文档文本内容
绿卡图书——走向成功的通行证
第2 课时 探索规律（2）
教学过程
备注
一、复习导入，引入新课
教师：上节课我们学了“除数不变”的商的变化规律，谁来回忆一
下？
学生1：除数不变，被除数乘几，商也乘几；被除数除以几，商也除
以几。
教师：今天我们探索另一种情况——被除数不变时，除数和商有什
么变化规律。
（板书课题：探索规律（2））
二、自主活动，探索新知
1.计算“穿项链”串数
“
”
教师：（课件出示穿项链情境）990 颗种
子，每串用3 颗、6 颗、9 颗，能穿多少串？请大家计算这三个算式。学
生：（计算）990÷3=330 串；990÷6=165 串；990÷9=110 串。教师：观察这
三个算式，被除数都是990（不变），除数和商有什么变化？学生2：除数
从3 到6 乘2，商从330 到165 除以2；除数从3 到9 乘3，商从330 到
衔接上节
课规律，
自然引出
新规律的
探究。
“穿项
链”计算
让学生直
观感受
“除数变
大、商变
课题
探索规律（2）
——被除数不变的商的变化规律
课型
新授课
教学内容
教科书第45～46 页
教学目标
1.结合“穿项链”“加工任务”情境，经历计算、观察、归纳的过程，理
解“被除数不变时，除数与商的变化规律”。
2.能运用规律解决实际问题（如计算加工天数、正多边形边长）。
3.培养逆向思维能力，感受数学规律的普遍性与实用性。
教学重点
发现并理解“被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）
相同的倍数”的规律。
教学难点
区分“除数不变”与“被除数不变”的规律，准确应用规律解决问题。
教学准备
课件
绿卡图书——走向成功的通行证
110 除以3。教师：反过来，除数从9 到3 除以3，商从110 到330 乘3；除
数从6 到3 除以2，商从165 到330 乘2。这说明什么？学生3：被除数不
变，除数乘几，商就除以几；除数除以几，商就乘几。教师：总结得很
“
”
——
准！这就是被除数不变的商的变化规律
被除数不变，除数扩大
到原数的几倍，商就缩小到原数的几分之几；除数缩小到原数的几分之
几，商就扩大到原数的几倍。（板书规律）2.对比两种规律教师：（出示规
律对比卡片）我们把两种规律放在一起看：①除数不变：被除数和商同
向变化；②被除数不变：除数和商反向变化。大家要注意区分哦！三、当
堂训练
1.教材P46“练习九”第1 题
2.教材P46“课堂活动”第2 题教师：用840 cm 铁丝围正多边形，每
条边长度相等，填写表格。学生：（计算）三角形：840÷3=280 cm；正方
形：840÷4=210 cm；五边形：840÷5=168 cm……教师：这里用到了哪种
规律？学生7：被除数不变的规律，边数（除数）越多，边长（商）越短。
四、课堂总结
教师：今天我们学了“被除数不变”的商的变化规律，谁来说说它
和“除数不变”的规律有什么不同？学生8：除数不变时，被除数和商
同向变；被除数不变时，除数和商反向变。教师：没错！掌握这两种规
律，能帮我们解决更多数学问题。五、布置作业
1.完成教材练习九中的相关习题。
2.用今天的规律，计算：720÷8=90，720÷16=？720÷4=？并说明理
由。
小”的反
向变化。
“规律对
比”环节
直接区分
两种规
律，突破
混淆难
点。
分别对应
两种规
律，强化
应用的准
确性。
让学生自
主应用规
律计算，
加深理
解。
板书
设计
探索规律（2）（被除数不变的商的变化规律）
算式：990÷3=330 990÷6=165 990÷9=110
规律：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）相同
的倍数。
规律对比：①除数不变：被除数
商同向变化
↔
②被除数不变：除数
商反向变化
↔
教后
反思
本节课通过“穿项链”情境成功引导学生发现了被除数不变的商的
变化规律，且“规律对比”环节有效降低了混淆率。但存在两个问题：
1.部分学生应用规律时，仍会混淆“同向/反向”变化；
2.解决正多边形题目时，个别学生未意识到“边数是除数”。
后续教学中，需增加“两种规律混合应用”的练习，通过“标注条件
（除数不变/被除数不变）”帮助学生准确选择规律；同时在实际问题中，引
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导学生明确“谁是除数、谁是被除数”，提升应用的准确性。
