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第54 练 专题强化：测电阻的其他几种方法
分值：50 分
1.(6 分)(2022·全国甲卷·22)某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E(电动势1.5 V，内阻很
小)，电流表
(量程10 mA，内阻约10 Ω)，微安表
(量程100 μA，内阻Rg待测，约1 kΩ)，滑动变阻器
R(最大阻值10 Ω)，定值电阻R0(阻值10 Ω)，开关S，导线若干。
(1)(3 分)将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；
(2)(3 分)某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA，由此计算出微安表内阻Rg＝
________ Ω。
2.(10 分)现要组装一个酒精测试仪，它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器。此传感器的电阻
Rx随酒精气体浓度的变化而变化，规律如图甲所示。酒精测试仪的调试电路如图乙所示。目前国际公认的
酒驾标准是“0.2 mg/mL≤酒精气体浓度<0.8 mg/mL”，醉驾标准是“酒精气体浓度≥0.8 mg/mL”。提供
的器材有：
A.二氧化锡半导体型酒精传感器Rx
B.直流电源(电动势为4 V，内阻不计)
C.电压表(量程为3 V，内阻非常大)
D.电阻箱(最大阻值为999.9 Ω)
E.定值电阻R1(阻值为50 Ω)
F.定值电阻R2(阻值为10 Ω)
G.单刀双掷开关一个，导线若干
(1)(2 分)为将电压表改装成酒精浓度测试表以判断是否酒驾，定值电阻R 应选用定值电阻 (填R1或
R2)；
(2)(6 分)按照下列步骤调节此测试仪：
①电路接通前，先将电阻箱阻值调为30.0 Ω，然后开关向 (填“a”或“b”)端闭合，将电压表此时
指针对应的刻度线标记为 mg/mL；(保留两位有效数字)
②逐步减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断 (填“变大”或“变小”)。按照图甲数据将电压表上
“电压”刻度线标为对应的“酒精浓度”；
③将开关向另一端闭合，测试仪即可正常使用。
(3)(2 分)在电压表刻度线上标注一段红色的长度以提醒酒驾的读数范围，该长度与电压表总刻度线长度的
比例为1∶ 。(保留一位有效数字)
3.(12 分)某同学设计了如图(a)所示的电路测量一个微安表(量程为100 μA，内阻大约为2 500 Ω)的内阻。可
使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个最大阻值为20 Ω，另一个最大阻值为2 000 Ω)；电阻箱
Rz(最大阻值为99 999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；开关S1和S2。C、D 分别为两个滑动变阻器的滑片。
(1)(2 分)按原理图(a)将图(b)中的实物连线。
(2)(8 分)完成下列填空：
①R1的最大阻值为 Ω(填“20”或“2 000”)。
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C 滑到接近图(a)中滑动变阻器的 端(填“左”或“右”)对
应的位置；将R2的滑片D 置于中间位置附近。
③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D 的位置，
最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B 与D 所在位置的电势 (填“相
等”或“不相等”)。
④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2 601.0 Ω 时，在接通S2前后，
微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为 Ω(结果保留到个位)。
(3)(2 分)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：
。
4.(10 分)(2021·山东卷·14)热敏电阻是传感器中经常使用的元件，某学习小组要探究一热敏电阻的阻值随温
度变化的规律。可供选择的器材有：
待测热敏电阻RT(实验温度范围内，阻值约几百欧到几千欧)；
电源E(电动势1.5 V，内阻r 约为0.5 Ω)；
电阻箱R(阻值范围0~9 999.99 Ω)；
滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω)；
滑动变阻器R2(最大阻值2 000 Ω)；
微安表(量程100 μA，内阻等于2 500 Ω)；
开关两个，温控装置一套，导线若干。
同学们设计了如图甲所示的测量电路，主要实验步骤如下：
①按图示连接电路；
②闭合S1、S2，调节滑动变阻器滑片P 的位置，使微安表指针满偏；
③保持滑动变阻器滑片P 的位置不变，断开S2，调节电阻箱，使微安表指针半偏；
④记录此时的温度和电阻箱的阻值。
回答下列问题：
(1)(2 分)为了更准确地测量热敏电阻的阻值，滑动变阻器应选用 (填“R1”或“R2”)。
(2)(2 分)请用笔画线代替导线，在图乙中将实物图(不含温控装置)连接成完整电路。
(3)(4 分)某温度下微安表半偏时，电阻箱的读数为6 000.00 Ω，该温度下热敏电阻的测量值为
Ω(结果保留到个位)，该测量值 (填“大于”或“小于”)真实值。
(4)(2 分)多次实验后，学习小组绘制了如图丙所示的图像。由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的升高
逐渐 (填“增大”或“减小”)。
5.(12 分)为测定图中一个量程为200 μA 的微安表的内阻，某同学设计了如图甲的实验电路，采用的主要器
材有：电动势为6 V 的电源、最大阻值为40 kΩ 的滑动变阻器和阻值范围为0~999 Ω 的电阻箱。如果实验
时进行的步骤有：
A.合上S1；
B.合上S2；
C.观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大；
D.调节R1的阻值，使微安表指针偏转到满刻度；
E.调节R2的阻值，使微安表指针偏转到满刻度的一半，记下R2的阻值；
(1)(2 分)把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在横线上空白处： 。
(2)(4 分)如果R2的阻值如图乙所示，要把测量中的微安表改装成量程为0~6 V 的电压表，则需要给微安表
(填“串联”或“并联”)上一个阻值为 Ω 的电阻。(计算结果保留3 位有效数字)
(3)(6 分)采用上述方法测得的微安表内阻结果会 (填“偏大”或“偏小”)，为了减小本实验误差，
应尽可能选用电动势 (填“较大”或“较小”)的电源。
答案精析
1.(1)见解析图 (2)990
解析 (1)为了准确测出微安表两端的电压，可以让微安表与定值电阻R0并联，再与电流表串联，通过电流
表的电流与微安表的电流之差，为流过定值电阻R0的电流，从而求出微安表两端的电压，进而求出微安表
的内阻，由于电源电压过大，并且为了测量多组数据，滑动变阻器采用分压式接法，实验电路原理图如图
所示。
(2)流过定值电阻R0的电流
I＝IA－IG＝9.00 mA－0.09 mA＝8.91 mA
加在微安表两端的电压U＝IR0＝8.91×10－2 V
微安表的内阻Rg＝U
I G
＝8.91×10
-2
90.0×10
-6 Ω＝990 Ω。
2.(1)R2 (2)①b 0.20 ②变大 (3)3
解析 (1)由于电压表量程为3 V，本实验电压表并联在定值电阻两端，由欧姆定律可得，定值电阻两端的
电压UR＝
ER
Rx＋R
由题图甲可知10 Ω≤Rx≤70 Ω，电动势为4 V，电压表量程为3 V，得URmax＝
4 R
10＋R ≤3 V
可得R≤30 Ω，故选R2。
(2)①本实验采用等效替代法，用电阻箱的阻值替代传感器的电阻Rx，故应先将电阻箱调到30.0 Ω，结合电
路，开关应向b 端闭合；由题图甲可知Rx＝30 Ω 时，酒精气体浓度为0.20 mg/mL。
②逐步减小电阻箱的阻值，定值电阻上的分压变大，电压表的示数不断变大。
(3)酒精气体浓度为0.20 mg/mL 时传感器电阻为30 Ω，根据电路分压原理，此时电压表示数为
U1＝
R2
R2＋Rx
' E＝
10
10＋30×4 V＝1 V
酒精气体浓度为0.80 mg/mL 时传感器电阻为10 Ω，此时电压表示数为
U2＝
R2
R2＋Rx
″ E＝
10
10＋10×4 V＝2 V
故电压表1~2 V 为酒驾范围，占电压表总量程的1
3，则红色长度与电压表总刻度线长度的比例为1∶3。
3.(1)见解析图
(2)①20 ②左 ③相等 ④2 550
(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程
解析 (1)实物连线如图所示：
(2)①滑动变阻器R1采用分压式接法，为了方便调节要选择最大阻值较小的滑动变阻器，故R1的最大阻值
为20 Ω。
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C 滑到滑动变阻器的左端对应的位置。
③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1；将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D 的位置，
最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通后在BD 中无电流流过，可知B 与D 所在位
置的电势相等。
④设滑片D 两侧电阻分别为R21和R22，由B 与D 所在位置的电势相等可知，
Rz1
R21
＝RμA
R22
；同理，当Rz和微
安表对调后，仍有
RμA
R21
＝Rz 2
R22
；
联立两式解得，RμA＝√Rz1 Rz 2＝√2 500.0×2 601.0 Ω＝2 550 Ω。
(3)为了提高测量精度，应调节R1上的分压，尽可能使微安表示数接近满量程。
4.(1)R1 (2)见解析图 (3)3 500
大于 (4)减小
解析 (1)用半偏法测量热敏电阻的阻值，尽可能让该电路的电压在S2闭合前、后保持不变，由于该支路与
滑动变阻器前半部分并联，滑动变阻器的阻值越小，S2闭合前、后该部分电阻变化越小，从而电压的值变
化越小，故滑动变阻器应选R1。
(2)电路连接图如图所示
(3)微安表半偏时，该支路的总电阻为原来的2 倍，即RT＋RμA＝6 000 Ω
可得RT＝3 500 Ω
当断开S2，微安表半偏时，由于该支路的电阻增加，电压略有升高，根据欧姆定律，总电阻比原来2 倍略
大，也就是电阻箱的阻值略大于热敏电阻与微安表的总电阻，而认为电阻箱的阻值等于热敏电阻与微安表
的总电阻，因此热敏电阻的测量值比真实值偏大。
(4)由于是ln RT－1
T 图像，当温度T 升高时，1
T 减小，从图中可以看出ln RT减小，从而RT减小，因此热敏
电阻随温度的升高逐渐减小。
5.(1)CADBE (2)串联 2.96×104 (3)偏小 较大
解析 (1)实验的合理顺序是：观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大；合上S1，调节
R1的阻值，使微安表指针偏转到满刻度；合上S2，调节R2的阻值，使微安表指针偏转到满刻度的一半，记
下R2的阻值。即实验的合理顺序是：CADBE。
(2)根据半偏法测微安表内阻原理，由题图乙可知微安表的内阻测量值为
Rg＝R2＝400.0 Ω
要把测量中的微安表改装成量程为0~6 V 的电压表，则需要给微安表串联上一个电阻，
根据Um＝Ig(Rg＋R)
解得R＝
U m
I g
－Rg＝
6
200×10
-6 Ω－400.0 Ω＝2.96×104 Ω
(3)采用半偏法测微安表内阻，当微安表指针半偏时，由于电阻箱的并联，使得电路总电阻变小，则电路总
电流变大，所以流过电阻箱的电流大于流过微安表的电流，根据并联电流与电阻成反比可知，微安表内阻
的真实值应满足R 真>R2＝R 测
即采用半偏法测得的微安表内阻结果会偏小；
为了减小本实验误差，应使微安表满偏时，滑动变阻器接入电路阻值大一些，则应尽可能选用电动势较大
的电源。
