文档文本内容
绿卡图书——走向成功的通行证
第3 课时 整数（2）
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习
教师：同学们，上节课我们已经复习了有关整数的部分知识，今天
这节课将继续来复习整数。（板书：整数（2））
1.倍数和因数。
教师：关于倍数和因数，我们学习了哪些内容？请你整理一下。
课堂预设：
（1）因数和倍数的概念。
因数：2×3＝6，2 和3 是6 的因数。一个数的因数的个数是有限的，
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
倍数：2×3＝6，6 是2 和3 的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，
其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（2）2、3、5 的倍数的特征。
本部分知
识涉及内
容比较
多，教学
时，教师
也可以引
导学生先
说说这些
倍数和因
数的相关
内容，再
尝试用图
等方式表
示这些知
识之间的
课题
整数（2）
课型
复习课
教学内容
教科书第65~67 页的内容
教学目标
1.使学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认
识相关概念之间的联系和区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运
用这些知识解决相关的实际问题。
2.使学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，
进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力,进一步增强分析问题和解
决问题的能力。
3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性
和数学结论的确定性,激发学好数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点
正确、熟练地找出两个数的公因数和公倍数。
教学难点
负数在生活中的灵活运用以及公因数、公倍数的实际问题。明确因数、
倍数的相关知识，加深认识相关概念的联系和区别。
教学准备
多媒体课件。
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教师：说到倍数，就不得不提有关2、3、5 的倍数的特征，它们的特
征有哪些？
课堂预设：
2 的倍数的特征是：个位上是0，2，4，6 或8；
5 的倍数的特征是：个位上是0 或5；
3 的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3 的倍数。
（3）奇数和偶数，质数和合数。
教师：说一说奇数和偶数，质数和合数分别是怎样定义的？
课堂预设：自然数根据是不是2 的倍数，可分为偶数和奇数；非0 自
然数根据所含因数的个数，可分为1、质数和合数。
（4）公因数和最大公因数。
教师：什么是公因数和最大公因数？
课堂预设：几个数公有的因数叫作这几个数的公因数，其中最大的
一个公因数叫作这几个数的最大公因数。
教师：12 和24 的公因数有哪些?最大公因数是什么?
课堂预设：12 的因数有1，2，3，4，6，12；24 的因数有1，2，3，4，6，
8，12，24；所以12 和24 的公因数有1，2，3，4，6，12；其中最大公因数是
12。
（5）公倍数和最小公倍数。
教师：什么是公倍数和最小公倍数?
课堂预设：几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数,其中最小的
一个公倍数叫作这几个数的最小公倍数。
教师：12 和24 的最小公倍数是什么?有没有最大公倍数?
课堂预设：
学生1：因为24 是12 的倍数,所以12 和24 的最小公倍数是24。
学生2：两个数的公倍数是无限的，所以没有最大公倍数。
2.大数的意义。
教师：举两个不同的例子，向同伴解释1 万有多大、1 亿有多大。
课堂预设：
学生1：我走一万步大约有4 千米。
学生2：一万滴水相当于一瓶矿泉水。
学生3：一亿张纸就有一万米高，比珠穆朗玛峰还高。
学生4：一亿个小学生手拉手可绕地球赤道3 圈半。
……
联系。然
后，再让
学生结合
自己整理
的结构图
说说对相
关知识的
理解，并
鼓励学生
提出自己
的疑问。
教学时，
可直接让
学生结合
自己的感
受，谈自
己对1
万、1 亿有
多大的认
识，以充
分展示学
生对大数
的理解，
并复习利
用身边熟
悉的事物
体会大数
意义的方
法。学生
可以从多
种角度对
1 万、1 亿
加以解
释，只要
学生的解
释合理就
可以。
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二、当堂训练
1.课件出示教科书P67“巩固与应用”第5 题第(3)(4)小题。
(1)学生独立完成。
(2)教师出示答案，集体订正评价。
(3)教师引导学生反思：从解题过程中你复习了哪些知识?
课堂预设：
学生1：一个数只有1 和它本身两个因数，这样的数叫作质数。
学生2：一个数除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数
学生3：当两个数成倍数关系时，其中最小的数是这两个数的最大
公因数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。
2.课件出示教科书P67“巩固与应用”第6 题。
(1)学生尝试独立完成。
(2)教师出示答案，集体订正评价。
(3)教师引导学生反思：说说是怎样想的?
课堂预设：
学生1：摆2 的倍数，个位上要摆2，十位上可以摆7 和5；摆3 的倍
数，十位和个位上要摆的两个数的和应是3 的倍数，所以可以摆出75、
57、72、27；摆5 的倍数，个位上要摆5，十位上可以摆7 和2。
学生2：摆出的两位数要是3 和5 的倍数，个位上要摆5，十位上要
摆的数与5 的和要是3 的倍数，只能摆7。
学生3：摆最大的三位数，先将最大的7 摆在百位上，再把剩下的较
大的5 摆在十位上，最后把最小的2 摆在个位上；摆最小的三位数，先
将最小的2 摆在百位上，再把剩下的较小的5 摆在十位上，最后把最大
的7 摆在个位上。
三、课堂总结
通过本节课的学习，我们整理和复习了整数的相关知识点，你有什
么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
四、布置作业
教科书第67 页巩固与应用第7、8 题。
板书
设计
整数（2）
1.倍数和因数。
（1）因数和倍数的概念。
（2）2、3、5 的倍数的特征。
（3）奇数和偶数，质数和合数。
（4）公因数和最大公因数。
（5）公倍数和最小公倍数。
2.大数的意义。
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教后
反思
在复习形式上，能够做到用学生的分享代替教师的讲解，使学生的参
与度高；讲练结合，学生兴趣盎然，收获颇丰。
但是对于集合圈的认识，学生还是有些模糊，在部分数学语言的表述
上不够准确，如:谁是因数，谁是倍数，应该表述为谁是谁的因数,谁是谁的
倍数。教师应该多搜集一些公因数和公倍数方面的实际问题，让学生在解
决问题的过程中深刻理解数学核心概念，提升数学思维。
