第八章　第41练　机械波[B]_高考一二三轮复习_物理_2026年_2026年大一轮复习讲义物理课件讲义练习-C203(1)_学生用书Word版文档_一轮复习90练_第八章　机械振动与机械波

第41 课时　机械波[B]
分值：60 分
1~6 题每小题4 分，7 题10 分，共34 分
1.(多选)(2023·辽宁卷·8)“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，
球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理
原理与之相同的是(　　)
A.插入水中的筷子，看起来折断了
B.阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C.驶近站台的火车，汽笛音调变高
D.振动音叉的周围，声音忽高忽低
2.(多选)公路巡警开车在限速100 km/h 的高速公路上以100 km/h 的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前
方的一辆轿车发出已知频率的超声波，结果该超声波被那辆轿车反射回来，巡警车接收到的超声波频率比发
出的低。则下列说法正确的是(　　)
A.此现象属于波的衍射
B.此现象属于多普勒效应
C.该轿车超速
D.该轿车未超速
3.(2025·山东泰安市开学考)两个步调相同的相干波源S1、S2上下振动，波在水平面内传播，形成了如图所示
的干涉图样，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅分别为A1＝5 cm，A2＝10 cm，下列说法中
正确的是(　　)
A.质点a 始终保持静止不动
B.质点b 的位移始终大于质点d 的位移
C.质点b 与质点c 的振动始终加强
D.任意时刻，质点c 和质点d 在竖直方向上的高度差不超过15 cm
4.(多选)(2024·山东省校考)两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x 轴-0.2 m 和1.2 m
处，两波的波速均为0.4 m/s，波源的振幅均为2 cm。如图为t=0 时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x 轴0.2 
m 和0.8 m 的P、Q 两质点开始振动，下列说法正确的是(　　)
A.M 为振动加强点，N 为振动减弱点
B.两列波相遇前平衡位置为0.2 m 处的质点振动方程为y=-2sin 2πt(cm)
C.第1 s 内，质点M 的运动路程为16 cm
D.稳定后，P、Q 之间还有3 个振动减弱点
5.(2023·海南卷·4)下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6 m 的两个质点P、Q 的振动图像，下列
说法正确的是(　　)
A.该波的周期是5 s
B.该波的波速是3 m/s
C.4 s 时P 质点向上振动
D.4 s 时Q 质点向上振动
6.(多选)一列简谐横波沿直线传播，A 和B 两点是沿传播方向上的两点，波由A 传向B，A、B 两点平衡位置相
距s＝3 m，从0 时刻起A 点的振动图像如图中的甲所示，B 点的振动图像如图中的乙所示，则下列说法正确
的是(　　)
A.该波的波长可能为4 m
B.该波的波长可能为2.4 m
C.该机械波的最大传播速度为0.6 m/s
D.该波遇到10 m 的孔，一定能发生明显的衍射
7.(10 分)如图所示，在xOy 平面内有两个点波源S1、S2分别位于x 轴上x1＝0、x2＝10 m 处，它们在同一均匀
介质中均从t＝0 开始沿y 轴正方向做简谐运动，波源S1开始的振动方程为y1＝5sin (5πt) cm，波源S2开始的振
动方程为y2＝3sin (5πt) cm，质点P 位于x 轴上x3＝1 m 处，已知质点P 在t＝0.1 s 时开始振动，求：
(1)(3 分)这两列波在介质中的波长；
(2)(7 分)在t＝0 至t＝1.3 s 内质点P 通过的路程。
8、9 题每小题6 分，10 题14 分，共26 分
8.(2024·江西卷·6)如图(a)所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续
的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图(b)、(c)所示。已知超声波在机翼材
料中的波速为6 300 m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d，下列选项正确的是(　　)
A.振动减弱；d＝4.725 mm
B.振动加强；d＝4.725 mm
C.振动减弱；d＝9.45 mm
D.振动加强；d＝9.45 mm
9.(2023·湖南卷·3)如图(a)，在均匀介质中有A、B、C 和D 四点，其中A、B、C 三点位于同一直线上，AC＝
BC＝4 m，DC＝3 m，DC 垂直AB。t＝0 时，位于A、B、C 处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振
动图像均如图(b)所示，振动方向与平面ABD 垂直，已知波长为4 m。下列说法正确的是(　　)
A.这三列波的波速均为2 m/s
B.t＝2 s 时，D 处的质点开始振动
C.t＝4.5 s 时，D 处的质点向y 轴负方向运动
D.t＝6 s 时，D 处的质点与平衡位置的距离是6 cm
10.(14 分)(2023·全国甲卷·34(2))分别沿x 轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q 的振动方向相同，振幅均为
5 cm，波长均为8 m，波速均为4 m/s。t＝0 时刻，P 波刚好传播到坐标原点处，该处的质点将自平衡位置向
下振动；Q 波刚好传到x＝10 m 处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。
(1)(6 分)在给出的坐标图上分别画出P、Q 两列波在t＝2.5 s 时刻的波形图(P 波用虚线，Q 波用实线)；
(2)(8 分)求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。
答案精析
1.BD　2.BC
3.C　[质点a 为两波源连线的中垂线上，到两波源的距离相等，且两波源振动完全相同，所以质点a 为振动加
强点，不会静止不动，故A 错误；质点b 是波峰与波峰相遇，是振动加强点，振幅最大，为两波振幅之和15 
cm；质点d 是波峰与波谷相遇，所以d 为振动减弱点，振幅最小，为两波振幅之差5 cm，但质点b 的位移不
一定大于质点d 的位移，故B 错误；质点b 是波峰与波峰相遇，质点c 是波谷与波谷相遇，它们均属于振动
加强点，振动始终加强，故C 正确；质点c 是振动加强点，振幅最大，为两波振幅之和15 cm，质点d 为振动
减弱点，振幅最小，为两波振幅之差5 cm，d 在波峰，c 在波谷，则此时c、d 两质点的竖直高度差最大为20 
cm，故D 错误。]
4. AB
[由题图可知，两列波的波源起振方向相同，两列波的波长均为0.4 m。N 点到两波的波源距离差为Δx1=(1.2 
m-0.4 m)-0.6 m=0.2 m=1
2λ，所以N 点为振动减弱点，同理，M 点到两波源的距离差为Δx2=(1.2 m-0.5 m)-0.7 
m=0，所以M 点为振动加强点，故A 项正确；由于v= λ
T ，ω=2π
T ，解得ω=2π rad/s，由题意可知，其振幅为2 
cm，由于初始时波源的振动方向向下，所以综上所述，该处质点的振动方程为y=-2sin 2πt(cm)，故B 项正确；
两列波传播到M 点的时间为Δt= Δ x
v =0.8-0.5
0.4
 s=0.75 s，t=1 s 时质点M 振动时间为t=1 s-0.75 s=0.25 s=1
4 T，
M 点为振动加强点，因此路程为s=2A=4 cm，故C 项错误；振动减弱点是该点到两波源的距离差为半波长的
奇数倍，P 和Q 点之间的振动减弱点为0.4 m 和0.6 m 处，即有两个振动减弱点，故D 项错误。]
5.C　[由两个质点的振动图像可知，该波的周期是4 s，A 错误；4 s 时，P 质点向上振动，Q 质点向下振动，
C 正确，D 错误；两个质点振动步调相反，可知两质点间距离等于(n+1
2 )λ(n＝0，1，2，…)，只有当n＝0 时，
1
2λ＝6 m，λ＝12 m，v＝λ
T ＝3 m/s，n≥1 时，v≠3 m/s，B 错误。]
6.BC　[根据题意可知，由于波由A 传向B，由题图可知，A 质点的振动形式经过t＝(n+1
4 )T(n＝0，1，2，
3，…)传到B 质点，则有3 m＝(n+1
4 )λ(n＝0，1，2，3，…)
可知，当n＝0 时λ0＝12 m，当n＝1 时，λ1＝2.4 m
由题图可知，该波的周期为20 s，波长最大时，波速最大，则有vm＝λ0
T ＝0.6 m/s，故A 错误，B、C 正确；
由于该机械波的波长不确定，可能很短，故该波遇到10 m 的孔，不一定能发生明显的衍射，故D 错误。]
7.(1)4 m　(2)72 cm
解析　(1)由题意知ω＝5π rad/s，周期T＝2π
ω ＝0.4 s，波速v＝x3
t ＝10 m/s，波长为λ＝vT＝4 m
(2)P 点到两波源的路程差d＝S2P－S1P＝8 m＝2λ，所以P 点是振动加强点。
0~0.1 s 内，P 不振动；
0.1~0.9 s 内，P 只参与由波源S1产生的振动，
s1＝8A＝40 cm
0.9~1.3 s 内，P 同时参与由波源S1和S2产生的振动且振动加强，
故s2＝4(A1+A2)＝32 cm
综上所述，在t＝0 至t＝1.3 s 内质点P 通过的路程s＝s1+s2＝72 cm。
8.A　[根据反射信号图像可知，超声波的传播周期为T＝2×10－7 s，又波速v＝6 300 m/s，则超声波在机翼材
料中的波长λ＝vT＝1.26×10－3 m，结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为Δt＝1.5×10－6 s，
故两个反射信号的路程差2d＝vΔt＝9.45×10－3 m＝15
2 λ，解得d＝4.725 mm，则两个反射信号在探头处振动
减弱，故A 正确。]
9.C　[由题图(b)的振动图像可知，振动的周期为4 s，故三列波的波速为v＝λ
T ＝1 m/s，A 错误；由题图(a)可
知，与D 处距离最近的波源是波源C，距离为3 m，故开始振动后波源C 处的横波传播到D 处所需的时间为
tC＝DC
v ＝3 s，故t＝2 s 时，D 处的质点还未开始振动，B 错误；由几何关系可知AD＝BD＝5 m，波源A、B
产生的横波传播到D 处所需的时间为tAB＝AD
v ＝5 s，故t＝4.5 s 时，仅波源C 处的横波传播到D 处，此时D
处的质点振动时间为t1＝t－tC＝1.5 s，由振动图像可知此时D 处的质点向y 轴负方向运动，C 正确；t＝6 s 时，
波源C 处的横波传播到D 处后振动时间为t2＝t－tC＝3 s，由振动图像可知此时D 处为波源C 处传播横波的波
谷；t＝6 s 时，波源A、B 处的横波传播到D 处后振动时间为t3＝t－tAB＝1 s，由振动图像可知此时D 处为波
源A、B 处传播横波的波峰。根据波的叠加原理可知此时D 处质点的位移为y＝2A－A＝2 cm，故t＝6 s 时，
D 处的质点与平衡位置的距离是2 cm，D 错误。]
10.(1)见解析图　(2)见解析
解析　(1)根据Δx＝vt 得Δx＝4×2.5 m＝10 m
可知t＝2.5 s 时P 波刚好传播到x＝10 m 处，Q 波刚好传播到x＝0 处，
根据同侧法及两波的波长λ＝8 m 可得波形图如图所示。
(2)根据题意可知，P、Q 两波振动频率相同，起振方向相反，两波叠加时，振动加强点的条件为到两波源的
距离差Δx＝(2n+1)λ
2
(n＝0，1，2，…)，
Δx＝|(x－0)－(10 m－x)|
解得在图示范围内，振幅最大的平衡位置有
x＝3 m、x＝7 m
振动减弱的条件为Δx＝nλ(n＝0，1，2，…)
解得在图示范围内，振幅最小的平衡位置有
x＝1 m、x＝5 m、x＝9 m。