是
A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2
6．已知△ABC 的周长为16，点D、E、F 分别为△ABC 三条边的中点，则△DEF 的
周长为
A．8 B．
C．16 D．4
7．把函数y=（x﹣1）2+2 的图象向右平移1 个单位长度，平移后图象的函数解析式
为
A．y=x2+2 B．y=（x﹣1）2+1
C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x﹣1）2+3
8．不等式组
的解集为
A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1
9．如题9 图，在正方形ABCD 中，AB=3，点E、F 分别在边AB、CD 上，
∠EFD=60°．若将四边形EBCF 沿EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上，则BE
的长度为
A．1 B．
C．
D．2
10．如题10 图，抛物线y=ax2+bx+c 的对称轴是直线x=1．下列结论：①abc＞0；②
数学试卷 第 3 页 （共 32 页）
b2﹣4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0．其中正确的结论有
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1
数学试卷 第 4 页 （共 32 页）
二、填空题（本大题7 小题，每小题4 分，共27 分）请将下列各题的正确答案填写
在答题卡相应的位置上．
11．分解因式：xy﹣x=____________．
12．如果单项式3xmy 与﹣5x3yn 是同类项，那么m+n=________．
13．若
+|b+1|=0，则（a+b）2020=_________．
14．已知x=5﹣y，xy=2，计算3x+3y﹣4xy 的值为___________．
15．如题15 图，在菱形ABCD 中，∠A=30°，取大于
AB 的长为半径，分别以点
A、B 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD 边于点E（作图痕迹如
图所示），连接BE、BD，则∠EBD 的度数为___________．
16．如题16 图，从一块半径为1m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形
ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为______m．
17．有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间
的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫、老鼠都理想化为同一平
面内的线或点，模型如题17 图，∠ABC=90°，点M、N 分别在射线BA、BC 上，
MN 长度始终不变，MN=4，E 为MN 的中点，点D 到BA、BC 的距离分别为4 和
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2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE 的最小值为_________________．
数学试卷 第 6 页 （共 32 页）
三、解答题（一）（本大题3 小题，每小题6 分，共18 分）
18．先化简，再求值：(x+y)2+(x+y)(x﹣y) ﹣2x2，其中x=
,y=
．
19．某中学展开主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常
了解”、“比较了解”、“基本了解”“不太了解”四个等级，要求每名学
生选且只能选其中一个等级
．随机抽取了120 名学生的有效问卷，数据
整理如下：
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
人数（人）
24
72
18
x
（1）求x 的值；
（2）若该校有学生1800 人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比
较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
数学试卷 第 7 页 （共 32 页）
数学试卷 第 8 页 （共 32 页）
20．如题20 图，在△ABC 中，点D、E 分别是AB、AC 边上的点，BD=CE，
∠ABE= ACD
∠
，BE 与CD 相交于点F．求证：△ABC 是等腰三角形．
四、解答题（二）（本大题3 小题，毎小题8 分，共24 分）
21．已知关于x、y 的方程组
与
的解相同．
（1）求a、b 的值；
（2）若一个三角形的一条边的长为2
，另外两条边的长是关于x 的方程
x2+ax+b=0 的解，试判断该三角形的形状，并说明理由．
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数学试卷 第 10 页 （共 32 页）
22．如题22 图，在四边形ABCD 中，AD BC
∥
，∠DAB=90°，AB 是⊙O 的直径，CO
平分∠BCD．
（1）求证：直线CD 与⊙O 相切；
（2）如题22﹣2 图，记（1）中的切点为E，P 为优弧
⌒
AE上一点，AD=1，BC=2，求
tan APE
∠
的值．
数学试卷 第 11 页 （共 32 页）
23．某社区拟建A、B 两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A 类摊位的占地面积
比每个B 类摊位的占地面积多2 平方米，建A 类摊位每平方米的费用为40 元，
建B 类摊位每平方米的费用为30 元，用60 平方米建A 类摊位的个数恰好是用同
样面积建B 类摊位个数的
．
（1）求每个A、B 类摊位占地面积各为多少平方米？
（2）该社区拟建A、B 两类摊位共90 个，且B 类摊位的数量不少于A 类摊位数量
的3 倍．求建造这90 个摊位的最大费用．
数学试卷 第 12 页 （共 32 页）
五、解答题（三）（本大题2 小题，毎小题10 分，共20 分）
24．如题24 图，点B 是反比例函数y= （x＞0）图象上一点，过点B 分别向坐标轴
作垂线，垂足为A、C．反比例函数y= （x＞0）的图象经过OB 的中点M，与
AB、BC 分别交于点D、E．连接DE 并延长交x 轴于点F，点G 与点O 关于点
C 对称，连接BF、BG．
（1）填空：k=________；
（2）求△BDF 的面积；
（3）求证：四边形BDFG 为平行四边形．
数学试卷 第 13 页 （共 32 页）
25．如题25 图，抛物线y=
与x 轴交于点A、B，点A、B 分别位于原点的
左、右两侧，BO=3AO=3，过点B 的直线与y 轴正半轴和抛物线的交点分别为C、
D，BC=
CD．
（1）求b、c 的值；
（2）求直线BD 的直线解析式；
（3）点P 在抛物线的对称轴上且在x 轴下方，点Q 在射线BA 上．当△ABD 与
△BPQ 相似时，请直接写出所有满足条件的点Q 的坐标．
数学试卷 第 14 页 （共 32 页）
2020 年广东省初中学业水平考试
数 学
说明：1．全卷共4 页，满分为120 分，考试用时为90 分钟．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准
考证号、姓名、考场号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案
信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能
答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各
题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写
上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题10 小题，每小题3 分，共30 分）在每小题列出的四个选项中，
只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．9 的相反数是
A．﹣9 B．9 C．
D．﹣
【答案】A
【解析】正数的相反数是负数．
【考点】相反数
数学试卷 第 15 页 （共 32 页）
2．一组数据2、4、3、5、2 的中位数是
A．5 B．3．5 C．3 D．2．5
【答案】C
【解析】按顺序排列，中间的数或者中间两个数的平均数．
【考点】中位数
数学试卷 第 16 页 （共 32 页）
3．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x 轴对称的点的坐标为
A．（﹣3 ，2） B．（﹣2 ，3） C．（2 ，﹣3） D．（3 ，﹣2）
【答案】D
【解析】关于x 轴对称:横坐标不变，纵坐标互为相反数．
【考点】对称性
4．若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【解析】（n-2）×180°=540°，解得n=5．
【考点】n 边形的内角和
5．若式子
在实数范围内有意义，则x 的取值范围是
A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2
【答案】B
【解析】偶数次方根的被开方数是非负数．
【考点】二次根式
6．已知△ABC 的周长为16，点D、E、F 分别为△ABC 三条边的中点，则△DEF 的
周长为
A．8 B．
C．16 D．4
【答案】A
【解析】三角形的中位线等于第三边的一半．
【考点】三角形中位线的性质．
数学试卷 第 17 页 （共 32 页）
7．把函数y=（x﹣1）2+2 的图象向右平移1 个单位长度，平移后图象的函数解析式
为
A．y=x2+2 B．y=（x﹣1）2+1
C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x﹣1）2+3
【答案】C
【解析】左加右减，向右x 变为x-1，y=（x﹣1﹣1）2+2y=（x﹣2）2+2 ．
【考点】函数的平移问题．
数学试卷 第 18 页 （共 32 页）
8．不等式组
的解集为
A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1
【答案】D
【解析】解不等式．
【考点】不等式组的解集表示．
9．如题9 图，在正方形ABCD 中，AB=3，点E、F 分别在边AB、CD 上，
∠EFD=60°．若将四边形EBCF 沿EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上，则BE
的长度为
A．1 B．
C．
D．2
【答案】D
【解析】解法一：排除法
过点F 作FG∥BC 交BE 与点G，可得∠EFG=30°，∵FG=3，由三角函数可得EG=
，∴BE＞
．
解法二：角平分线的性质
延长EF 、BC 、B’C’ 交于点O ，可知∠EOB=∠EOB’=30° ，可得
∠BEO=∠B’EO=60°， ∴∠AEB’=60°．设BE=B’E=2x，由三角函数可得
AE=x，由AE+BE=3，可得x=1，∴BE=2．
数学试卷 第 19 页 （共 32 页）
【考点】特殊平行四边形的折叠问题、辅助线的作法、三角函数．
10．如题10 图，抛物线y=ax2+bx+c 的对称轴是直线x=1．下列结论：①abc＞0；②
b2﹣4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0．其中正确的结论有
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1
【答案】B
【解析】由a＜0，b＞0，c＞0 可得①错误；由△＞0 可得②正确；由x=-2 时，y＜0 可
得③正确．当x=1 时，a+b+c＞0，当x=-2 时，4a-2b+c＞0 即-4a+2b-c＞0，两式
相减得5a-b+2c＞0，即5a+2c＞b，∵b＞0，∴5a+b+2c＞0 可得④正确．
【考点】二次函数的图象性质．
二、填空题（本大题7 小题，每小题4 分，共27 分）请将下列各题的正确答案填写
在答题卡相应的位置上．
11．分解因式：xy﹣x=____________．
【答案】x（y-1）
【解析】提公因式
【考点】因式分解
12．如果单项式3xmy 与﹣5x3yn 是同类项，那么m+n=________．
【答案】4
数学试卷 第 20 页 （共 32 页）
【解析】m=3，n=1
【考点】同类项的概念
13．若
+|b+1|=0，则（a+b）2020=_________．
【答案】1
【解析】算术平方根、绝对值都是非负数，∴a=2，b=-1，-1 的偶数次幂为正
【考点】非负数、幂的运算
14．已知x=5﹣y，xy=2，计算3x+3y﹣4xy 的值为___________．
【答案】7
【解析】x+y=5，原式=3（x+y）-4xy，15-8=7
【考点】代数式运算
15．如题15 图，在菱形ABCD 中，∠A=30°，取大于
AB 的长为半径，分别以点
A、B 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD 边于点E（作图痕迹如
图所示），连接BE、BD，则∠EBD 的度数为___________．
【答案】45°
【解析】菱形的对角线平分对角，∠ABC=150°，∠ABD=75°
【考点】垂直平分线的性质、菱形的性质
16．如题16 图，从一块半径为1m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形
ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为______m．
数学试卷 第 21 页 （共 32 页）
【答案】
【解析】连接BO、AO 可得△ABO 为等边，可知AB=1，l=
，2πr=
得r=
【考点】弧长公式、圆锥
17．有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间
的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫、老鼠都理想化为同一平
面内的线或点，模型如题17 图，∠ABC=90°，点M、N 分别在射线BA、BC 上，
MN 长度始终不变，MN=4，E 为MN 的中点，点D 到BA、BC 的距离分别为4 和
2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE 的最小值为_________________．
【答案】
【解析】 点B 到点E 的距离不变，点E 在以B 为圆心的圆上，线段BD 与圆的交
点即为所求最短距离的E 点，BD=
，BE=2
【考点】直角三角形的性质、数学建模思想、最短距离问题
数学试卷 第 22 页 （共 32 页）
三、解答题（一）（本大题3 小题，每小题6 分，共18 分）
18．先化简，再求值：(x+y)2+(x+y)(x
y)
2x
﹣
﹣
2，其中x=
,y=
．
【答案】
解：
原式=x2+2xy+y2+x2-y2-2x2
=2xy
把x=
,y=
代入，
原式=2×
×
=2
【解析】完全平方公式、平方差公式，合并同类项
【考点】整式乘除，二次根式
19．某中学展开主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常
了解”、“比较了解”、“基本了解”“不太了解”四个等级，要求每名学
生选且只能选其中一个等级
．随机抽取了120 名学生的有效问卷，数据
整理如下：
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
人数（人）
24
72
18
x
（1）求x 的值；
（2）若该校有学生1800 人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比
较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
【答案】
解：
数学试卷 第 23 页 （共 32 页）
（1）由题意得24+72+18+x=120，解得x=6
（2）1800×
=1440（人）
答：估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440 人．
【解析】统计表的分析
【考点】概率统计
20．如题20 图，在△ABC 中，点D、E 分别是AB、AC 边上的点，BD=CE，
∠ABE= ACD
∠
，BE 与CD 相交于点F．求证：△ABC 是等腰三角形．
【答案】
证明：
BD=CE
∵
，∠ABE= ACD
∠
，∠DFB= CFE
∠
BFDF
CFE
∴△
△
≌
（AAS）
DBF= ECF
∴∠
∠
DBF+ ABE= ECF+ ACD
∵∠
∠
∠
∠
ABC= ACB
∴∠
∠
AB=AC
∴
ABC
∴△
是等腰三角形
【解析】等式的性质、等角对等边
【考点】全等三角形的判定方法、等腰三角形的判定方法
四、解答题（二）（本大题3 小题，毎小题8 分，共24 分）
数学试卷 第 24 页 （共 32 页）
21．已知关于x、y 的方程组
与
的解相同．
（1）求a、b 的值；
（2）若一个三角形的一条边的长为2
，另外两条边的长是关于x 的方程
x2+ax+b=0 的解，试判断该三角形的形状，并说明理由．
【答案】
解：
（1）由题意得
，解得
由
，解得
（2）该三角形的形状是等腰直角三角形，理由如下：
由（1）得x2
4
﹣
x+12=0
（x-
）2=0
x1=x2=
∴该三角形的形状是等腰三角形
∵（2
）
2=24，（
）
2=12
∴（2
）
2=（
）
2+（
）
2
∴该三角形的形状是等腰直角三角形
【解析】理解方程组同解的概念，一元二次方程的解法、三角形形状的判断
【考点】二元一次方程组、一元二次方程、勾股定理逆定理
22．如题22 图，在四边形ABCD 中，AD BC
∥
，∠DAB=90°，AB 是⊙O 的直径，CO
平分∠BCD．
数学试卷 第 25 页 （共 32 页）
（1）求证：直线CD 与⊙O 相切；
（2）如题22
2
﹣图，记（1）中的切点为E，P 为优弧
⌒
AE上一点，AD=1，BC=2，求
tan APE
∠
的值．
【答案】
（1）证明：过点O 作OE CD
⊥
交于点E
AD BC
∵
∥
，∠DAB=90°
OBC=90°
∴∠
即OB BC
⊥
OE
CD
∵
⊥
，OB BC
⊥
，CO 平分∠BCD
OB=OE
∴
AB
∵
是⊙O 的直径
OE
∴
是⊙O 的半径
∴直线CD 与⊙O 相切
（2）连接OD、OE
∵由（1）得，直线CD、AD、BC 与⊙O 相切
∴由切线长定理可得AD=DE=1，BC=CE=3，
E
数学试卷 第 26 页 （共 32 页）
ADO= EDO
∠
∠
，∠BCO= ECO
∠
AOD= EOD
∴∠
∠
，CD=3
∵
⌒
AE=
⌒
AE
APE=
∴∠
AOE= AOD
∠
∠
AD BC
∵
∥
ADE+ BCE=180°
∴∠
∠
EDO+ ECO=90°
∴∠
∠
即∠DOC=90°
OE
DC
∵
⊥
，∠ODE= CDO
∠
ODE
CDO
∴△
△
∽
∴
即
OD=
∴
∵在Rt
AOD
△
中，AO=
tan AOD=
∴
∠
=
tan APE=
∴
∠
【解析】无切点作垂直证半径，切线长定理，直角三角形的判定，相似三角形的运
用、辅助线的作法
【考点】切线的判定、切线长定理、圆周角定理、相似三角形、三角函数
23．某社区拟建A、B 两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A 类摊位的占地面积
比每个B 类摊位的占地面积多2 平方米，建A 类摊位每平方米的费用为40 元，
建B 类摊位每平方米的费用为30 元，用60 平方米建A 类摊位的个数恰好是用同
数学试卷 第 27 页 （共 32 页）
样面积建B 类摊位个数的
．
（1）求每个A、B 类摊位占地面积各为多少平方米？
（2）该社区拟建A、B 两类摊位共90 个，且B 类摊位的数量不少于A 类摊位数量
的3 倍．求建造这90 个摊位的最大费用．
【答案】
解：（1）设每个B 类摊位占地面积为x 平方米，则每个A 类摊位占地面积为
（x+2）平方米.
解得x=3
经检验x=3 是原方程的解
x+2=5
∴
（平方米）
答：每个A、B 类摊位占地面积各为5 平方米和3 平方米.
（2）设A 类摊位数量为a 个，则B 类摊位数量为（90-a）个，最大费用为y 元.
由90-a≥3a，解得a≤22.5
a
∵为正整数
a
∴的最大值为22
y=40a+30（90-a）=10a+2700
10
∵
＞0
y
∴随a 的增大而增大
∴当a=22 时，y=10×22+2700=2920（元）
答：这90 个摊位的最大费用为2920 元.
数学试卷 第 28 页 （共 32 页）
【解析】分式方程的应用题注意检验，等量关系的确定是关键
【考点】分式方程的应用，不等式的应用，一次函数应用
五、解答题（三）（本大题2 小题，毎小题10 分，共20 分）
24．如题24 图，点B 是反比例函数y= （x＞0）图象上一点，过点B 分别向坐标轴
作垂线，垂足为A、C．反比例函数y= （x＞0）的图象经过OB 的中点M，与
AB、BC 分别交于点D、E．连接DE 并延长交x 轴于点F，点G 与点O 关于点
C 对称，连接BF、BG．
（1）填空：k=_2_______；
（2）求△BDF 的面积；
（3）求证：四边形BDFG 为平行四边形．
【答案】
（2）解：过点D 作DP⊥x 轴交于点P
由题意得，S 矩形OBC=AB•AO=k=8，S 矩形
ADPO=AD•AO=k=2
数学试卷 第 29 页 （共 32 页）
∴
=
即BD=
AB
∵S△BDF=
BD•AO=
AB•AO=3
（3）连接OE
由题意得S△OEC=
OC• CE=1 ，S△OBC=
OC•CB=4
∴
即CE=
BE
∵∠DEB=∠CEF，∠DBE=∠FCE
∴△DEB∽△FEC
∴CF=
BD
∵OC=GC，AB=OC
∴FG=AB-CF=
BD-
BD=BD
∵AB∥OG
∴BD∥FG
∴四边形BDFG 为平行四边形
【解析】反比例函数k 的几何意义，三角形面积的表示，清楚相似比与线段比的关
【考点】反比例函数、相似三角形、三角形的面积比、平行四边形的判定
25．如题25 图，抛物线y=
与x 轴交于点A、B，点A、B 分别位于原
点的左、右两侧，BO=3AO=3，过点B 的直线与y 轴正半轴和抛物线的交点分别
为C、D，BC=
CD．
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（1）求b、c 的值；
（2）求直线BD 的直线解析式；
（3）点P 在抛物线的对称轴上且在x 轴下方，点Q 在射线BA 上．当△ABD 与
△BPQ 相似时，请直接写出所有满足条件的点Q 的坐标．
【答案】
解：（1）由题意得A（-1,0），B（3,0），代入抛物线
解析式得
，解得
（2）过点D 作DE⊥x 轴交于点E
∵OC∥OC，BC=
CD，OB=3
∴
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∴OE=
∴点D 的横坐标为xD=-
∵点D 是射线BC 与抛物线的交点
∴把xD=-
代入抛物线解析式得yD=
+1
∴D(-
,
+1)
设直线BD 解析式为y=kx+m，将B（3，0）、D(-
,
+1)代入
，解得
∴直线BD 的直线解析式为y=
（3）由题意得tan∠ABD=
，tan∠ADB=1
由题意得抛物线的对称轴为直线x=1，设对称轴与x 轴交点为M，P（1，n）且n＜
0，Q（x，0）且x＜3
①当△PBQ∽△ABD 时，tan∠PBQ=tan∠ABD 即
=
，解得-n=
tan∠PQB=tan∠ADB，即
=1，解得x=
②当△PQB∽△ABD 时，tan∠PBQ=tan∠ADB 即
=1，解得-n=2
tan∠QPB=tan∠ABD，即
=
，解得x=
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③当△PQB∽△DAB 时，tan∠PBQ=tan∠ABD 即
=
，解得-n=
tan∠PQM=tan∠DAE，即
=
，解得x=
④当△PQB∽△ABD 时，tan∠PBQ=tan∠ABD 即
=1，解得-n=2
tan∠PQM=tan∠DAE，即
=
，解得x=
综上所述，Q1（
，0）、Q2（
，0）、Q3（
，0）、Q4（
，0）
【解析】分类讨论不重不漏，计算能力要求高
【考点】一次函数、二次函数、平面直角坐标系、相似三角形、三角函数、分类讨论、二
次根式计算
