文档文本内容
4.4 角
第2 课时 角的度量与计算
设计意图
引入角的度量单
位：度、分、秒，
明确它们之间的换
算方法，并设置例
题帮助学生掌握角
度的换算。
探究点1 角的度量与单位换算
问题1 表示时间的单位有哪些？它们之间有什么关系？
小时、分钟和秒。1 小时=60 分=3600 秒。
问题2 （1）小学时我们知道角度可以用“度（°）”来表示，类比问题
1 中有关时间的单位，如果要更精密地度量角，是否还有其他度量单位？
度、分、秒。
（2）什么是1 度的角？如何用符号表示？
把一个周角360 等分，每一份就是1 度的角。1 度记作1°。
知识引入：
为了更精密地度量角，我们规定：
注意：它们之间是六十进制。
教师总结：
例1 计算：
（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？
（2）1800″等于多少分？等于多少度？
解：（1）60′×1.45=87′，60″×87=5220″，即1.45°=87′=5220″。
（2）
×1800=30′，
×30=0.5°，即1800″=30′=0.5°。
【对应训练】
教材的练习题。
【教学建议】
对于角的度、
分、秒的换算，要让
学生明白什么叫作进
制，比如十进制，进
率是10；而这里是六
十进制，进率是60，
与时间单位的换算是
一致的。当涉及角的
度、分、秒换算的题
目时，应控制繁难程
度，不宜涉及过深，
以例题和习题的要求
为准。
设计意图
引入方位角的概
念，并通过完成实
际问题使学生对学
过角的相关概念进
行巩固，并强化对
于方位角的理解。
后面的例2 以地图上
城市之间的夹角为
背景，既巩固角的
符号表示，又复习
角的度量,同时也为
下一节角的比较做
铺垫。
探究点2 方位角
问题1 在小学我们学过八大方向，它们是如何表示的？
学生自由作答。
问题2 如图中射线OM 和射线ON 表示的方向，还有些角度不是刚好在
八大方向上，这些角度我们如何更为准确地表示其方向呢？
学生自由发言即可。
知识引入：方位角
【教学建议】
教师先跟学生讲
述方位角的概念，注
意强调方位角是相对
于参照物（观测者）
而言的，在地理位置
不变的情况下，改变
参照物，方位角也会
发生变化，所以用方
位角表示方向时，一
定要明确在“谁”的
1°的
为1 分，记作1′，即1°=60′。
1′的
为1 秒，记作1″，即1′=60″。
教学目标
课题
第2 课时 角的度量与计算
授课人
素养目标
1.认识度、分、秒等角的度量单位，探究并理解角度大小的度量，能进行简单的单位换算，能正确使用
量角器，提高学生的动手操作能力及一定的计算能力。
3.认识方位角以及运用方位角表示方向。
教学重点
度、分、秒之间的换算和方位角。
教学难点
度、分、秒之间的换算。
教学活动
教学步骤
师生活动
活动一：回忆旧
知，新课导入
设计意图
引导学生回忆小学
学过的角，唤醒学
生对于角的认知，
为进一步学习角做
铺垫。
【问题引入】
问题1 结合小学学过的知识，你能在下面一组图中找到角吗？
问题2 请结合下面图片说说你对角的认识。
【教学建议】
教师通过提问让学
生回忆角，学生自由作
答。
问题3 东北、东南、西北、西南四个方向可如何用方位角表示？问题2
中射线OM 和射线ON 表示的方位角是什么？
问题2 中射线OM 表示的方位角为南偏西25°，射线ON 表示的方位角为
北偏东30°。
例2 下图呈现了几个城市在中国地图上的大致位置。
（1）分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。
（2）哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？
解：（1）如图，标上字母。
用量角器度量，可知
∠DON≈45°，∠CON≈150°，
∠BON≈165°，∠AON≈135°。
（2）哈尔滨在北京的北偏东大约45°。
【对应训练】
教材的练习题。
××方向。
教学步骤
师生活动
活动三：随堂训
练，课堂总结
【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练。
【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
1.角的度量单位是什么？如何换算？举例说明。
2.什么是方位角？你能用方位角表示方向吗？
【知识结构】
概念
用角度和方向表示方位的角
形成
以第一个方向（正北或正南）为角的始边向第二
个方向（正东或正西）转动所形成的角
表示规则
（1）一般以正北或正南的方向为基准，再加上偏
东或偏西的角度；
（2）习惯上把北或南写在前，把东或西写在后，
用两个方向表示，方位角的度数为两条射线的夹
角的度数
【作业布置】
1.教材的习题4.4 中选取。
2.《创优作业》主体本部分相应课时训练。
板书设计
2 角
第2 课时 角的度量与计算
1.角的度量与单位换算。
2.方位角。
教学反思
学生对于角这个基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认识，这节课是对角进行再认识、再
探索。了解角的度量单位并进行度、分、秒换算。通过角的不同表示方法，使学生看到解决一个问题有
多种方法以及每一种方法的适用条件，培养学生思维的发散性和严谨性。
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