北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 物理
综合检测（八） 机械振动与机械波
时间:90分钟 满分100分
一、单项选择题（本题共13个小题，每个小题3分，共39分。在每个小题给出的四个选项
中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．如图所示，降噪耳机的消声原理是利用（ ）
A．声波的干涉 B．声波的反射
C．声波的衍射 D．声波的多普勒效应
【答案】A
【解析】由图发现两个相干波发生干涉是降噪耳机的消声原理。故选A。
2．一列声波在空气传播的过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，以下哪种情况
可以使衍射现象更明显（ ）
A．增大障碍物的尺寸，同时增大波的频率
B．增大障碍物的尺寸，同时缩小波的频率
C．缩小障碍物的尺寸，同时增大波的频率
D．缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率
【答案】D
【解析】波长越长越容易发生衍射，所以增大波的频率可以，D对。
3．一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为 ， 时的波形如图所示。 时，
处的质点相对平衡位置的位移为（ ）
A．0 B． C． D．
【答案】B
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【解析】由图可知简谐波的波长为 ，所以周期为 ，当t=1s时，x=1.5m
处的质点运动半个周期到达波峰处，故相对平衡位置的位移为0.1m。故选B。
4．如图所示为相同的小球(可看作质点)构成的单摆,所有的绳子长度都相同,在不同的条件下的周期分别
T、T、T、T,关于周期大小关系的判断,正确的是( )
1 2 3 4
A.T>T>T>T B.T<T=T<T
1 2 3 4 4 1 3 2
C.T>T=T>T D.T<T<T<T
4 1 3 2 1 2 3 4
√L √Lcos30°
答案 C 设所有绳子的长度为L,根据单摆的周期公式可得T=2π ,T=2π ,带负电的摆球受
1 2
g g
√L √ L
到固定的带负电的球的斥力,而斥力方向总是和运动方向垂直,不影响回复力,所以T=2π ,T=2π ,
3 4
g g−a
则T>T=T>T,故选C。
4 1 3 2
5．如图甲所示，为物块与轻质弹簧组成的弹簧振子，在竖直方向上做简谐运动。取竖直向
上为正方向，该弹簧振子的振动图象如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A． 时，振子向上振动
B． 到 过程中，振子的速度增大
C． 和 时，振子的加速度相同
D． 和 时，振子的速度相同
【答案】C
【解析】由图象可知， 时，振子处于平衡位置，速度最大，向负方向运动，即振子向
下振动，故A错误；
时，振子处于负向的最大位移处，所以 到 过程中，振子由平衡位置向下运动
到负向的最大位移处。在平衡位置时，振子的速度最大；在最大位移处，振子的速度为 0，
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所以振子的速度减小，故B错误；
在 和 时，振子的加速度方向竖直向下，速度方向不同： 时速度竖直向上，
时速度竖直向下，故C正确，D错误。
6．一列简谐波沿x轴正向传播,某时刻的波形如图,P为介质中一质点,此时刻质点P的运动方
向为( )
A．x轴正向
B．x轴负向
C．y轴正向
D．y轴负向
【答案】C
【解析】根据波形平移法可知，将波向右微微平移，由图可知，P点应向上运动，即沿y轴
的正方向，故选项C正确，A、B、D错误．
7．一列简谐横波某时刻波形如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．x=a处质点振动的能量大于x=b处质点的振动能量
B．x=b处质点的振动的频率由波源决定
C．小林用笔沿波形描一遍，描图过程中笔尖的运动为简谐振动
D．x=c处质点比x=a处质点少振动一个周期的时间
【答案】B
【解析】由题意知，该波为简谐波，所以在传播的过程中没有阻尼，故质点a振动的能量等
于质点b的振动能量，A错误；简谐波在传播的过程中，质点的振动频率由振源决定，B正
确；质点的在自己的平衡位置附近做简谐振动，故小林用笔沿波形描一遍，描图过程中笔尖
的运动不是简谐振动，C错误；由图知，因不知传播的方向，故不能判断a、c两质点谁先振
动，D错误。
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8．一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示，此时平衡位置位于
x=3m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5 m，xb=5.5m，
则（ ）
A．当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷
B． 时，a质点正在向y轴负方向运动
C． 时，b质点正在向y轴负方向运动
D．在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同
【答案】C
【解析】由图知波长 ， ，则a质点处在波峰时，b质点在平衡位置，故
A错误；由题知t=0时刻，x=3m处的质点正在向上运动，可判断简谐横波沿x轴负方向传播，
根据“前带后，后随前”，则 时，a质点正在向y轴正方向运动，故B错误；t=0时刻，
b质点振动方向向y轴负方向，则当 时，b质点正在向y轴负方向运动，故C正确；由
于
x -x ，a、b两质点位移相同时，速度大小相等，方向相反，两者不可能同时相同，故
b a
D错误。
9．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以该时刻之后2秒为计时起点
的振动图像，下列说法正确的是（ ）
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A．该横波向左传播
B．该波的波速为4m/s
C．从 到 内，P质点沿x轴向右平移1.6m
D．从 到 内，Q质点通过的路程为20cm
【答案】D
【解析】从振动图可得P点在0时刻的振动方向向下，从而波向右传播，所以A错误；由图
， ，由 ，可得 ，所以B错误；质点并不随波迁移，所以C错误；
一个周期内质点通过的路程为 ，所以D正确。
10．如图所示，一根长为 、粗细均匀且横截面积为 的木筷下端绕几圈铁丝，竖直浮在较
大装有水的容器中。现把木筷往上提起一小段距离后放手，木筷就在水中上下做简谐振动。
已知铁丝与木筷总质量为 ，木筷与铁丝整体的等效密度为 ，水的密度为 。简谐运动
的周期公式 ，其中 是回复力与位移的比例系数， 为系统的质量。当地重力加速
度为g。忽略铁丝的体积，则该系统振动的周期为（ ）
A． B．
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C． D．
【答案】C
【解析】平衡时，有
取向下为正，向下移动位移为 时，浮力增大
木筷就在水中上下做简谐振动，所以有
可得
该系统振动的周期为
故C正确，D错误；
由题知
带入可得
故AB错误。
故选C。
11．如图所示，质量均为m的两物体A、B用劲度系数为k的轻质弹簧拴接，物体C叠放在
物体B上，系统处于静止状态。现将C瞬间取走，物体A恰好不离开地面。已知弹性势能
的表达式为 ，其中x为弹簧的形变量，重力加速度为g。以下说法正确的是
（ ）
A．物体C的质量为3m
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B．物体B运动到最高点时的加速度大小为3g
C．物体B的最大速度大小为
D．物体B上升的最大高度为
【答案】C
【解析】C物体叠加在B物体上面静止时，由二力平衡 ，拿走C物体后，B物
体在弹簧上做简谐运动，其在平衡位置时，弹簧压缩长度有 ，其振幅 ，当B
物体上升到最高点，此时弹簧拉伸长度最长，由于物体A恰好不离开地面，由二力平衡
，所以由振幅相等 ，解得物体C的质量为， ，故A错误；B
物体在最高点受重力和弹簧弹力，由于物体A恰好不离开地面，故 ，所以由牛顿第
二定律可得B物体在最高点的加速度为 ，故B错误；物体B上升的最大高度为
，故D错误；当B物体经过平衡位置的时候其速度最大，B物体从最高点回落
到平衡位置的过程中，B物体与弹簧组成的系统机械能守恒，则 ，解
得物体B的最大速度大小为 ，故C正确。
12．2023年9月23日杭州亚运会的开幕式惊艳全世界，其中大莲花“复现钱塘江”，地屏
上交叉潮、一线潮、回头潮、鱼鳞潮……如图，用两个绳波来模拟潮水相遇，一水平长绳上
系着一个弹簧和小球组成的振动系统，振动的固有频率为2Hz，现在长绳两端分别有一振源
P、Q同时开始以相同振幅上下振动了一段时间，某时刻两个振源在长绳上形成波形如图所
示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小
球第一次振动时起振方向向上， 且振动并不显著，而小球第二次的振幅明显较大，则（
）
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A．由Q振源产生的波先到达弹簧振子处
B．两列绳波可在绳上形成稳定的干涉图样
C．由Q振源产生的波的波速较接近4m/s
D．钱江潮潮水交叉分开后，其振动周期发生改变
【答案】C
【解析】由P、Q激发的机械波的波形图及传播方向可知，P波源产生的波起振方向向上，Q
波源产生的波起振方向向下，所以先到达弹簧振子处的是由P波源产生的波，故A错误；同
种介质中的波速是相等的，图中两列波的波长不同，由 可知两列波频率不同，所以不
会形成干涉，故B错误；波源Q激发的机械波使小球产生了较强的振动，即共振，说明Q
的振动频率接近2Hz，即周期接近0.5s，所以波速接近于 ，故C正确；机械
波的叠加其实就是运动的合成，各个分运动是独立的、互不影响的，所以钱江潮潮水交叉分
开后，其振动周期不变，故D错误。
13．某小组利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程，即用在同一张底片上多次曝光的方法，
在远处从与单摆摆动平面垂直的视角拍摄单摆在摆动过程中的多个位置的照片。从摆球离开
左侧最高点A时开始，每隔相同时间曝光一次，得到了一张记录摆球从A位置由静止运动
到右侧最高点B的照片，如图所示，其中摆球运动到最低点O时摆线被一把刻度尺挡住。
对照片进行分析可知（ ）
A．A和B位置等高，说明摆球在运动过程中机械能守恒
B．摆球在A点的所受合力大小大于在B点的合力
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C．摆球经过O点前后瞬间加速度大小不变
D．摆球经过O点前后瞬间角速度大小不变
【答案】A
【解析】A和B位置等高，说明摆球在运动过程中机械能守恒，A正确；A,B两点的速度为
零，因此向心力为零，则在A点处所受合力大小 ，而在B点处所受合力大小
，其中 、 是轨迹的切线与水平方向夹角，由于A、B两点高度相同，因此
，由于 ，可得 ，因此 ，B错误；摆球经过O点前
后瞬间速度大小不变，根据 ，可知经过O点后，运动半径减小，因此加速度变大，C
错误；根据 ，因此经过O点后半径变小角速度变大，D错误。
二、多项选择题（本题共2小题，每小题3分，共6分。在每小题给出的四个选项中，有两
个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0
分）
14．如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x＝2m处的质点P以此时刻
为计时起点的振动图像．下列说法正确的是（ ）
A．这列波的传播方向是沿x轴正方向
B．这列波的传播速度是20 m/s
C．经过0.15 s，质点P沿x轴的正方向传播了3 m
D．经过0.1 s，质点Q的运动方向沿y轴正方向
【答案】AB
【解析】由乙图读出，t=0时刻质点的速度向下，则由波形的平移法可知，这列波沿x轴正
方向传播，A正确；由图知：λ=4m，T=0.2s，则波速 ，B正确；简谐
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横波中质点在平衡位置附近振动，并不随着波迁移，C错误；图示时刻Q点沿y轴正方向运
动， ，质点Q的运动方向沿y轴负方向，D错误．
15．如图甲所示，A、B是两个振源，介质中的 P点离A点的距离为10m，离B点的距离为
8m。两列波源从t=0时刻开始同时起振，A点振动图像如图乙所示，B点振动图像如图丙所
示，两列波在介质中的波速均为v=1m/s。则下列说法中正确的是（ ）
A．P点的起振方向向下B．P点的起振方向向上
C．在0~12s内，P点运动的路程为30cm D．在0~12s内，P点运动的路程为10cm
【答案】AC
【解析】由图可知，波的周期为4s，则波长为
由于P点离A点的距离为10m，离B点的距离为8m，即经过8s质点P开始振动，起振方向
与B的起振方向相同，即P点的起振方向向下，故A正确，B错误；
由于 ，由于两波源振动步调相反，所以P点为振动加强点，8s时P开始振动，
即0~8s内P点运动的路程为0，8s~10s内运动路程为10cm，10~12s内运动的路程为20cm，
所以在0~12s内，P点运动的路程为30cm，故C正确，D错误。
故选AC。
三、实验题（共14分）
16-Ⅰ．（6分）用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示。
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①用多组实验数据作出T2-L图象，可以求出重力加速度g。已知三位同学作出的T2-L图线
的示意图乙如图中的 a、b、c所示，其中，a和b都过原点，b和c平行图线b对应的g值最
接近当地重力加速度的值。则相对于图线 b，下列分析正确的是 （选填选项前的字
母）。
A．图线a对应的g值小于图线b对应的g值
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C． 出现图线c的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L
D．假设a和b是小南和小昌分别在北京大学和南昌大学用同样的实验装置描绘的图线，不
考虑其他误差，则图线a是小南所绘
②某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图丙所示。由于家里
只有一根量程为30cm的刻度尺。于是他在细线上的A点做了一个标记，使得O点到A点间
的细线长度等于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，分别以 O点和A点为悬点，
测得相应单摆的周期为1.5s、1s。由此可得重力加速度g= （结果保留2位小数，
）。
【答案】①CD ②9.47m/s2
【解析】①根据单摆的周期公式 得，
根据数学知识可知，T2-L图象的斜率
当地的重力加速度
若测量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度 L，根据数学知识可知，对T2-L
图象来说，
与 斜率相等，两者应该平行， 是截距；故做出的T2-L图象中c线的原因可能
是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L，C正确；
实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，
图线的斜率k偏小，B错误；
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由图可知，图线a对应的斜率k偏小，根据当地的重力加速度 可知，g值大于图线b
对应的g值，北京所在纬度大于南昌所在纬度，重力加速度随纬度增加而增大，故图线 a是
小南所绘，故A错误，D正确。
故选CD.
②设以A点为悬点单摆的摆长为l，则以O点和A点为悬点单摆的周期有
，
代入数据可计算得g=9.47 m/s2
16-Ⅱ．（8分）惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。
我们也可以采用同样的办法，测量所在地区的重力加速度。
某同学的实验步骤如下：
（1）正确安装单摆，测出摆线长l；
（2）释放摆球，从摆球第1次经过平衡位置开始计时，第n次经过平衡位置结束计时，停
表记录的时间为t，则单摆周期T= 。
（3）改变摆长，测出几组摆线长l和对应的周期T，作出 图像，如图所示。
（4）测得图像的斜率为 k，纵截距为-b，则重力加速度 g= ，摆球的直径为
（用所测物理量符号表示）。
【答案】（2） （4）
【解析】（2）球在一个周期内两次经过平衡位置，有
得周期为
故填 ；
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（4）单摆的周期公式为
摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和
得
则斜率
得重力加速度为
由截距为-b，有
得
故填 。
四、计算题（共41分，需要写出必要的文字说明和解题过程，只写出结果，没有过程不能
得分）
17．（8分）某同学用手握住绳子的一端，上下抖动绳子使绳子振动起来，手抖动的频率为
2Hz。以手的平衡位置为坐标原点，抖动绳子过程中某时刻的波形图如图所示，求：
（1）该波的波速大小 ；
（2）从图示时刻起，x＝5m处的质点再经过 s时间内的路程 。
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）由图可知，波长为
又频率是2Hz，故波的波速
（2）波的周期为
从图示时刻起， 处的质点振动时间为
故该质点通过的路程为 。
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18．（11分）如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，t=0时刻摆球从A点开始释放，摆球将
在竖直平面的A，C之间做简谐运动，其中B为运动中的最低位置，用力传感器测得细线对
摆球拉力F的大小随时间t变化的曲线如图乙所示，Fm、Fn、t0均已知，重力加速度为g，
求：
(1)单摆的摆长L；
(2)摆球的质量m。
【答案】(1) ；(2)
【解析】(1)由图可知，单摆做简谐运动的周期为 ，根据单摆的周期公式，有
解得
(2)设单摆的摆角为 时，摆球摆动到最高点，细线中拉力最小；摆到最低点时速度为v，有
摆球从最高点到最低点，根据动能定理有：
联立解得：
19．（11分）简谐横波沿x轴传播,M、N是x轴上的两质点,如图甲是质点N的振动图像,图
乙中实线是t=3.0 s时的波形曲线,质点M位于x=8 m处,虚线是经过Δt时间后的波形曲线,图
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中两波峰间的距离Δx=7.0 m,求:
(1)波速大小和方向;
(2)时间Δt的可能值;
(3)从实线时刻算起,质点M第11次到达y=2.5 cm所需时间。
甲
乙
4
答案 (1) m/s 沿x轴的负方向
3
(2)( 21) s(n=0,1,2…) (3)30.5 s
6n+
4
λ 4
解析 (1)由图乙得,机械波的波长λ=8 m;由图甲得,机械波的周期T=6.0 s;波速v= = m/s。
T 3
由甲图得t=3.0 s时质点N由平衡位置向y轴的负方向振动,由“同侧法”可得,波速方向沿x
轴的负方向。
(2)Δt时间内,波沿x轴负方向传播的距离Δx=7.0 m+n·8.0 m(n=0,1,2…),可得Δt=Δx=( 21)
6n+
v 4
s(n=0,1,2…)。
π
(3)令实线时刻为计时起点,质点M的振动方程为y=5 sin t(cm);当质点M第1次到达y=2.5
3
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cm 时,t =0.5 s;当质点 M 第 11 次到达 y=2.5 cm 时,t =5T+0.5 s=30.5 s(1 个周期内 2 次经过
1 总
y=2.5 cm处)。
20．（11 分）如图甲所示，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 x 轴上有 A、B 两点，
x =-4m，x =32m，波源在A点左侧某位置（坐标未知）。从某时刻开始观察，A、B两处质
A B
点的振动情况分别如图乙、图丙所示。
（1）判断振源的起振方向，求该波的波长；
（2）若波长满足 ，求波从A点传到B点所用时间。
【答案】（1）y轴负方向； ；（2）18s
【解析】（1）由图丙可知：B处质点起振方向沿y轴负方向
解得
（2）由图乙可知：周期
已知该波的波长
结合上述分析，n取整数得
所以有
则
解得
试卷第16页，共3页
