文档文本内容
1.2.1 2、5 的倍数特征
教学内容
教材第5～6 页的认识2、5 的倍数特征及试一试和课堂活动的1、2 两题。
教材提示
本节课的内容是探索和总结2、5 的倍数特征，并会运用2、5 的倍数特征进行判断
练习。本节课有4 个知识点，它们分别是：
知识点一：2 的倍数特征。
知识点二：偶数和奇数的意义。
知识点三：5 的倍数特征。
知识点四：既是2 的倍数，又是5 的倍数的特征。
本节课是在上一节课找倍数和因数的基础上的进一步学习。所以在教学时，教师应多
注重引导学生运用所学的知识，让学生自主地找2 和5 的倍数，理解2 的倍数的无限性，
理解奇数和偶数的概念，并让学生在找倍数的过程中，体会并理解2 的倍数特征。再用类
推的方法来找5 的倍数特征。
这节内容是学生以后学习求最大公因数和最小公倍数的基础，同时也是后面学习通分和
约分的前提内容。所以要让学生在充分理解的基础上，熟练地掌握和判断。
教学目标
知识与技能：
1.经历探索2、5 的倍数的特征的过程，理解2、5 的倍数的特征，并会判断一个数是
不是2、5 的倍数。
2.认识和理解奇数和偶数的概念的含义。会判断一个自然数是奇数还是偶数。
过程与方法：
运用独立探究和小组合作的方法，让学生在猜测和验证地过程中，理解并掌握各个知
识点。
情感、态度和价值观：
在观察、猜测和讨论的过程中，发展学生探究问题和解决问题的能力。增进学生学习
的成就感和学习数学的兴趣。
重点、难点
重点
理解2、5 的倍数特征。
难点
判断一个数是不是2 或5 的倍数。
教学准备
教师准备：课件。
学生准备：草稿本。
教学过程
（一）师生互动导入：
1.教师通过出一个数，让学生判断它是不是2 的倍数并说一说原因，以此来复习找倍
数与因数的方法。
接着教师用课件出示：14，17，36，84，95.让学生判断哪些是2 的倍数，哪些不是2
的倍数。
先让学生独立做，再组织学生在小组内交流后回答：（2 的倍数的有14，36，84。）
2.质疑并与学生互动：同学们任意举出一个数，我都能很快地判断出这个数是不是2
的倍数。你们信吗？你们可以出数来考老师。
学生出数，老师回答，再让学生验证。
3.引导出课题：你们知道老师是怎样判断的吗？因数2 的倍数是有特点的，通过今天
的学习，你也能做到。
板书课题：2、5 的倍数特征。
设计意图：通过让学生找2 的倍数，复习找倍数的方法。通过学生考老师的练习，激
发学生的学习好奇心，更专注地投入到2、5 的倍数的特征的学习中来。
（二）探究新知：
1、认识偶数和奇数。
（1）引导回忆：如何找2 的倍数？用什么方法？
回答：用乘法来找2 的倍数。如：1×2=2，2×2=4，3×2=6，4×2=8，……。
质疑提问：这样找下去，你们能找多少个2 的倍数呢？
让学生在草稿本上写一写，找一找，然后想一想，再组织学生在小组内交流。
总结结论：2 的倍数有无数个。
（2）课件出示：2 的倍数有：2，4，6，8，10，12，14，……。
讲解：上面这些数都是2 的倍数，也就是我们在生活中常讲的双数。除了生活中双数
这个名字外，它还有一个数学上的名字叫偶数。什么叫偶数？你能在书中找出它的定义吗。
让学生在书中找出偶数的定义，并读一读。教师强调：0 也是偶数。
（3）在自然数中，除了这些偶数外。还有一些数，它们不是2 的倍数，我们在生活中
叫它单数，它在数学中也有一个名字叫奇数。你们能仿照偶数的定义来说一说什么是奇数
吗？
总结：不是2 的倍数的自然数，叫奇数。
（4）练习巩固：（课件出示第8 页练习二第3 题）让学生判断奇数和偶数？把是奇数
的填在左边圆圈里，把是偶数的写在右边圆圈里。
学生在书中完成第8 页练习二第3 题。完成后先在小组内交流，再集体汇报交流。
（奇数有：29，53，87，99，301，483。偶数有：38，42，64，76，198，200。）
设计意图：通过让学生自己找2 的倍数并从2 的倍数的对比中找到2 的倍数特征。训
练学生的观察分析和比较的能力。
2、探索2 的倍数特征。
（1）课件出示第5 页试一试。下面哪些数是2 的倍数。
先让学生在草稿本上练习找一找。再组织学生在小组内交流找的结果，最后集体汇报
交流。
汇报：2 的倍数有：16，34，58，70，92。
提问：这些2 的倍数的个数有什么特点？
学生在观察和小组交流后的汇报：它们的个位上都是0，2，4，6，8 这样的双数。
（2）引导总结：那么，我们能不能说，个位上是0，2，4，6，8 的数，都是2 的倍数
呢？为什么？你能举例验证一下吗？
学生先在小组内相互做一做，说一说。最后请两名学生汇报一下，最后形成2 的倍数
特征的结论。
师生同读2 的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8 的数是2 的倍数。
3、探索5 的倍数特征。
（1）引导探究：让学生仿照找2 的倍数特征来找一找5 的倍数特征。
学生在草稿本上先找一些5 的倍数，然后在找这些倍数的个位有什么特点。并在小组
内交流总结。最后汇报交流。
结论：个位上是0 或5 的数是5 的倍数。
（2）验证结论：这个结论正确吗？我们再来举几个例子验证一下。
学生在小组内互提并验证。最后集体交流。
练习巩固：（课件出示第5 页试一试）下面这些数，哪些是5 的倍数。你们能快速的
找出来吗？
要求学生先独立练习并说出判断的依据，最后汇报：5，20，35 是5 的倍数，因为它
们的个位是0 或5 组成的。
设计意图：通过让学生先找5 的倍数，再猜想5 的倍数特征，再通过举例验证的形式。
让学生自主探索5 的倍数特征，这样学生会记的更牢固。理解地更透彻。
（三）巩固新知：
1、出示第5 页课堂活动1.
（1）涂色并回答问题。要求学生先按要求涂一涂。先给2 的倍数涂上红色。再给3 的
倍数涂上绿色，学生先涂，再汇报。
涂红色的有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，
36，38，40，42，44，46，48，50.
涂绿色的有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48.
引导学生观察：同时涂红色和绿色的有哪些？
结果：6，12，18，24，30，36，42，48.
（2）引导质疑并交流：为什么会出现这一现象？这一现象说明了什么？
学生总结：红色是2 个倍数，绿色是3 的倍数，有红色也有绿色的，说明它同时是2
的倍数，又是3 的倍数的。也就是2、3 共有的倍数。
2、（课件出示第6 页第2 题图）怎样才能走出迷宫？引导学生读懂题目要求：找2
的倍数或5 的倍数，并顺次连一连。
（1）要求学生在书中按这种做法连一连，并在小组内交流。
汇报结果：进口-2-5-12-36-40-4-15-6-25-10-14-20-18-45-50-48-55-62-35-76-
30-88-65-70-100-出口。
（2）引导探究：你们在连的时候，有没有发现，有些数它既是2 的倍数，也是5 的
倍数。这些数是哪些，你们能找出来吗？
让学生找出同时是2 和5 的倍数的数：40，10，20，50，30，70，100.
引导总结既是2 的倍数，同时又是5 的倍数的特征：这些数有什么特点？通过这个特
点，我们可以得出一个什么结论？
学生在小组内交流总结：个位是0 的数，既是2 的倍数，又是5 的倍数。
设计意图：通过练习，让学生熟练地掌握2、5 的倍数特征，并能在练习中总结包括两
个限制条件的如2、3 的倍数，以及2、5 的倍数的牲特征。
（四）达标反馈
习题; 1. 在17、45、63、14、30 中，哪些是2 的倍数？哪些是5 的倍数？有没有既
是2 的倍数又是5 的倍数的数？
2. 从1 到20 中，所有的奇数和偶数？
3.有一个数，它既是12 的倍数，又是12 的因数，这个数是多少？
4、37 至少增加几就是2 的倍数了，至少减少就是5 的倍数了？
答案;1、2 的倍数：14，30 5 的倍数：45，30 既是2 的倍数，又是5 的倍数：30
2、奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19
偶数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
3、12
4、1 2
（五）课堂小结
通过这节课的学习，我们有什么收获？
总结：1、是2 的倍数的叫偶数，不是2 的倍数的叫奇数。2、个位是0，2，4，6，8
的数是2 的倍数。3、个位是0 或5 的数是5 的倍数。4、同时是2 和5 的倍数，这个数的个
位一定是0.
（六）布置作业
1、完成第8 页练习二的第4 题。并让学生总结两个数相加的奇偶性规律。
2、完成第8 页练习二的第5 题。
3.按要求填数。（一个空只填一个数字）
（1）是2 的倍数：2（ ），3（ ），4（ ）。
（2）是5 的倍数：1（ ），6（ ），8（ ）。
（3）既是2 的倍数，又是5 的倍数：2（ ），7（ ），9（ ）。
4.操场上有30 人，如果每排2 人，能正好排完吗？如果每排5 人，能正好排完吗？为
什么？45 人呢？
答案：3.（1）0，2，4。（2）2，4，6。（3）0，0，0
4.30 人，每排2 人能正好排完，每排5 人也能正好排完。因为30 既是2 的倍数，
也是5 的倍数。45 人，每排2 人，不能正好排完，每排5 人，能正好排完。因为45 是5 的
倍数，不是2 的倍数。
板书设计
2、5 的倍数特征
偶数：是2 的倍数。
奇数：不是2 的倍数。
2 的倍数特征：个位是0，2，4，6，8 的数。
5 的倍数特征：个位上是0 或5 的数。
教学反思
本节课的主要内容是引导学生找2 和5 的倍数特征，而对于以感性思维为主的小
学
生来说，总结规律并形成理论性的结论是有一定的难度的。所以在教学中，我们要让学生
在列举了大量的2 的倍数的基础上，让学生自主地发现2 的倍数的特点是个位上的数就是
0，2，4，6，8。并用类推的方法找出5 的倍数并发现5 的倍数的个位上数字特征就是0 或
5。本节课通过引导学生列举，观察，猜想，发现、最后形成结论。在独立观察中发现，在
小组合作中观察和发现。小组内合作交流是这节课运用的最多，也是最好的方法。因为引
导交流，是集小组的智慧，让学生共同的发现。在交流中，学生才能学的更专心，记的更
牢固。
教学资源：
玩一玩数学游戏。
从0，2，5，9 这4 个数字中先出3 个组成三位数。组成的数是2 的倍数的有（
）。
（1）一变：组成的数是5 的倍数的有（ ）。
（2）二变：组成的数既是2 的倍数，又是5 的倍数的有（ ）。
答案：250，520，920，290，590，950，502，902，592，952
（1）205，905，295，925，950，590，290，920，250，520
（2）950，590，290，920，250，520
资料链接：
奇数和偶数
如果一个自然数是2 的倍数，那么我们说这个数是偶数。如果一个自然数不是偶
数，那么它一定是奇数。 一个自然数是偶数还是奇数，是这个自然数本身的一种性
质，这种性质叫做数的奇偶性。
奇数和偶数的三个最常见的性质：
性质1：任何一个奇数不等于任何一个偶数。
性质2：相邻的两个自然数总是一奇一偶。
性质3：有趣的运算规律：
奇数±奇数＝偶数 偶数±偶数＝偶数
奇数±偶数＝奇数 偶数±奇数＝奇数
奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
偶数×偶数＝偶数 奇数不可能被偶数整除
