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2021-2022 七年级上学期第一次月考金牌模拟试卷（二）
（时间：90 分钟 总分：120） 班级 姓名 得分
一、单项选择题：（本题共8 小题，每小题3 分，共24 分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题意要求的.）
1．如果电梯上升4 层记为
，那么电梯下降3 层记为（ ）．
A．3
B．
C．
D．
2．2020 年中国田径协会金牌赛事福州马拉松于12 月20 日上午7：30 在五一广场鸣枪起跑，
设马拉松、半程马拉松两个项目， 两万名跑者参与，其中全程马拉松7000 人，半程马拉
松13000 人，数据13000 用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在3，﹣2，0，﹣1 这四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A．3
B．﹣2
C．0
D．﹣1
4．下列运算中结果正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
5．有理数a、b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）
A．a+b＞0
B．a﹣b＞0
C．ab＞0
D．
0
6．下列说法正确的是（ ）
A．
的底数是
B．
的底数是
C．
的底数是
，指数是4
D．
的幂是
7．观察下表中的规律，当A 的值为9 时，B 的值为（ ）
A
1
2
3
4
5
9
B
3
6
11
18
27
？
A．50
B．63
C．83
D．100
8．按如下的方法构造一个多位数：先任意写一个整数n（0＜n＜10）作为第一位上的数字，
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将这个整数n 乘以3，若积为一位数，则将其作为第2 位上的数字，若积为两位数，则将其
个位数字作为第2 位上的数字；再将第2 位上的数字乘以3，若积为一位数，则将其作为第
3 位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第3 位上的数字；…以此类推．若先
任意写的一个整数n 是7 作为第一位上的数字，进行2020 次如上操作后得到了第2021 位
上的数字，则第2021 位上的数字是（ ）
A．1
B．3
C．7
D．9
二、填空题：（本题共8 小题，每小题3 分，共24 分）
9．小明的姐姐在银行工作，她把存入3 万元计作+3 万元，则支取2 万元计作______．
10．化简，当
时，化简
=_______．
11．比较大小：
_______
．（填“＞”、“＝”、“＜”） ．
12．某种零件，标明要求是Φ25±0.02mm（Φ 表示直径，单位：毫米），经检查，一个零
件直径是25.1mm 该零件______（填“合格”或“不合格“）．
14．对于任意两个数
和
定义新运算，运算规则如下：
，
，按此规则计算：（1）
__________；（2）
__________．
15．用四舍五入法将3.1415 精确到百分位约等于_____．
16．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3 步后退2 步的程序运动，设
该机器人每秒钟前进或后退1 步，并且每步的距离为1 个单位长度，
表示第n 秒时机器
人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：①
；②
；③
；④
．其中，正确结论的序号是_______．
三、解答题：（本题共6 小题，共72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤.）
17．计算：
（1）12×（
）；
（2）﹣32＋5×（﹣6）﹣（﹣4）
2÷（﹣2）．
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18．小刘在某学校附近开了一家麻辣烫店，为了吸引顾客，于是想到了发送宣传单：刘氏
麻辣烫开业大酬宾，第一周每碗4.5 元，第二周每碗5 元，第三周每碗5.5 元，从第四周开
始每碗6 元．月末结算时，每周以50 碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的
销售情况如下表（表中数据为每周每天的平均销售情况）：
周次
一
二
三
四
销售量
38
26
10
4
﹣
（1）若麻辣烫成本为3.1 元/碗，哪一周的收益最多？是多少？
（2）这四周总销售额是多少？
（3）为了拓展学生消费群体，第四周后，小刘又决定实行两种优惠方案：
方案一：凡来店中吃麻辣烫者，每碗附赠一瓶0.7 元的矿泉水；
方案二：凡一次性购买3 碗以上的，可免费送货上门，但每次送货小刘需支付人工费2 元．
若有人一次性购买4 碗，小刘更希望以哪种方案卖出？
19．若a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 是最大的负整数，n 是最小的正整数，求
的值．
20．将下列各数按要求分别填入相应的集合中：
－100.1，5，－5
，0，－99，＋8
，－2.25，0.001，＋56，－
，－7%，
，2 006
正整数集合：{ }；
负整数集合：{ }；
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正分数集合：{ }；
负分数集合：{ }；
正数集合：{ }；
负数集合：{ }；
非负整数集合：{ }
21．把下列各数表示在同一数轴上，并按从小到大的顺序用“＜”连接．
4
﹣
，|
3|
﹣，0，﹣2．
22．已知一些两位数相乘的算式：
62×11，18×22，34×11，15×55，63×39，54×11．
（1）观察上述算式，选出具有共同特征的3 个算式，并说出它们的共同特征；
（2）分别计算你选出的算式．观察计算的结果，你能发现不经过乘法运算就可以快速、
直接地写出积的规律吗？请用文字描述这个规律；
（3）在已知算式中，其他算式可以用上面的规律进行简便运算吗？如何能，写出你的变形
过程并直接写出最后结果．
23．如图，已知在纸面上有一数轴，现将数轴沿数轴上某点对折．
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（1）若对折后数3 表示的点与数
表示的点重合，则数
表示的点与数_______表示的点
重合．
（2）若对折后数
表示的点与数4 表示的点重合，回答以下问题：
①数15 表示的点与数_______表示的点重合．
②若数轴上A、B 两点之间的距离为2020（A 在B 的左侧），且A、B 两点经折叠后重合，
求A、B 两点表示的数各是多少？
24．已知：
是最小的正整数，且
、
、满足
，请回答问题：
（1）请直接写出
、
、的值，
__________，
__________，
__________．
（2）
、
、所对应的点分别为
、
、
，点
为一动点，其对应的数为
，点
在0
到2 之间运动时（即
时），请化简式子：
（请写出化简过
程）．
（3）在（1）（2）的条件下，点
、
、
开始在数轴上运动，若点
以每秒1 个单位长
度的速度向左运动，同时，点
和点
分别以每秒1 个单位长度和3 个单位长度的速度向
右运动，假设秒钟过后，若点
与点
之间的距离表示为
，点
与点
之间的距离表
示为
．请问：
的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不
变，请求其值．
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