文档文本内容
四年级数学下(J)
探索乐园
第1 课时 多边形
【教学内容】
教材第98～99 页。
【教学目标】
1．通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含
的数学规律并建立模型的过程。
2．发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和
之间的数学规律。
3．感受数学问题的逻辑性和挑战性，获得解决问题的成功体验。
培养归纳、推理等数学思维能力。
4．体验探索的过程，并从这一过程中感情到探索过程的乐趣，
在自主探索、合作交流中体验成功的愉悦。
【教学重点】
发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数和、多边形内
角和之间的数学规律。
【教学难点】
探索多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学
四年级数学下(J)
规律。
一、情境导入
师：同学们，我想你们都喜欢童话故事、神话故事之类的文章的
原因是它们能带给你快乐，丰富你的想象。一个数学图形看上去枯
燥无味，但是它也存在着许多奥秘，这就需要你去发现、去探索。
你们想不想探索数学中的奥秘呢？(想)今天我们就走进探索乐园。
板书：探索乐园。
二、探究新知
1．师：请同学们看教材第98 页中的问题和多边形，数一数每个
多边形各有几条边，然后照样子画出虚线，再填表。
(学生动手操作，并填表，教师巡视，指导学生从一个顶点起画
虚线)小组同学交流各自的画法和填表的数据，然后教师指名让学生
说一说，教师根据学生所说板书。
板书：
多边形的边数
4
5
6
7
画出的线段的
条数
1
2
3
4
三角形的个数
2
3
4
5
师：请同学们观察表格中的数据，你发现了什么？自己先思
考，然后小组交流各自的发现。
(小组交流时，教师要引导学生发现：画出线段的条数等于多边
形的边数减去3；得到三角形的个数等于多边形的边数减去2；画出
的线段数比得到的三角形的个数少1)
四年级数学下(J)
师：请同学们根据刚才发现的规律完成下表，然后再交流。
(全班交流，指名让学生说一说，教师板书)
多边形的边数
8
9
10
……
n
画出的线段的
条数
5
6
7
……
n－3
三角形的个数
6
7
8
……
n－2
2.师：我们之前学习了三角形的内角和是180°，又探索了多
边形分割成三角形的个数的规律，那么多边形中的三角形的个数与
多边形的内角和之间有什么规律呢？
请同学们探索四边形、五边形、六边形等多边形的内角和。
(学生自主探索，然后教师让学生说说四边形的内角和是多少度，
学生可能有以下算法：四边形可分割成两个三角形，一个三角形的
内角和是180°，两个三角形内角和是360°)
师：小组合作完成教材第99 页上面的表格，然后全班交流。
(指名学生说一说，教师板书)
板书：
多边形的边
数
4
5
6
7
……
n
三角形的个
数
2
3
4
5
……
n－2
多边形的内
角和
360°
540°
720°
900°
……
180°×(n－
2)
3.师：请同学们观察教材第99 页用扣子摆成的图案，你能发
现什么规律，然后按自己的规律动手接着摆出两个来。(用硬币代替
扣子)
(学生动手操作时教师巡视，对有困难的同学给予指导，然后教
四年级数学下(J)
师引导学生交流)
师：根据教材中的图和你摆的图完成教材第99 页下面的表格。
(学生填完表格后，教师引导学生交流，讨论有什么规律，然后
让学生说一说填的表，教师板书)
图号
①
②
③
④
⑤
⑥
……
每边的个
数
2
3
4
5
6
7
……
扣子的总
数
3
6
9
12
15
18
……
三、课堂小结
师生共同总结本节课所学内容。
【板书设计】
多边形
多边形的边数
4
5
6
7
画出的线段的
条数
1
2
3
4
三角形的个数
2
3
4
5
多边形的边数
8
9
10
……
n
画出的线段的
条数
5
6
7
……
n－3
三角形的个数
6
7
8
……
n－2
多边形的边
数
4
5
6
7
……
n
三角形的个
数
2
3
4
5
……
n－2
多边形的内
角和
360°
540°
720°
900°
……
180°×(n－
2)
四年级数学下(J)
图号
①
②
③
④
⑤
⑥
……
每边的个
数
2
3
4
5
6
7
……
扣子的总
数
3
6
9
12
15
18
……
