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海南省2021 年初中学业水平考试数学
一、选择题（本大题满分36 分，每小题3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个
是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑．
1.
的相反数是（ ）
A. -5
B.
C.
D. 5
2. 下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 下列整式中，是二次单项式
是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 天问一号于2020 年7 月23 日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，于2021 年5 月15
日在火星成功着陆，总飞行里程超过450000000 千米．数据450000000 用科学记数法表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 如图是由5 个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 在一个不透明
袋中装有5 个球，其中2 个红球，3 个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸
出1 个球，摸出红球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 如图，点
都在方格纸的格点上，若点A 的坐标为
，点B 的坐标为
，则点C 的坐标
是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 用配方法解方程
，配方后所得
方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 如图，已知
，直线与直线
分别交于点
，分别以点
为圆心，大于
的长为半径
画弧，两弧相交于点
，作直线
，交直线b 于点C，连接
，若
，则
的度数
是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 如图，四边形
是
的内接四边形，
是
的直径，连接
．若
，则
的度数是（ ）
A.
B.
C.
D.
11. 如图，在菱形
中，点
分别是边
的中点，连接
．若菱形
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2
的面积为8，则
的面积为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
12. 李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔
在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y（千米）与行驶的时间t
（小时）的函数关系的大致图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题满分16 分，每小题4 分，其中第16 小题每空2 分）
13. 分式方程
的解是____．
14. 若点
在反比例函数
的图象上，则
____
（填“＞”“＜”或“＝”）．
15. 如图，
的顶点
的坐标分别是
，且
，则顶点A 的坐
标是_____．
16. 如图，在矩形
中，
，将此矩形折叠，使点C 与点A 重合，点D 落在点
处，
折痕为
，则
长为____，
的长为____．
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三、解答题（本大题满分68 分）
17. （1）计算：
；
（2）解不等式组
并把它
解集在数轴（如图）上表示出来．
18. 为了庆祝中国共产党成立100 周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球
拍对表现优异的班级进行奖励．若购买2 副乒乓球拍和1 副羽毛球拍共需280 元；若购买3 副乒乓球拍和2
副羽毛球拍共需480 元．求1 副乒乓球拍和1 副羽毛球拍各是多少元？
19. 根据2021 年5 月11 日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》，就我国2020 年每10 万
人中，拥有大学（指大专及以上）、高中（含中专）、初中、小学、其他等文化程度的人口（以上各种受
教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育情况数据，绘制了条形统计图（图1）和
扇形统计图（图2）．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）
______，
_______；
（2）在第六次全国人口普查中，我国2010 年每10 万人中拥有大学文化程度的人数约为0.90 万，则2020
年每10 万人中拥有大学文化程度的人数与2010 年相比，增长率是______%（精确到
）；
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（3）2020 年海南省总人口约1008 万人，每10 万人中拥有大学文化程度的人数比全国每10 万人中拥有大
学文化程度的人数约少0.16 万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有______万（精确到1 万）．
20. 如图，在某信号塔
的正前方有一斜坡
，坡角
，斜坡的顶端C 与塔底B 的距离
米，小明在斜坡上的点E 处测得塔顶A 的仰角
米，且
（点
在同一平面内）．
（1）填空：
_______度，
______度；
（2）求信号塔的高度
（结果保留根号）．
21. 如图1，在正方形
中，点E 是边
上一点，且点E 不与点
重合，点F 是
的延长线
上一点，且
．
（1）求证：
；
（2）如图2，连接
，交
于点K，过点D 作
，垂足为H，延长
交
于点G，连接
．
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①求证：
；
②若
，求
的长．
22. 已知抛物线
与x 轴交于
两点，与y 轴交于C 点，且点A 的坐标为
、点C
的坐标为
．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）如图1，若该抛物线的顶点为P，求
的面积；
（3）如图2，有两动点
在
的边上运动，速度均为每秒1 个单位长度，它们分别从点C 和点
B 同时出发，点D 沿折线
按
方向向终点B 运动，点E 沿线段
按
方向向终点
C 运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t 秒，请解答下列问题：
①当t 为何值时，
的面积等于
；
②在点
运动过程中，该抛物线上存在点F，使得依次连接
得到的四边形
是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点F 的坐标．
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