文档文本内容
高考重点考点解读与针对性训练
第十一章 恒定电流
考点86 闭合电路欧姆定律
【考点解读】
考点1 闭合电路的欧姆定律
1.电动势
（1）非静电力所做的功与所移动的电荷量的比。
（2）物理意义：电动势表示电源把其他形式的能转化成
电势能
本领的大小，在数值上
等于电源没有接入电路时两极间的电压。
2.闭合电路的欧姆定律
（1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成
正比
，跟内、外电路的电阻之和成
反
比
。
（2）公式：I＝
E
R＋r （只适用于纯电阻电路）。
（3）其他表达形式
E＝U 外＋U 内或E＝U 外＋
Ir
（适用于任意电路）。
考点2 闭合电路的功率及效率问题
1.有关电源的功率和效率
总功率
任意电路：P 总＝EI＝P 出＋P 内
纯电阻电路：P 总＝I2（R＋r）＝
E
2
R＋r
内部功率
P 内＝I2r＝P 总－P 出
输出功率
任意电路：P 出＝UI＝P 总－P 内
纯电阻电路：P 出＝I2R＝
E
2 R
（R＋r ）
2
效率
任意电路：η＝P出
P总
×100％＝U
E ×100％
纯电阻电路：η＝
R
R＋r ×100％
2.电源的输出功率P 出与外电阻R 的关系图像的三点说明（如图所示）
（1）当R＝r 时，输出功率最大，Pm＝E
2
4 r
。
（2）当R“接近”r 时，P 出增大，当R“远离”r 时，P 出减小。
（3）当P 出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
【规律总结】“等效电源”问题
一个电源（E、r）与电阻串联或者并联，可以等效为新的“电源”，其“等效电动势”
“等效内阻”如下：
（1）如图甲所示，电源（E、r）与电阻R 串联
①等效电动势：E'＝E。
②等效内阻：r'＝r＋R。
（2）如图乙所示，电源（E、r）与电阻R 并联
①等效电动势：E'＝
R
R＋r E。
②等效内阻：r'＝Rr
R＋r 。
考点3 电路故障的检测方法
（1）电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联部分
短路；
（2）电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电
流值的分析，可以确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量
程；
（3）欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短
路。在用欧姆表检测时，应断开电源。
考点4 电源U-I 图像与电阻U-I 图像的比较
电源U-I 图像
电阻U-I 图像
图形
图线与坐标轴
交点
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示
电源短路电流E
r （注意坐标数值是否从零开始）
过坐标轴原点，表示没有
电压时电流为零
电源U-I 图像
电阻U-I 图像
图线上每一点
坐标的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点
对应的U、I 比
值
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不
同
每一点对应的比值均等
大，表示此电阻的大小
图线的斜率的
大小
图线斜率的绝对值等于内电阻r 的大小
电阻的大小
【高考真题】
【典例1】. （2020 高考北京卷）图甲表示某金属丝的电阻R 随摄氏温度t 变化的情况。把
这段金属丝与电池、电流表串联起来（图乙）,用这段金属丝做测温探头,把电流表的刻
度改为相应的温度刻度,就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是
A.
应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是线性关系
B.
应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是非线性关系
C.
应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是线性关系
D.
应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是非线性关系
【参考答案】B
【命题意图】本题考查闭合电路欧姆定律及其相关知识点。
【解题思路】对图乙电路，由闭合电路欧姆定律，I=
，由图甲可知tA对应的电
阻R 较小，可知电流I 较大，所以tA应该标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性
的关系，选项B 正确ACD 错误。
【典例2】．（2019 高考江苏卷物理3）如图所示的电路中，电阻R=2 Ω．断开S 后，电压
表的读数为3 V；闭合S 后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r 为（ ）
（A）1 Ω （B）2 Ω
（C）3 Ω （D）4 Ω
【参考答案】A
【名师解析】断开S 后，电压表的读数为3 V，由开路电压等于电源电动势可知E=3V。闭
合S 后，电压表的读数为2 V，根据闭合电路欧姆定律，E=U+Ir，I=U/R，解得电源的内
阻r=1Ω，选项A 正确。
【典例3】（2016 北京高考理综）某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，
他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组
器材是
A.一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器
B.一个伏特表和多个定值电阻
C.一个安排表和一个电阻箱
D.两个安培表和一个滑动变阻器
【参考答案】D
【名师解析】
A 中根据闭合回路欧姆定律可得E
U
Ir
，可测量多组数据列式求解，A 正确；B 中根据
欧姆定律可得
(
)
U
E
r
R
R
，测量多组数据可求解，B 正确；C 中根据欧姆定律可得
(
)
E
I R
r
，可测量多组数据列式求解，C 正确；D 中两个安培表和一个滑动变阻器，由
于不知道滑动变阻器电阻，故无法测量，D 错误；
考点：考查了闭合回路欧姆定律的应用
【典例4】．.(2016 江苏高考物理)如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，
四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S，下列说法正确的有
（A）路端电压为10 V
（B）电源的总功率为10 W
（C）a、b 间电压的大小为5 V
（D）a、b 间用导线连接后，电路的总电流为1 A
【参考答案】AC
【名师解析】外电路总电阻为R=10Ω，由闭合电路欧姆定律，电流I=E/(R+r)=1A，路端电
压U=RI=10V，选项A 正确。电源总功率P=EI=12W，选项B 错误。每个支路的电流为I/
2=0.5A，取电源负极的电势为零，a 点的电势为2.5V，b 点的电势为7.5V，a、b 间电压的大
小为7.5V-2.5V=5 V，选项C 正确。a、b 间用导线连接后，相当于电阻两两并联后再串联，
外电路电阻为7.5Ω，由闭合电路欧姆定律，电路的总电流为I=E/(R+r)=1.26A，选项D 错误。
【典例5】. （2016 高考上海物理）电源电动势反映了电源把其它形式的能量转化
为电能的能力，因此
（A）电动势是一种非静电力
（B）电动势越大，表明电源储存的电能越多
（C）电动势的大小是非静电力做功能力的反映
（D）电动势就是闭合电路中电源两端的电压
【参考答案】C
【名师解析】电源电动势反映了电源把其它形式的能量转化为电能的能力，因此
电动势的大小是非静电力做功能力的反映，选项C 正确。
【针对性训练】
1.（2025·山西太原期末）如图甲所示的电路，其中电源电动势E＝6 V，内阻r＝2 Ω，定
值电阻R＝4 Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P 与其接入电路的阻值RP的关系如图乙所示。
则下列说法中正确的是（ ）
A.图乙中滑动变阻器的最大功率P2＝2 W
B.图乙中R1＝6 Ω，R2＝12 Ω
C.滑动变阻器消耗功率P 最大时，定值电阻R 消耗的功率也最大
D.调整滑动变阻器RP的阻值，可以使电源的输出电流达到2 A
答案 B
解析： 由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电路外电阻等于内阻r 时，输出功率最大，
最大值为Pm＝E
2
4 r
，把定值电阻看成电源内阻的一部分，由题图乙可知，当RP＝R1＝R＋r＝
6 Ω 时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2＝
E
2
4（R＋r ）
＝1.5 W，A 错误；
滑动变阻器的阻值为3 Ω 时与阻值为R2 时消耗的功率相等，有(
E
3Ω＋R＋r)
2
×3 Ω＝
(
E
R2＋R＋r)
2
R2，解得R2＝12 Ω，B 正确；当回路中电流最大时，即RP＝0 时，定值电阻
R 消耗的功率最大，C 错误；当滑动变阻器RP的阻值为0 时，电路中电流最大，最大值为Im
＝
E
R＋r ＝6
4+2 A＝1 A，则调整滑动变阻器RP的阻值，不可以使电源的输出电流达到2
A，D 错误。
2.（2025·山西新降中学期末）如图所示，许多人造地球卫星都用太阳能电池供电。太阳能
电池由许多片电池板组成。某电池板不接负载时的电压是600 mV，短路电流是30 mA。
该电池板的内阻是（ ）
A.2×10－2 Ω
B.0.5 Ω
C.20 Ω
D.500 Ω
答案 C
解析： 电池板不接负载时的电压U＝600 mV＝0.6 V，则电动势为E＝0.6 V，又根据闭
合电路欧姆定律得E＝I 短r，则这块电池板的内阻为r＝E
I 短
＝
0.6
30×10
－3 Ω＝20 Ω，故选
C。
3.（2025·江苏南京期末）探究外电压、内电压和电动势关系的实验装置如图所示。这种电
池的正负极板（分别为A、B）为二氧化铅及铅，电解液为稀硫酸。关于这一实验装置分析，
下列说法正确的是（ ）
A.电压表V1正极与a 相连
B.电压表V2的测量值大于电路的外电压
C.电压表V1的测量值不会大于电压表V2的测量值
D.电压表V1和V2测得的示数之和接近于一定值
答案 D
解析： 电压表V1和V2分别测量电路中的内电压和外电压，在电源的外部，电流方向从电
源的正极流向负极，而电源的内部，电流方向由电源的负极流向正极，电压表V1测量内电
压，则电压表V1正极与b 相连。电压表V1和V2的示数之和为电源电动势应接近于一定值，
故A、B 错误，D 正确；串联电路电阻分到的电压跟电阻的阻值成正比，因为不知道内外电
阻阻值，所以电压表V1的测量值有可能会大于电压表V2的测量值，故C 错误。
4 .[2024 黑龙江绥化一中校考]非洲电鳐的捕猎方式是放电电死猎物，它放电的电流可达
50A，每秒钟放电150 次.下列关于电源和电流的说法正确的是（ B ）
A.导体中自由电荷移动形成电流
B.电鳐放电的电流可达50A，电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
C.在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相同
D.电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压
答案 B
解析 自由电荷定向移动才形成电流，仅有电荷移动但不是定向移动则不行，A 错误；
“安培”是国际单位制中的基本单位，B 正确；人们规定电流的方向与正电荷定向移动的
方向相同，与负电荷定向移动的方向相反，C 错误；在电源内部，电源把电子由正极搬运
到负极，这一过程要克服电场力做功，其他形式的能转化为电势能，D 错误.
5. 硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点，如图所示，图线a 是该电池在某
光照强度下路端电压U 和电流I 的关系图像，图线b 是某纯电阻用电器的U-I 图像，则在该
光照强度下，把该电池和该用电器组成一个电路时，电池的（ ）
A.内阻为5.5 Ω
B.输出功率为12.5 W
C.内耗功率为0.22 W
D.效率为50％
答案 AC
解析： 由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir 知，当I＝0 时E＝U，由a 与纵轴的交点可知电动势
为E＝3.6 V，根据两图线交点处的状态可知，将它们组成闭合回路时路端电压为U＝2.5
V，电流为I＝0.2 A，则电池的内阻为r＝E－U
I
＝ 3.6－2.5
0.2
Ω＝5.5 Ω，故A 正确；
电池的输出功率为P 出＝UI＝2.5×0.2 W＝0.5 W，故B 错误；电池内部消耗的功率为P 内
＝I2r＝0.22×5.5 W＝0.22 W，故C 正确；电池的效率为η＝ U
E ×100 ％＝ 2.5
3.6
×100％≈69.4％，故D 错误。
6 （2025·四川绵阳质检）某同学按如图所示的电路进行实验，电压表内阻看作无限大，电
流表内阻看作零。实验中由于电路发生故障，发现两电压表示数相同（但不为零），若这
种情况的发生是由于某一电阻引起的，则可能的故障是（ ）
A.RP断路
B.R2断路
C.R1短路
D.R3短路
答案：B
解析：若R3短路，由于电流表内阻看作零，则电压表V1、V2示数均为零，与题意不符；若
RP断路，则电压表V2示数为零，两电压表示数不相同；若R1短路，则V1测滑动变阻器和R2
串联的总电压，V2测R2两端电压，两电压表示数不同；若R2断路，则两电压表均测R3两端
电压，两电压表示数相同且不为零，A、C、D 错误，B 正确。
7 （2025·河北石家庄期末）如图所示，已知电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，保护电阻
R0＝0.5 Ω，求当电阻箱R 的读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最
大值。
答案：0 8 W
解析：保护电阻消耗的电功率为
P0＝
E
2 R0
（r ＋R＋R0）
2 ，
因R0 和r 是常量，而R 是变量，所以当R 最小时，P0 最大，即R ＝0 时，P0max ＝
E
2 R0
（r ＋R0）
2 ＝6
2×0.5
1.5
2
W＝8 W。
8. 小明的袖珍手电筒里有一节电动势为1.5 V 的干电池，取出手电筒中的小灯泡，看到上
面标有“1.3 V 0.20 A”的字样，小明认为产品设计人员的意图是使小灯泡在该干电池
的供电下正常发光，由此可算出该干电池的内阻为（ ）
A.7.5 Ω
B.6.5 Ω
C.1.5 Ω
D.1.0 Ω
答案 D
解析： 由题意可知灯泡正常发光时，路端电压为1.3 V，电路中电流为0.2 A。根据闭
合电路欧姆定律有E＝U＋Ir，解得r＝1.0 Ω，故选D。
9 （2025·贵州六盘水期末）如图所示的I-U 图像中，直线Ⅰ为通过电阻R 的电流与其两端
电压的关系图线，直线Ⅱ为电源E 的电流与路端电压的关系图线。下列说法正确的是（
）
A.电源内阻大小为a
2b
B.电阻R 的阻值为a
b
C.Ⅰ、Ⅱ交点坐标表示的是电阻R 接在电源E 两端时电源的内电压及电流
D.图中阴影部分的面积表示把电阻R 接在此电源两端时，电源内部消耗的功率为ab
答案：D
解析：根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋Ir，可得I＝E
r －1
r ·U，可知直线Ⅱ斜率的绝对值
等于电源内阻的倒数，则有1
r ＝3b
3a＝b
a，解得电源内阻大小为r＝a
b，故A 错误；根据部
分电路欧姆定律可知，直线Ⅰ的斜率等于电阻R 的倒数，则有1
R ＝b
2a，解得R＝2a
b ，故B
错误；Ⅰ、Ⅱ交点坐标表示的是电阻R 接在电源E 两端时电源的外电压及电流，故C 错误；
直线Ⅱ的纵轴截距为E
r ＝3b，解得电源电动势为E＝3br＝3a，把电阻R 接在此电源两端时，
由题图中交点可知，此时电流为b，外电压为2a，则电源内部消耗的功率为Pr＝U 内I＝（E
－U 外）I＝（3a－2a）b＝ab，故D 正确。
10 如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1 与电源2 的路端电压随输出电流变化的图线，曲
线Ⅲ是一个小灯泡的U-I 图线。曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为P（5.2，3.5）、
Q（6，5），如果把该小灯泡分别与电源1、电源2 单独连接，则下列说法正确的是（
）
A.电源1 与电源2 的内阻之比是3∶2
B.电源1 与电源2 的电动势之比是1∶1
C.在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是21∶26
D.在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是7∶10
答案 ABC
解析： 在电源的U-I 图像中，图像的斜率的绝对值表示电源的内电阻，根据电源U-I 图线，
可知电源1、电源2 的内阻分别为r1＝ΔU 1
Δ I 1
＝10
8 Ω＝5
4 Ω，r2＝ΔU 2
Δ I 2
＝10
12 Ω＝5
6 Ω，则
有r1∶r2＝3∶2，故A 正确；U-I 图像的纵轴截距表示电动势，所以E1＝E2＝10 V，故B 正
确；灯泡的U-I 图线与电源外电路图线的交点即为灯泡与电源连接时的工作状态，则连接
电源1 时，则有U1＝3.5 V，I1＝5.2 A，故灯泡消耗的功率为P1＝U1I1＝18.2 W，灯泡的
电阻R1＝U 1
I 1
＝3.5
5.2 Ω＝35
52 Ω，连接电源2 时，则有U2＝5 V，I2＝6 A，故灯泡消耗的功
率P2＝U2I2＝30 W，灯泡的电阻R2＝U 2
I 2
＝5
6 Ω，则有P1∶P2＝91∶150，R1∶R2＝21∶26，
故C 正确，D 错误。
11．（2024 年5 月河北承德联考）某同学设计了一个加速度计，如图所示。较重的滑块2
可以在光滑的框架1 中平移，滑块两侧用弹簧3 拉着；
为滑动变阻器，4 是滑动片。滑
块的质量为
，弹簧的劲度系数均为
，两个电池的电动势均为
，内阻不计，滑动变阻
器阻值均匀，总长度为
。按图连接电路，当滑动片恰好在滑动变阻器中间位置时，弹簧
均处于原长状态且电压表指针指在零点（表盘中央）。当
端的电势高于
端时，指针向
零点右侧偏转。将框架固定在运动的物体上，物体沿弹簧方向运动。下列说法正确的是（
）
A．当物体向右加速时，电压表的指针将向右偏
B．电压表读数增大时，物体的速度一定在增大
C．当弹簧形变量大小均为
时，电压表的读数大小为
D．当电压表读数大小为
时，物体的加速度大小为
【答案】．C
【解析】当滑动片在滑动变阻器中央时，
两点电势相等，电压表指针指中央零点，
电压表示数决定于中点到滑片位置的电阻两端的电压，当物体向右加速时，根据牛顿第二
定律可知，滑块将向左移，带动变阻器的滑动片移向中点左方，电阻中点到滑片位置的电
流方向向左，故
点电势低于电阻中点处电势，即
点电势低于
点，则指针应向零点左
侧偏转，A 错误；电压表读数增大时，物体的加速度一定在增大，速度不一定增大，B 错误；
设滑动变阻器单位长度的电阻为
，流过滑动电阻器的电流
，当弹簧形变量大小均
为
时，电压表的示数
，解得
，C 正确；由牛顿第二定律得
，
由以上各式解得
，D 错误。
12. （2024 江苏无锡期末）太阳能电池在空间探测器上广泛应用。某太阳能电池在特定光
照强度下工作电流I 随路端电压U 变化的图线如图中曲线①，输出功率P 随路端电压U 的
变化图线如图中曲线②。图中给出了该电池断路电压U0和短路电流I0。当路端电压为U1时，
工作电流为I1，且恰达到最大输出功率P1，则此时电池的内阻为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】根据题意可知，太阳能电池的电动势为
，路端电压为U1时，太阳能电池的总
功率为
太阳能电池内阻的功率为
根据
联立可得
故选C。
13. （2024 山东青岛期末）新能源汽车已经普遍走进了我们的生活，某品牌汽车电池采用
的是“刀片电池”技术。某学习小组在实验室测量一块电池电芯的电动势E 和内阻r。为了
能较准确地测量，该小组利用图甲所示电路进行实验，单刀双掷开关S2先后与1、2 连接，
调节R 阻值，得到多组电压和电流的数据，根据实验记录的数据绘制了A、B 两条U-I 图线，
如图乙所示。则（ ）
A. 仅利用S2接2 时的数据，所得内阻测量值小于真实值
B. 图线B 是利用单刀双掷开关S2接1 中的实验数据绘制的
C. 综合A、B 两条图线，可以排除两电表内阻的影响，得到此电芯的内阻
D. 综合A、B 两条图线，可以排除两电表内阻的影响，得到此电芯的内阻
【答案】AC
【解析】．当S2接1 时，误差在于电流表的分压，所测内阻等于电源内阻与电流表内阻之
和，所以内阻测量值比真实值偏大；当S2接2 时，误差在于电压表的分流，所测内阻等于
电源与电压表并联的总电阻，所以内阻测量值比真实值偏小。由于U-I 图线斜率的绝对值
表示内阻，即S2接1 时的图线陡一些，由图可以判断图线是A，单刀双掷开关S2接2 时图
线缓一些，由图可以判断图线B，故A 正确，B 错误；
CD．S2接1 时，所测电动势为电流表与电源串联后整体的等效电源的电动势，排除两电表
内阻的影响,即S2接1 时的电动势的测量值等于真实值，即有
由于S2接2 时，当电路短路时，电压表没有分流，即此时的电流的测量值与真实值相等，
结合上述可知，电源的真实的U-I 图线是B 图线纵轴交点与A 图线横轴交点的连线，可知
故C 正确，D 错误。
14. （2024 河北衡水名校协作体期末联考）如图所示的
图像，直线a 为一电源的路
端电压与电流的关系，直线b 为电阻R 两端电压与电流的关系。若将该电源与电阻R 连成
闭合回路，闭合电键后，下列说法正确的是（ ）
A. 闭合回路路端电压为
B. 闭合回路中总电阻为
C. 电源的输出功率为
D. 电源的总功率为
【答案】C
【解析】．图像a 和图像b 的交点表示电阻接入电路时，电路的总电流和路端电压，故闭
合回路路端电压为4V。故A 错误；
根据
结合图像a 可知该电源的电动势为6.0V，根据
结合两图像的交点可知
故B 错误；
图像a 和图像b 的交点表示电阻接入电路时，电路的总电流和路端电压，其对应的面积表
示电源的输出功率，电源的输出功率为
电源的总功率为
故C 正确，D 错误。
15．（2024 年4 月北京东城区模拟）图甲所示为用传感器测量某直流电源（在图甲中用
电池的符号来表示）的电动势E 和内电阻r 的实验电路，按此原理测量得到多组数据后作
出的
图像如图乙所示。下列说法正确的是
A．图中A、B 分别为电压传感器和电流传感器
B．闭合开关前，滑动变阻器的滑片P 应置于b 端
C．根据图乙可求出该电源的电动势
D．根据图乙可求出该电源的内阻
【答案】D
【解析】电流传感器相当于电流表，应该串联连接在电路中，电压传感器相当于电压表，
应该并联连接在电路中，所以图甲中A、B 分别为电流传感器和电压传感器，A 错误；闭
合开关前，滑动变阻器的滑片P 应置于a 端，B 错误；图乙所示的
图像是直流电源的
路端电压随电流变化的图像，直流电源的路端电压随电流变化的图像与纵轴的交点坐标值
是电源的电动势，根据图乙可求出该电源的电动势E=1.50V，C 错误；直流电源的路端电
压随电流变化的图像斜率绝对值等于该电源的内阻，所以根据图乙可求出该电源的内阻
，D 正确。
