文档文本内容
第35
电场中图像
讲静
综合问题
目录
01 考情解码•命题预警........................................................................................................................2
02
•
体系构建思维可视.........................................................................................................................3
03
向
•
核心突破靶
攻坚.........................................................................................................................4
考点一 v-t 图像 ....................................................................................................................4
知识点 电场中v-t 图像要点................................................................................................4
考向 电场中的v-t 图像..........................................................................................................4
考点二 φ-x 图像 ...................................................................................................................6
知识点 电场中φ-x 图像要点.................................................................................................6
考向 电场中的φ-x 图像
...................................................................................................6
考点三 Ep-x 图像 ................................................................................................................8
知识点 电场中Ep-x 图像要点................................................................................................8
考向 电场中的Ep-x 图像
.................................................................................................8
考点四 E-x 图像 ................................................................................................................10
知识点 电场中E-x 图像要点...............................................................................................10
考向 电场中的E-x 图像
.................................................................................................10
04
考向
知
•
真题溯源
感
........................................................................................................................12
斜率：
动能变化
电势能变化
电场力做功
电势高低
电场强度变化
受力情况
利用v-t 图像分析
v-t 图像
考点
要求
考频
2025 年
2024 年
2023 年
v-t 图像
综合应用
低频
\
\
\
φ-x 图像
综合应用
高频
2025•海南
2024•天津
2024•重庆
2024•湖南
2023•上海
Ep-x 图像
综合应用
低频
\
\
\
E-x 图像
综合应用
低频
\
\
\
考情分析：
1.命题形式：选择题实验题计算题
2.命题分析：近几年的命题，主要集中在对φ-x 图像的考查，因此在2026 年的高考对φ-x 图像依然会很
高，同时要关注其他的没有考过的图像。
3.备考建议：本讲内容备考时候，强化训练对各类图像斜率和面积物理意义的理解，同时要结合带电粒子
在电场中运动时的功能关系。
4.命题情境：以各类图像为命题情境，进而判断电势、电势能的变化和电场力做功等问题。
复习目标：
1.理解各类图像斜率和面积物理意义。
2.能够根据各类图像分析带电粒子的运动的动力学和能力问题。
考点
一
v-t 图像
知识点 电场中v-t 图像要点
1.利用v-t 图像分析带电粒子在电场中的运动时，根据v-t 图像的速度变化、 变化(即加速度大小的变
化)，可确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能
的变化。
2.具体的看图步骤
考向 电场中的v-t 图像
例1 如图甲是某电场中的一条电场线，A、B 是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A 点以某一初速度
释放，负电荷沿直线AB 运动过程中的速度-时间图像如图乙所示，比较A、B 两点电势的高低和电场强度
大小可知（ ）
A．φ A>φB
B．φ A<φB
C．E A> EB
D．E A< EB
【变式训练1-1·变考法】一正电荷仅在电场力作用下运动，速率随时间变化的图像如图所示，A、B 为运动
轨迹上的两点。下列选项正确的是（ ）
A．系统的电势能保持不变
B．该电荷做匀速直线运动
C．A、B 两点的电场强度相同
D．该电场可能是一个正点电荷产生的
【变式训练1-2·变考法】如图甲所示，两个等量点电荷P、Q 固定于光滑绝缘水平面上，其连线的中垂线
上有a、b、c 三点。一个质量50g，电荷量大小为5×10
−3C的带电小球（可视为质点），从a 点由静止释
放，经过b、c 两点，小球运动的v −t图像如图乙所示，其经过b 点时对应的图线切线斜率最大，则下列分
析正确的是（ ）
A．b、c 两点间电势差U bc =12V
B．沿中垂线由a 点到c 点电势逐渐升高
C．由a 点运动到c 点的过程中，小球的电势能先增大后减小
D．b 点为中垂线上电场强度最大的点，且场强E =25 V/m
【变式训练1-3·变考法】如图甲所示，a、b、c 为同一水平直线上的三点，在点c 右边固定着两点电荷Q1、
Q2，t =0时一电荷量为+q的试探电荷从b 点沿着ba 方向运动，速度大小为vb，t0时刻到达a 点，其v −t
图像如图乙所示，若Q1带负电，则（ ）
A．从c 点到a 点电势能先减小后增大
B．Q2一定带正电，且电荷量大于Q1
C．c 点和b 点之间可能存在电场强度为零的点
D．c 点电场强度方向一定水平向左
考点
二
φ-x 图像
知识点 电场中φ-x 图像要点
1.电场强度的大小等于φ-x 图线的 的绝对值,电场强度为零处,φ-x 图线存在极值,其切线的 为零。
2.在φ-x 图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
3.在φ-x 图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。
考向 电场中的φ-x 图像
例2 空间中存在沿x 轴的静电场，x 轴上各点电势φ随坐标x 变化的关系如图所示，其中0~ x2段是关于直
线x = x1对称的曲线，x2~ x3段是直线。现将一电荷量为+q(q>0)、质量为m 的粒子从坐标原点O 以初速
度v0沿x 轴正方向射出，粒子恰好到达x3处。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A．x1处电场强度最小，但不为0
B．x3、x2两点间的电势差为mv0
2
q
C．粒子从x2运动到x3所用的时间大于2(x3−x2)
v0
D．若将该带电粒子在坐标原点O 处由静止释放，则该粒子将在0~ x2之间做往复运动
【变式训练2-1】如图所示，为x 轴上各点电势随位置变化的图像。一质量为m、带电荷量为+q 的粒子
（不计重力），以初速度v0从O 点开始沿x 轴正方向做直线运动。下列叙述正确的是（ ）
A．粒子从x1运动到x3的过程中做变减速运动
B．粒子从0 运动到x2的过程中，电势能先减小后增大
C．粒子在整个运动过程中，在x2处速度最大
D．若v0=2
❑√
q φ0
m
，则粒子运动到x3处时速度大小为❑√
5q φ0
m
【变式训练2-2】如图甲所示，坐标原点O处固定有电荷量为−Q的点电荷，M 、N点固定有电荷量为4Q
的点电荷，Q>0。x轴上a、b、c三点的横坐标分别为x1、x2、x3, x轴上电势φ随x坐标的变化曲线如
图乙所示，其中x2为图象最高点对应的横坐标，下列说法正确的是（ ）
A．y轴上M点到O点之间存在电场强度为零的点
B．b点场强大于c点场强
C．将一带负电的试探电荷由a点静止释放，试探电荷沿x轴运动可到达c点
D．将一带负电的试探电荷由a点静止释放，试探电荷沿x轴运动可到达O点
【变式训练2-3·变考法】如图甲所示，空间存在平行纸面的匀强电场，但电场方向未知。现在纸面上建立
直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy 两个方向探测该静电场的各点电势，得到电势φ与横、纵坐标的函数关
系如图乙、丙所示。下列关于该电场的说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为500 V/ m
B．电场强度的大小为300 V/ m
C．电场强度的方向与+ x轴成53
∘角斜向右上方
D．沿−x轴方向是电势降低最快的方向
考点
三
Ep-x 图像
知识点 电场中Ep-x 图像要点
1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的 ,电势能减少,电场力做 功:电势能增加,电场力做 功。
2.根据ΔEp=-W=-Fx,图像Ep-x 斜率的绝对值表示 的大小。
考向 电场中的Ep-x 图像
例3 如图甲所示，在某电场中建立x 坐标轴，A、B 为x 轴上的两点，x A、xB分别为A、B 两点在x 轴上的
坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x 轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x 变化的关系如图乙所示，
Ep A和Ep B分别表示电子在A、B 两点时的电势能。则下列说法中正确的是（ ）
A．该电场可能是孤立的点电荷形成的电场
B．该电场方向可能从B 指向A
C．A、B 两点的电势差为U = Ep A−Ep B
−e
D．电子在A 点的加速度小于在B 点的加速度
【变式训练3-1】一带正电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如
图所示，其中0~ x2段是关于直线x = x1对称的曲线，x2~ x3段是直线，则下列说法正确的是（ ）
A．x1处电场强度最小，但不为零
B．粒子在0~ x2段做匀变速运动，x2~ x3段做匀速直线运动
C．在0、x1、x2、x3处的电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2=φ0>φ1
D．x2~ x3段的电场强度大小均匀增大
【变式训练3-2】电荷量为q1和q2的两个点电荷分别固定于x 轴上O、P 两点，规定无穷远处电势为零，一
带负电的试探电荷在x 轴上各点具有的电势能随x 的变化关系如图所示。其中，试探电荷在B、C 两点处的
电势能均为零，且OB>BP，在CF 段中，E 处电势能最大，则（ ）
A．q1
q2
= OE
PE
B．B 点电场强度方向一定沿x 轴正方向
C．若将一正试探电荷从D 点静止释放，一定能到达F 点
D．若将一正试探电荷从C 点移动到F 点，电场力先做负功后做正功
【变式训练3-3】如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷的小滑块，可视为质点，在x =1m处以初速
度v0= ❑√3 m/s沿x 轴正方向运动。小滑块的质量为m=2kg，带电量为q =−0.1C。整个运动区域存在沿水
平方向的电场，图乙是滑块电势能Ep随位置x 变化的部分图像，P 点是图线的最低点，虚线AB 是图像在
x =1m处的切线，并且AB 经过（1，2）和（2，1）两点，重力加速度g 取10m/s
2。下列说法正确的是（
）
A．在x =1m处的电场强度大小为20V/m
B．滑块向右运动的过程中，加速度先增大后减小
C．滑块运动至x =3m处时，速度的大小为2.5m/s
D．若滑块恰好能到达x =5m处，则该处的电势为-50V
考点四 E-x 图像
知识点 电场中E-x 图像要点
1.E-x 图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0 表示电场强度沿x 轴 方向;E<0 表示电场强度沿x 轴
方向。
2.在给定了电场的E-x 图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x 图线与x 轴所围图
形面积表示
“
”
,两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒
子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
3.在这类题目中,还可以由E-x 图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电
荷来处理相关问题。
考向 电场中的E-x 图像
例4 某静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图所示，x 轴正方向为场强正方向，其中x1、x2、x3、x4
是间隔相等的四点，x1到x4E-x 图像所包围的面积为S，下列说法正确的是（ ）
A．x3处电势最高
B．x2和x4处电势相等
C．x1、x2两点之间的电势差等于x3、x4两点之间的电势差
D．电荷量为q，质量为m 的正点电荷由x1静止释放仅在电场力作用下运动到x4时的动能Ek=q⋅S
【变式训练4-1】真空中相距为3a的两个点电荷M、N 分别固定于x 轴上x1=0和x2=3a的两点，规定x 轴
正向为场强的正方向，在两者连线上各点的电场强度随x 变化的关系如图所示，则以下判断正确的是（
）
A．M、N 所带电荷量的绝对值之比为4：1
B．沿x 轴从0 到3a电势逐渐降低
C．点电荷M、N 为异种电荷
D．将一个带负电的试探电荷沿x 轴从0.5a移动到2.4 a，该电荷的电势能先减小后增大
【变式训练4-2】在x 轴上 A、B 两点分别放置两电荷q1和q2，规定场强沿x 正方向为正，在轴上的电场强
度随x 的变化图线如图所示，PQ 为x 轴上关于A 点对称的两个点，且AO>BO，O 点场强为零，则
（ ）
A．两电荷为不等量异种电荷
B．O 点电势小于0
C．一个电子在P 和Q 点的电势能大小：EP<EQ
D．一个正电荷在Q 点静止释放，粒子可以在x 轴上做机械振动
【变式训练4-3】科学推理及实验探究均表明：
均匀带电球壳
①
(或球体)在球外部产生的电场，与一个位于
球心、电荷量相等的点电荷产生的电场相同；
均匀带电球壳在空腔内部的电场强度处处为零。由此可知
②
，
一个半径为R 的均匀带电球体在空间的电场强度大小E 与到球心距离r 的关系图像可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
1．（2025·海南·高考真题）某静电场电势φ在x轴上分布如图所示，图线关于φ轴对称，M、P、N是x轴
上的三点，OM =ON；有一电子从M点静止释放，仅受x方向的电场力作用，则下列说法正确的是
（ ）
A．P点电场强度方向沿x负方向
B．M点的电场强度小于N点的电场强度
C．电子在P点的动能小于在N点的动能
D．电子在M点的电势能大于在P点的电势能
2．（2024·重庆·高考真题 ）沿空间某直线建立x 轴，该直线上的静电场方向沿x 轴，其电势的φ 随位置x
变化的图像如图所示，一电荷量为e 带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x 轴正方向若该
电荷仅受电场力。则其将（ ）
A．不能通过x3点
B．在x3点两侧往复运动
C．能通过x0点
D．在x1点两侧往复运动
3．（2024·湖南·高考真题 ）真空中有电荷量为+ 4 q和−q的两个点电荷，分别固定在x 轴上−1和0 处。
设无限远处电势为0，x 正半轴上各点电势φ随x 变化的图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2023·上海·高考真题 ）空间中有一电场，电势分布如图所示，现放入一个负点电荷，随后向右移动
此电荷，下列电荷电势能随位置变化的图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
