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2026 高考数学·百分卷（二十二）
百分卷: 7+2+2+3，解答题为高考大题中的三角、数列、立体几何、概率统计以及较为容易的
解析几何或导数大题.[本套百分卷均选自2026年3月、4月湖北模考、调研试题]
一、选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. （2026·湖北武汉市教育科学研究院四月供题）若集合 ， ，
则 （ ）
A. B. C. D.
2. （2026·湖北新八校二模） 已知 ， ，则 （ ）
A. 25 B. 16 C. 4 D. 5
3. （2026·湖北随州市考前模拟）已知 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. （2026·湖北黄冈市3月模拟）若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. （2026·湖北宜昌市3月调研）若椭圆 的长轴长是短轴长的 倍，则椭圆 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
6. （2026·湖北十堰市3月调研）已知等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则
（ ）
A. B. C. D.7. （2026·湖北随州市二模）已知函数 ，其中 ，3为 的极大值点．若
在 内有最小值，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
8. （2026·湖北新八校二模）已知复数 、 是方程 的两根，则下列说法正确的
是（ ）
A. B. C. D. 若 ，则
9. （2026·湖北鄂州4月调研）在四面体 中， 是边长为2的等边三角形， ，
均为等腰直角三角形，则该四面体的体积可能是（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分．
10. （2026·湖北黄冈市适应性测试）在 的展开式中常数项为80，则 ____________.
11 .（2026·湖北恩施州第二次质量监测）双曲线 的左右焦点分别为 ，双曲线右支
上一点 满足 ，则直线 的斜率为____________.
四、解答题：本题共3小题，共43分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
12. （2026·湖北鄂州4月调研）各棱长均相等的正三棱柱
中， 为 中点．
（1）求证： 平面 ；（2）求平面 与平面 夹角的余弦值．
13.（2026·湖北恩施州第二次质量监测）某景区为回馈游客设计了一项抽奖活动，每轮抽奖规则是：从
装有大小相同的6个红球和4个黑球的袋中一次抽取3个球，每一个红球积1分，每一个黑球积0分；每
位游客只能参加一轮抽奖活动，若所得积分大于或等于2，即可获得景区门票一张．
（1）求游客甲在一轮抽奖中所得积分 的分布列；
（2）若某旅行团共5位游客，每位游客获奖的概率稳定且相互独立，求该旅行团获得景区门票人数的众
数．
14. （2026·湖北随州市考前模拟）已知椭圆 （ ）的离心率为 ，下顶点为
，右顶点为 ， .
（1）求 的方程；（2） 是 的右焦点，过点 的直线 与 交于 ， 两点（异于点 ），若 平分 ，
求 的方程.
