第12 课时 机械振动和机械波 跟踪训练
基础保分练
一．选择题：
1.主动降噪耳机能自动感知周围的环境声，主动发出声音与噪声相互抵消，降
低噪声，其主要原理是( )
A.波的反射
B.波的衍射
C.波的干涉
D.多普勒效应
2.如图所示，张紧的水平绳上吊着甲、乙、丙三个小球。乙球靠近甲球，但两
者的悬线长度不同；丙球远离甲球，但两者的悬线长度相同。让甲球在垂直于
水平绳的方向摆动，经足够长的时间，系统振动稳定后，关于
乙、丙两球振动的周期T 乙、T 丙及振幅A 乙、A 丙的关系正确的
是( )
A.T 乙＝T 丙 A 乙>A 丙 B.T 乙＝T 丙 A 乙<A 丙
C.T 乙<T 丙 A 乙＝A 丙 D.T 乙>T 丙 A 乙＝A 丙
3.如图为弹簧振子的频闪照片。频闪仪闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光
时小球的位置，拍摄时底片从下向上匀速运动，因此在底片上
留下了小球和弹簧的一系列像。图中A 为小球运动过程中的一
个位置，此时小球( )
A.向左运动 B.回复力在增大
C.加速度方向向右 D.动能在增大
4.一位游客在太湖边欲乘游船，当日风浪较大，游船上下浮动，当船上升到最
高点时，甲板刚好与码头地面平齐。把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，
振幅为20 cm，周期为 3.0 s。若游客能舒服地登船，地面与甲板的高度差不能
超过10 cm，则在一个周期内，游客能舒服地登船时间是( )
A.0.5 s
B.0.75 s
C.1.0 s
D.1.5 s
5.王老师在课堂上演示绳波的传播过程，他握住绳上的A 点上下振动，某时刻
绳上波形如图3 所示，则绳上A 点的振动图像正确的是( )
6.一列横波沿x 轴的正方向传播，波速为0.5 m/s，某时刻的波形如图所示，则(
)
A.经过1 s 质点K 运动到波谷
B.经过2 s 质点K 运动到L 处
C.经过2 s 质点K 回到平衡位置
D.经过3 s 质点K 运动到波峰
7.固定在振动片上的金属丝周期性触动水面可以形成水波，当振动片在水面上
移动时拍得一幅如图5 所示的照片，显示出此时波的图样。设单位时间内水波
槽左边接收完全波数为n1，右边接收的完全波数为n2。由照片可知( )
A.振动片向左移动，n1>n2
B.振动片向右移动，n1<n2
C.振动片向左移动，n1<n2
D.振动片向右移动，n1>n2
8.如图所示，位于坐标原点O 的波源发出的波在介质Ⅰ、Ⅱ中沿x 轴传播，某
时刻形成的完整波形如图，P、Q 分别为介质Ⅰ、Ⅱ中的质点。下列说法正确的
是( )
A.此时P 沿y 轴负方向运动
B.波源的起振方向沿y 轴正方向
C.P、Q 的振动频率相同
D.两种介质中的波速大小相等
9.(2025·安徽卷,2)如图,某同学演示波动实验,将一根长而软的弹簧静置在光滑
水平面上,弹簧上系有一个标记物,在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧,
形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是( )
A.弹簧上形成的波是横波
B.推、拉弹簧的周期越小,波长越长
C.标记物振动的速度就是机械波传播的速度
D.标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量
10.(2025·四川卷,5)如图所示,甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂
在天花板上,从左至右摆长依次增加,小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个
小球垂直纸面向外拉起一小角度,由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。
当小球甲完成2 个周期的振动时,小球丙恰好到达与小球甲
同侧最高点,同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则(
)
A.小球甲第一次回到释放位置时,小球丙加速度为零
B.小球丁第一次回到平衡位置时,小球乙动能为零
C.小球甲、乙的振动周期之比为3∶4
D.小球丙、丁的摆长之比为1∶2
综合创新练
一．计算题：
11.如图，一质量为0.05 kg 的小球(可视为质点)通过细线悬在O 点，将小球拉至
A 点后由静止释放并在竖直平面内做简谐运动。已知摆长L＝2.5 m，摆角θ＝
4°，cos 4°≈0.997 6，重力加速度g 取10 m/s2。求：
(1)小球从A 点第一次运动到最低点B 的时间(π 取3.14)；
(2)小球在最低点B 处绳中拉力大小(结果保留1 位有效数字)。
12.某同学用手握住绳子的一端，上下抖动绳子使绳子振动起来，手抖动的频率
为2 Hz。以手的平衡位置为坐标原点，抖动绳子过程中某时刻的波形图如图所
示，求：
(1)该波的波速大小v；
(2)从图示时刻起，x＝5 m 处的质点再经0.625 s 时间内的路程s。
13.t＝0 时刻，波源O 从平衡位置开始持续振动，t1＝0.2 s 时第一次回到平衡位
置，形成的简谐横波在介质中恰好传播到A 点，如图所示。求：
(1)波在该介质中的波速大小v；
(2)x＝15 m 处的质点第一次到达波谷的时刻t2。
参考答案：
1.答案 C 解析 主动降噪功能是发出与噪声振幅、频率相同，相位相反的声
波与原来的噪声发生干涉，从而实现降噪，所以主动降噪功能主要是利用了波
的干涉，故C 正确。
2.答案 B 解析 让甲球在垂直于水平绳的方向摆动，乙、丙两球在甲球的驱
动下做受迫振动，稳定时，乙、丙两球振动的频率都与甲球振动的频率相同，
即乙、丙两球振动的周期都与甲球振动的周期相同；根据T＝2π 可知甲球的振
动周期等于丙球的固有周期，则甲球的振动频率等于丙球的固有频率，丙球发
生共振，丙球振幅比乙球振幅大，故B 正确。
3.答案 B 解析 拍摄时底片从下向上匀速运动，可知此时小球向右运动，回
复力在增大，加速度方向向左，速度在减小，动能在减小，故B 正确。
4.答案 C 解析 由振动周期T＝3.0 s、ω＝、A＝20 cm 知，游船做简谐运动
的振动方程为x＝Asin ωt＝20sin cm。在一个周期内，当x＝10 cm 时，解得t1
＝0.25 s，t2＝1.25 s。游客能舒服登船的时间Δt＝t2－t1＝1.0 s，C 正确。
5.答案 B 解析 根据波的传播方向向右，根据“上下坡”法可知，t＝0 时刻，
A 点处于平衡状态且振动方向向下，故B 正确。
6.答案 C 解析 波沿x 轴的正方向传播，根据平移法可知，此时质点K 向y
轴正方向振动，根据图像可知，波长为2.0 m，所以周期T＝＝4 s，所以经过1
s 即T，质点K 运动到波峰，故A 错误；经过2 s 即半个周期，质点K 运动到平
衡位置，并不随波迁移，故B 错误，C 正确；经过3 s 即T，质点K 运动到波谷，
故D 错误。
7.答案 B 解析 根据水波的波纹可知，右边形成的波纹比较密，左边的稀疏，
所以振动片是向右侧移动，单位时间内水波槽左边接收完全波数小于右边接收
的完全波数，即n1<n2，故A、C、D 错误，B 正确。
8.答案 C 解析 此时P 沿y 轴正方向运动，故A 错误；波源的起振方向沿y
轴负方向，故B 错误；两列波由同一波源引起的，所以波上所有质点的振动频
率都相同，故C 正确；由图可知两列波的波长不同，根据v＝λf 可知，两种介
质中的波速大小不相等，故D 错误。
9.答案 D 解析 根据弹簧的振动情况可知,质点的振动方向与机械波的传播方
向在同一直线上,所以该波为纵波,A 错误;机械波在同一介质中的传播速度相同,
由λ=vT 可知,推、拉弹簧的周期(波的周期)越小,波长越短,B 错误;标记物振动
的速度为该波上质点的振动速度,与波的传播速度无关,C 错误;标记物由静止开
始振动的现象表明机械波能传递能量,D 正确。
10.答案 C 解析 根据单摆周期公式T=2π❑√
l
g知,T 丁>T 丙>T 乙>T 甲,由题意知,
2T 甲=3T 乙
2
=T 丙=T 丁
2 ,可得T 甲∶T 乙=3∶4,T 丙∶T 丁=1∶2,根据单摆周期公式
T=2π❑√
l
g
可得l=gT
2
4 π
2
,则小球丙、丁的摆长之比l 丙∶l 丁=1∶4,故C 正确,D 错误;
小球甲第一次回到释放位置时,经过时间t=T 甲=T 丙
2 ,即小球丙到达另一侧最高
点,此时速度为零,加速度最大,故A 错误;小球丁第一次回到平衡位置时,运动的
时间为T 丁
4 ,即3T 乙
4
,可知此时小球乙第二次到达平衡位置,速度最大,动能最大,
故B 错误。
11.答案 (1)0.8 s (2)0.5 N
解析 (1)单摆运动周期T＝2π
小球从A 点第一次运动到B 点的时间t＝＝＝ s≈0.8 s。
(2)小球从A 点运动到B 点的过程中，根据动能定理有mgL(1－cos θ)＝mv2
在最低点B，根据牛顿第二定律有F－mg＝m
解得F＝3mg－2mgcos θ≈0.5 N。
12.答案 (1)24 m/s (2)1.5 m
解析 (1)由题图可知，波长为λ＝2×(11－5) m＝12 m
又频率是2 Hz，故波的波速v＝λf＝24 m/s。
(2)波的周期为T＝＝0.5 s
从图示时刻起，x＝5 m 处的质点振动时间为Δt＝0.625 s＝T
故该质点通过的路程为s＝5A＝5×30 cm＝1.5 m。
13.答案 (1)5 m/s (2)3.1 s
解析 (1)波在该介质中的波速大小v＝＝ m/s＝5 m/s。
(2)方法一 x＝15 m 处的质点第一次到达波谷时，
波在t1＝0.2 s 时的基础上向前传播x′＝15 m－0.5 m＝14.5 m
所用时间为t′＝＝ s＝2.9 s
则x＝15 m 处的质点第一次到达波谷的时刻
t＝t1＋t′＝0.2 s＋2.9 s＝3.1 s。
方法二 由题意知T＝2t1＝0.4 s
波源的振动传播到x＝15 m 处的质点所用时间为t2＝＝ s＝3 s；由题图可判知
波源的起振方向向下，则x＝15 m 处的质点第一次到达波谷所用时间为t3＝T＝
0.1 s，故x＝15 m 处的质点第一次到达波谷的时刻t＝t2＋t3＝3.1 s。
