式与方程
1. 使学生进一步认识用字母表示数的方式及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数
量、数量关系、计算公式等。
2. 使学生掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤;知道解决问题的关键是找出数量
之间的相等关系;能根据题意正确地列出方程来解答需要两三步计算的问题。
3. 使学生能根据问题的特点选择恰当的解答方法。进一步提高学生分析数量关系的能
力,发展学生的思维。
4. 提高学生抽象、概括的能力,培养学生检查和验算的习惯。引导学生探索知识间的内
在联系,激发学生的学习兴趣。
重点:能正确地用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等。
难点:找出数量之间的相等关系,能根据题意正确地列出方程并解决问题。
课件。
师:同学们,我们知道CCTV、NBA 等一些字母或字母组合表示的意义,说明字母在生活中
被广泛应用,在数学学科中,表现最明显的就是“式与方程”。今天我们就对这部分内容进行
整理和复习。
1. 用字母表示数。
师:我们知道,用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等,
为研究和解决问题带来很多方便。你会用字母表示什么?请填在课本第81 页第1 题的表格
中。
学生尝试独立填写表格;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,只要正确就要给予肯定并鼓励表扬。
师:想一想,在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘,书写时,应注意什么?
生1:在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘时,乘号可以省略不写,或记
作“·”。
生2:当数与字母相乘时,一般数字写在前面,字母写在后面,中间的乘号省略不写。
2. 列方程解决实际问题。
师:为了求未知数,利用某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式关系就是方程。
通常我们说含有未知数的等式叫做方程。你知道方程与等式有什么区别和联系吗?
生1:方程是特殊的等式,也可以说方程一定是等式。
生2:等式不一定是方程,只有等式中含有未知数时,才是方程。
师:你能举例说明等式的性质吗?
学生可能会说:
•等式的左右两边同时加或减相同的数,等式仍然成立。如2+3=5,可以写成2+3-3=5-3。
•等式的左右两边同时乘或除以相同的数(0 除外),等式仍然成立。如2×3=6,可以写成
2×3÷3=6÷3。
师:我们怎样用方程解决实际问题呢?
生:在用方程解决实际问题时,首先要找出题中的等量关系,然后把未知量设成某个未知
数,根据等量关系式列出方程,接着根据等式的性质求出未知数的值,最后进行检验,没有错误
再作答。
【设计意图:把课堂的主动权交给学生,让学生在探究和交流的过程中,尽可能地对所学
知识进行整理和复习,提高学生自主学习的能力】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获、体会。
式 与 方 程
等式的性质
A 类
解方程。
4x-1.6=18 x-= x+x= =
(考查知识点:式与方程;能力要求:正确求出方程的解)
B 类
工人师傅要测量一座通信塔的高度,12 时测得塔影长11 米,直立竹杠影长0.5 米,竹杠长
1.5 米,请你帮工人师傅计算出通信塔的高度?
(考查知识点:式与方程;能力要求:运用方程解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计
A 类:
x=4.9 x= x= x=600
B 类:
解:设通信塔的高度是x 米。 = x=33
教材习题
第81 页上面的“做一做”
第81 页“做一做”
解:设小云踢了x 下。 x=42 x=56
第81 页“练习十六”
1. 9 个足球的总价。
b 个篮球的总价。
一个篮球比一个足球贵多少元。
9 个足球的总价与b 个篮球的总价之和。
753(元)
2. (1)a-2.5b (2)75
3. 600
4. (1)发现的规律：摆一个六边形需要6 根小棒，以后多摆一个六变硬就增加5 根小棒
1+5n (2)751
5. x= 7
12 x=140 x=1.2 x=36
6. a-1 a+1
7. 2n 表示偶数;2n+1 表示奇数。
8. 2975÷85%=3500(元)
9. (240+16)÷2=128(棵)
10. 解:设这本科普书一共x 页。
x-90=1
3
x x=135
11. （393+0.75）÷9=43.75（亿立方米）
12. (150×60%+30)÷150=80% 80%=八折
13. 2 时55 分-2 时45 分=10 分 65×10=650(m) 650<700 下午2:55 两人不能在电影
院相遇。
(700+650)÷(70+65)=10(分) 从出发到相遇两人用了10 分钟。
70×10-650=50(m) 相遇地点距离电影院50m。
14. 设笼子里有蜘蛛x 只,那么螳螂就是(25-x)只
(25-x)×6+8x=170 x=10
