文档文本内容
课程
名称
用最大公因数解决问题
学时
1
课程
标准
会用短除法求两个数的最大公因数，能用求最大公因数的方法解答简单实际问题。
教材
和内
容分
析
《用最大公因数解决问题》这节课的内容，是在学生已经理解和掌握因数、公因
数、最小公因数的含义、学会找一个数的因数、能用列表法求两个数公因数和最大公因
数。这部分内容是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，对于学生的后续学习和
发展，具有举足轻重的作用。
学情
分析
从学生在学习本部分知识之前与之相关的已有知识经验和已有生活经验两部分来进
行分析：小学四年级学生对列举法找公因数和最大公因数已经明白，本节课是这部分知
识的一个延伸，有了前面的那些知识经验学生在学习本节课时就不会感到困难，这是学
生获得的知识经验；本节课内容与生活实际紧密联系，利用生活中的剪彩带等课外资源
来学习用短除法求最大公因数，可行又具有趣味性和挑战性，学生的学习积极性会非常
高。
教学
目标
1、结合具体事例，经历讨论问题、学习用短除法求两个数的最大公因数并解决实际
问题的过程。
2、会用短除法求两个数的最大公因数，能用求最大公因数的方法解答简单实际问
题。
3、在运用最大公因数的知识解决实际问题的过程中，体会数学的价值。
学习
目标
会用短除法求两个数的最大公因数，能用求最大公因数的方法解答简单实际问
题。
教学
重点
会用短除法求两个数的最大公
因数，能用求最大公因数的方法解
答简单实际问题。
从找公因数和分解质因数对比，发现用短除法是更
快求出最大公因数的方法。
教学
难点
用求最大公因数的方法解答简单实
际问题，条件的判定。
从身边的材料中发现要解决这个问题的方法。
教学
方法
和学
习方
法
1、借助分一分活动，让学生形成解决问题的策略。在教学中，我以学生身边的材料开始
为学生提供积极、欢愉的学习氛围。从身边的材料中发现要解决这个问题，实质上是求
已知数量的最大公因数，。提升了学生的思维层次。再通过后面的尝试应用，练一练，
灵活应用等环节进一步明确思路。学生在解决问题的过程中获得感悟，初步形成解决此
类问题的策略。
2、预设探究过程，增强学生的主体意识。尝试应用环节更是学生自主探究的广阔平台，
我抛出问题后让学生独立探究。学生主动的建构知识，而不是简单模仿，充分体现了学
生是课堂学习的主人，课堂是学生学习的天地。教学中我充分发挥小组合作学习能力，
给学生充分的交流与研究时间，让学生在交流展示中明确解决此类问题的策略，达到把
复杂的问题变得简单，把简单的问题变得有厚度。
课
堂
教
学
过
程
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习导入
由学习方法温故而知新导入。
1、课件出示问题
10 的因数有：
12 的因数有：
把10 和12 分解质因数
2、点名板演。
二、学习新知
1、课件依次出示：
咱班有学生23 名，老师在咱班学
生，找一名观察者，剩下的学生
分成两队，甲队10 人，乙队12
人，。
①、把甲队和乙队，分成人数同
样多的小组，不能有剩余，应该
怎样分？
②、小组人数最多是多少人？
2、教师介绍用短除法求最大公
因数的方法。
2 10 12
5 6
用10 和12 的公因数2 做除数。
10 和15 的最大公因数是5。
3、课件出示：
有下面两种包装礼品盒的彩带。
一盒长3 米，另一盒长1 米8 分
米，现在要把它们剪成同样长的
小段，不能有剩余，每段彩带最
长是多少分米?
4、点名板演，并说出过程。
三、课堂练习
1、课件出示
用短除法求36 和54 的最大公因
数。
2 36 54
3 18 27
6 9
36 和54 的最大公因数是2×3＝6
3、课件出示：
用短除法求出下面各组数的最
大公因数。
第一组 54 和72
第二组36 和84
第三组48 和96
第四组18 和60
4、课件出示
两根木条，长度分别是44 厘米和
56 厘米。要把它们截成同样长的
小段，不能有剩余，每段最长是
多少厘米？
1、独立思考，完成复习题。
2、学生说自己的发现。
3、一名学生按要求进行分队。
4、学生思考问题1，分队的学生作
为观察者进行思考。
5、交流解决问题的方法。
6、学生观察，组内交流发现。
7、学生跟着老师一起做。
8、学生先发现题中的条件，然后独
立完成用短除法求最大公因数。师
巡视。
9、组内交流
1、让学生发现存在的问题
2、六个人一组，做完交流。
3、学生独立做完，集体订正。
为找到利用短除法求
最大公因数做好知识
铺垫。
在实际问题中，学生
通过对比，发现用求
最大公因数这类问题
的特征。
师生齐写，学生由模
仿练习开始，为建立
正确的模型打基础。
为学生创造解决问题
的环境
四、课堂小结
课件出示总结，学生齐读。
板
书
设
计
用求最大公因数解决问题
10 的因数有：1、2、5、10。 12 的因数有：1、2、3、4、6、12。
2 10 2 12 2 18 30
5 2 6 3 9 15
3 3 5
10=2×5 15=2×2×3
2 10 12 18 和30 的最大公因数是2×3=6
5 6 答：每段最长6 分米。
10 和15 的最大公因数是2
