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第四单元 线和角
■教材分析
本单元是在第一学段初步认识过线段，认识过直角，知道锐角和钝角的基
础上学习的。本单元主要内容包括：结合实例了解直线、线段和射线；体会两
点之间的所有连线中线段最短，知道两点之间的距离。掌握角的表示方法并会
用量角器测量指定的角。知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角和锐
角之间的大小关系。会用量角器画出指定度数的角，会用三角尺画30°、
45°、60°、90°的角。本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。具
体内容的编排顺序如下：
本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。教
材一开始就借助直观，引入了线段、射线、直线的概念。并让学生讨论线段、
射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角和角的表示符号。然后在角的度
量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。
另外，本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。通
过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式
加深学生对图形的认识。与过去教材相比，在知识内容、教材设计等方面都有
很大的变化。根据《数学课程标准》的要求和学生的认知特点，本单元教材在
内容和活动设计上有以下两个特点：
一是突出与生活的联系，选择学生熟悉的事物和现象，让学生在生活经验
的基础上理解几何知识。如：通过绷紧的弓弦、人行横道线、拉直的鞋带等认
识线段；通过手电筒射出的光线认识射线；通过丫丫的上学路线，体会两点间
所有连线中线段最短；在生活中的常见事物中抽象出“角”。
二是注重观察、操作，发展学生的空间观念。如：通过测量从A 点到B 点三
条线的长度，认识两点间的距离；通过折纸认识平角和周角；通过做活动角，
观察角的变化，认识各种角的联系和区别。这些观察、操作活动，丰富了学生
关于“线和角”的感性经验，有利于促进学生空间观念的发展。
■教学目标
1、结合实例了解直线、线段和射线；能画出指定长度的线段；
2、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系；
4、会表示已知角，会用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角
尺画30°、45°、60°、90°角
5、在从事物中抽象出线段、射线和角，由线段想象射线和直线，以及利用活动
角认识各种角的活动中，发展空间观念。
6、对周围环境中与线和角有关的事物具有好奇心，能够主动参与数学学习活动，
获得愉快的情感体验。
7、在操作、实验等探索性和挑战性的活动中，感受数学结论的确定性。
■重点、难点
重点
1、结合实例了解直线、线段和射线；能画出指定长度的线段；
2、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系；
4、会表示已知角，会用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角
尺画30°、45°、60°、90°角。
难点
1、直线、线段和射线的联系与区别。
2、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系；
4、会表示已知角，会用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角。
■教学建议
1、恰当把握教学目标。教师要树立整体意识和目标意识，从整体着眼把
握教学目标，明确每一阶段的具体要求，理顺学科教学总目标、学段教学目标、
单元教学目标、学期教学目标和课时教学目标之间的关系。这里特别需要注意
的是课时教学目标的制订和实施，因为它直接指导和影响着具体的教学过程，
特别是课堂教学的过程。尽管这一单元的内容比较少，课时也不多，学生已有
了一定的基础，但教师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标，确定每
一课时教学的重点和难点，并注意目标的具体性和可操作性，便于教学效果的
检测和评价。
2、注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。 数学源于生活，
又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原
型”，儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。但数学毕竟是抽象的，也
有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借
助实际例子帮助学生理解其含义。从严格意义上来说，数学中所说的“点”是
没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。正因为如此，学生
已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。有的生活经验不仅不能促进学
生的数学学习，甚至产生负面影响。
3、加强动手操作，提供自主探索的空间。 经过第一学段的学习，学生
对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、
锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教材中安排了不少“量
一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”等操作活动，旨在让学生在这
些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的
作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，应充分考虑学生
的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间
和空间。
4、努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。 数学思想方法是数学知识
不可分割的有机组成部分，学生对数学的学习不单纯是数的计算，形的研究，
贯穿始终的恰恰是数学思想方法。在教学内容的组织上要注意数学思想方法的
渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想
方法。如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直
线”就可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。
5、丰富数学活动过程，创造性使用教材。教师在把握教材的基础上，结合
儿童的认知特点，从知识的形成角度，从学生学习角度思考教材中的数学活动、
分析知识技能形成的空白处，丰富数学活动过程，创造性地使用教材，提高课
堂教学效率。如“角的认识和度量”一课教材安排了两个例题，三个方面的活
动内容。例1,从生活中的事物找角。在学生找角的基础上，介绍角的表示符号，
以及用数字或字母表示角的两种方法。例2，比较角的大小。教材安排了两个
层面的活动：第一，给出开口方向不同的两个角，并比较这两个角的大小。第
二，认识量角器和1°角并测量。从知识的形成角度看教材，角的度量单位产
生的过程是空白。因此，认识量角器之前，可以设计相关活动，让学生体会由
任意角作度量单位到1°角作度量单位的过程。从技能的形成来看，教材给出
了用量角器测量两个开口方向不同的角的示意图，但如何是使用量角器，没有
做更具体的指导。为了让学生掌握测量的方法，教师除了说明量角器中心点与
角的顶点重合，角的一条边与0 刻度线重合，然后看另一条边等基本的程序外，
还可以根据读角以及给角指出相应的刻度线的双向活动，促进学生测量技能的
形成。
■课时安排
本单元用5 课时完成教学，其中机动1 课时。
课题
课时
线段、直线和射线的认识
1
两点之间的距离的认识
1
角度表示方法和角的度量
1
平角、周角以及各种角的关系的认识
1
角的画法
1
机动
1
总计
6
