找次品
教材内容及练习二十七1 题。
1. 经历探索的过程,积累探索规律的数学活动经验。
2. 通过探索,发现把一些物品分成3 份,称的次数最少的规律。能够根据物品的数量确
定找出“次品”所需的最少次数,并会用简洁的方法记录称的过程。
3.体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有效性,感受数学方法的广泛
应用性。
重点:掌握规律并解决一些简单的实际问题。
难点:发现并应用规律。
天平、卡片、小药盒等。
师:制药厂的质检员在进行质检时,发现3 瓶钙片中有一瓶里少装了3 片,为了保证质量,
这瓶药不能作为正品出厂,需要找出这瓶少装了3 片钙片的药品,你能设法找到这瓶次品吗?
(板书:找次品)
1. 探究从3 个物品中找次品的问题。
师:请大家想想办法,帮质检员找到这瓶次品。
生:掂一掂。
师:3 片钙片的质量很小,掂一掂的办法可能不行。
生:数一数。
师:数的方法太费时间了,并且要打开药瓶,有一定的破坏作用。
生:用天平称一称。
师:这个办法很好。
【设计意图:让学生借助已有的生活经验,去寻找“找次品”的方法,学生说出用手掂,用
电子秤称,用天平称等方法。这样的设计顺应学生的思维,利于学生主动参与学习】
师:如果不实际称量,你们能利用天平平衡的原理表示出找次品的过程吗?请大家用手中
的卡片演示一下。
学生动手自主探究,教师巡视指导。
生:我们组找出了办法,只称一次就可以找出次品。我们组先给3 瓶药品编号,分别是1、
2、 3 号,把1 号和2 号分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的那一瓶就是次品;如果天平
平衡,那么剩下的3 号就是次品。
师生共同总结:从3 个物品中找出次品(轻的是次品),先任取2 个物品,分别放在天平的两
边,如果天平不平衡,轻的是次品,如果天平平衡,剩下的那个物品是次品。
2.研究从8 个物品中找次品的问题。
出示例2。
8 个零件里有1 个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定找出次品
呢?
师:至少称几次能保证找出来?
师:“至少”“保证”是什么意思?你怎么理解?你觉得要称多少次呢?
学生分组讨论,教师巡视指导。
师:请同学们用刚刚学过的方法把次品找出来,以同桌两个人为一个小组,互相配合,一边
操作一边把你们设计的方案记录在表格中。
学生分组合作,教师巡视指导。
【设计意图:为了满足学生的好奇心,让学生亲自动手称一称、找一找,探究用天平“找
次品”的方法,把学习的主动权交给学生,让学生在动手操作、相互交流的过程中感知方法的
多样性,注重培养学生自主学习、动手合作的学习习惯】
学生汇报结果。
生:我们把8 个零件进行了分组。
师:你是怎么分的?每组有几个?要几次?
学生根据第二环节的实践经验,可能会出现多种情况。(见下表)把学生的不同方案都板
书在黑板上,让学生通过观察、比较、分析、归纳出找次品的最佳方案。
师:请观察这几种方法,你认为哪一种方法最好?
【设计意图:充分让学生展示解决问题的多样方法,再通过小组合作交流,培养学生的团
结协作精神,让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法,通过观察、比较,并从中总结
方法】
本节课我们研究了从物品中找次品的方法,通过大家的探究我们发现:当我们在找物品的
次品时……
A 类
1. 有7 个零件,其中有一个零件是次品(次品重一些),用天平称,至少需要称多少次就保证
一次能找出次品?
2. 有8 个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就保证一定能找出
次品?
B 类
1. 有23 个零件,其中有一个零件是次品(次品轻一些),用天平称,至少称多少次能保证找
出次品零件?
2. 有27 个零件,其中有一个零件是次品(次品轻一些),用天平称,至少称多少次能保证找
出次品零件?
课堂作业新设计
A 类:
1. 2 2. 2
B 类:
1. 3 2. 3
教材习题
教材练习二十七
1. 5 2
