文档文本内容
比和比例
1. 使学生进一步理解比和比例的含义及性质,会判断两种量成什么比例关系。
2. 提高学生归纳整理、灵活运用知识的能力。
3. 引导学生探索知识间的联系,激发学生的学习兴趣。
重点:整理比和比例,比与分数、除法之间的联系等知识。
难点:正、反比例的概念、判断及应用。
课件。
师:我们已经学习了比和比例,你知道比和比例的哪些知识呢?
学生自由回答后,揭示课题。
1. 比和比例。
师:关于比和比例的知识,你知道什么?它们有什么区别和联系?你能试着完成下面的表格
吗?(课件出示:教材第84 页第1 题)
学生尝试完成表格;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,师生共同完成表格:
比
比例
意义
表示两个数相除
表示两个比相等的式子
各部分
名称
比号前面的数是比的前项;比号后面
的数是比的后项
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项;中间的
两项叫做比例的内项
基本
性质
比的前项和后项同时乘或除以相同
的数(0 除外),比值不变
在比例里,两个外项的积等于两个内
项的积
2. 比与分数、除法的关系。
师:比与分数、除法之间有什么联系?先填写下表,再说一说它们的区别。(课件出示:教材
第2 题)
学生进行填表交流活动,教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,共同完成表格:
联系
例子
各部分名称
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
被除数
除号
除数
商
5÷8=
比
前项
比号
后项
比值
5 8=
∶
师:它们有什么区别呢?
生:分数既可以表示两个数量之间的关系,又可以表示具体的数量;除法是一种运算,表示
两个数量之间的关系;比只表示两个数量之间的相除关系。
3. 基本性质。
师:你能说说比的基本性质是什么吗?分数的基本性质呢?商不变的规律呢?
生1:比的基本性质是“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变”。
生2:分数的基本性质是“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外),分数的值不
变”。
生3:商不变的规律是“被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外),商不变”。
师:它们之间有什么联系?
生:比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律,实质是一样的。
4. 正比例和反比例。
师:你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系?请举生活中的实例
加以说明。先跟小组的同学说一说。
学生进行小组交流;教师巡视了解情况。
师:谁愿意跟大家说说?
学生可能会说:
•要判断两种相关联的量成什么比例,最关键的是要根据数量关系式来判断,如果是乘积
一定,就成反比例关系。如路程一定,时间和速度成反比例关系。
•要判断两种相关联的量成什么比例关系,最关键的是要根据数量关系式来判断,如果是
比值一定,就成正比例关系。如单价一定,总价和数量就成正比例关系。
……
只要学生的回答合理就要给予肯定并鼓励。
【设计意图:让学生回忆所学过的这部分知识,通过让学生参与小组合作、动手动脑的方
式来活跃他们的思维。这样做既增强了学生的合作意识,又让不同的学生得到了不同的发
展】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获、体会。
比 和 比 例
比和比例
A 类
判断并说明理由。
妹妹与哥哥的身高比是1 150
∶
。 ( )
(考查知识点:比和比例;能力要求:运用所学知识解决相关的问题)
B 类
根据圆的对称性,写出图中阴影部分与空白部分的比并求比值。
(考查知识点:比和比例;能力要求:运用所学知识解决相关的问题)
课堂作业新设计
A 类:
✕ 理由:1m=100cm 100 150=2 3
∶
∶ 所以,妹妹与涛涛的身高比是2 3∶。
B 类:
1 1=1
∶
教材习题
第85 页“练习十七”
1. (1)20 21
∶
(2)1 1∶ (3)1 7∶ (4)5 3∶
2. (1)不成比例关系 (2)成正比例关系 (3)成反比例关系
(4)成正比例关系 (5)成反比例关系 (6)成正比例关系
3.7＋2=9 1.8×7
9
=1.4（kg）1.8×2
9
=0.4（kg）
4.412×3÷206×302=1812（g）
5. 280÷（200÷2.5）+2.5=6（时）
6.1600km=160000000cm
12÷（20÷160000000）=96000000（cm）=960(km)
