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26 届高三物理二轮复习模型专练一（追及相遇模型）
一、单选题
1．港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧道，全长
，
隧道限速
，将沉管隧道简化为直线，
时刻，甲、乙两车
同时由同一入口进入隧道，之后在隧道中运动的速度随时间变化的关
系如图所示。则经过多长时间乙车在隧道中追上甲车（ ）
A．
B．
B．C．
D．
2．甲、乙两个遥控小汽车沿同一方向做匀加速直线运动，当同时通
过某一位置
点时开始计时，得到它们的
图像如图所示，
下
列说法正确的是（ ）
A．甲遥控小汽车的加速度大小为
B．乙遥控小汽车通过
点时速度大小为
C．甲、乙遥控小汽车在0.5 秒时刻相距最远
D．相遇前两车间最大距离为4m
3．为了测试某品牌新能源汽车的性能，现有甲、乙两辆汽车沿平直的公路运动，
时刻甲车在乙车
前方
处，该时刻两车开始刹车，此后过程中两辆汽车的速度随时
间的变化规律如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙的加速度大小之比为
B．B．
时两车之间的距离最小
C．两车可能发生碰撞
D．D．
时两车相距
二．多选题
4．假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为
，距
离
。
时刻甲车遇紧急情况
后，甲、乙两车的加速度随时间的变化如
图所示，取运动方向为正方向下面说法
｡
正确的是（ ）
A．
时两车等速
B．
时两车距离最近
C．
时两车位移之差为90m
D．两车在
内会相撞
5．如图甲所示，A 车和B 车在同一平直公路的两个平行车道上行驶，该路段限速
.当两车车头平
齐时开始计时，两车运动的位移—时间图像如图乙所示，0~5s 时间内，A 车的图线是抛物线的一部分，
B 车的图线是直线，在两车不违章的情况下，下列说法正确
的是（ ）
A．A 车运动的加速度大小为
B．
时，两车的速度相同
C．A 车追上B 车的最短时间为7.2s
D．A 车运动88m 过程的最大平均速度大小为
6．
、
两个可视为质点的汽车从同一位置以相同的方向沿同一直线运动，
车的初速度为零，加速度
与时间关系如图1 所示，
车的速度与时间关系如图2 所示。下列说法中正确的是（ ）
A．
追上
前，
、
间的最大距离为
B．当
追上
时，两物体离出发点的距离为
C．
时
、
第二次相遇
D．
、
第二次共速时，速度大小为
7．已知越野车和自动驾驶车在同一公路上向东行驶，
自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度
从旁边加速驶过，如图分别是越野车和自动驾驶车
的
图线，根据这些信息，可以判断（ ）
A．加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的2 倍
B．第5s 末两车速度均为9m/s
C．第10s 末两车相遇
D．第25s 末两车再次相遇
8．甲、乙两物体在t=0 时刻从同一位置向同一方向开始运动，其速度
与时间的关系图像如图所示。已知物体甲的图像为一条倾斜的直线，且与物体乙的图像在t₁ 时刻相切，
图中阴影部分的面积为S₀。下列说法正确的是（ ）
A．0~t₁ 内，物体乙的平均加速度为
B．t₁ 时刻甲、乙两物体的速度大小相等
C．开始运动后，甲、乙两物体会相遇一次
D．0~t₁ 内，乙的平均速度为
9．水平路面上有甲、乙两辆小车，它们从同一地点沿着同一方向做匀变速直线运动。在如图所示的图
线中仅仅画出了两辆小车运动的前1.00s 的情况，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲车的加速度大小为20m/s2
B．1.00s 时刻两车相距最近
C．相遇前两车在1.00s 时相距最远
D．两车相遇时甲车的速度为0
三．解答题
10．一汽车在直线公路段上以72km/h 的速度匀速行驶，突然发现在其正前方36 m 处有一辆自行车以5
m/s 的速度同向匀速行驶。经过0.4 s 的反应时间后，司机开始刹车，求：
(1)经过0.4 s 的反应时间后，两车之间的距离是多少；
(2)为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少。
11．足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近
进行传中。某足球场长
、宽
.攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地
面上做初速度为
的匀减速直线运动，加速度大小为
。试求：
（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？
（2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员
沿边线向前追赶足球.他的启动过程可以视为初速度为
0，加速度为
的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为
，该前锋队员至少经过多长时间能追
上足球？
