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北京市2026 届高三物理一模备考限时训练（四） 机械振动和机械波 (时长 40 分钟) 一、简谐运动的基本性质与描述 1.2025 年8 月15 日，在文昌航天发射场“长十”系列运载火箭进行了系留点火试验，中国 载人月球探测工程研制工作取得又一项重要阶段性突破。若神舟二十号载人飞船绕地球做 匀速圆周运动，在飞船中物体处于完全失重状态，已知飞船中的弹簧振子劲度系数为 500N/m，它的振动图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 在图中G 点对应的时刻振子所受的弹力大小为20N，方向指向x 轴的负方向 B. 在图中G 点对应的时刻振子的速度方向指向x 轴的负方向 C. 在0~0.2s 内振子完成两次全振动 D. 在0.1~0.4s 内振子通过的路程为48cm，位移为0 2.如图所示，粗细均匀的木筷下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往 上提起一小段距离后放手，同时开始计时，木筷的振动方程x =2sin (πt + π 2 )cm。则（ ） A. 木筷振动周期为1s B. 木筷的回复力由浮力提供 C. 0∼0.5s内，木筷的机械能减小 D. 0.25∼0.75s内，木筷的路程为2cm 3.如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上， 已知甲的质量是乙的质量的4 倍，弹簧振子做简谐运动的周期T =2π ❑√ m k ，式中m 为振子 的质量，k 为弹簧的劲度系数。当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过 程中（ ） A. 甲的振幅大于乙的振幅 B. 甲的振幅小于乙的振幅 C. 甲的最大速度是乙的最大速度的2 倍 D. 甲的振动周期是乙的振动周期的2 倍 二、单摆模型问题 4.如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正 方向，得到摆球相对平衡位置的位移x 随时间t 变化的图像，如图乙所示，不计空气阻力。 对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（ ） A. t =0.5s 时，摆球所受回复力最大，方向向左 B. t =1s 时，摆球偏离平衡位置位移最大，方向向右 C. 从t =0.5s 到t =1.0s 过程中，摆球的重力势能逐渐增大 D. t =1s，摆球在O 点回复力为零 5.如图，某同学利用一半径R 较大的固定光滑圆弧槽和一直径为d(d ≪R)的刚性小球来 测定当地的重力加速度。已知小球的运动为简谐运动.下列说法正确的是（ ） A. 应从小球处于最高点开始计时 B. 从不同高度释放，小球的周期不同 C. 若将n 次全振动误记为n−1 次，重力加速度的测量值将偏小 D. 小球经过最低点时加速度为零 6.如图所示，一带正电的小球用绝缘细绳悬于O 点，将小球拉开小角度后静止释放，其运 动可视为简谐运动，下列措施中可使小球振动频率增加的是（ ） A. 将此单摆置于竖直向下的匀强电场中 B. 在悬点O 处放置一个带正电的点电荷 C. 在悬点O 处放置一个带负电的点电荷 D. 将此单摆置于垂直摆动平面向里的匀强磁场中 三、用单摆测重力加速度 7.如图所示，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装有墨汁。在注射器摆动的 同时，沿着O 'O方向匀速拖动木板，O 'O方向垂直于摆动平面，墨汁在木板上留下的图样 如图所示，A、B、C为图样上的三个点，忽略墨汁从注射器滴到木板所用时间，下列说法 正确的是（ ） A. 墨汁滴到A点时，注射器的运动速度最大 B. 墨汁滴到B点时，注射器的加速度为0 C. 图样上A、C两点间距离为注射器在运动过程中所产生的机械波波长 D. 沿O 'O方向建立坐标轴，可用来表示注射器振动图像的时间轴 8.小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处 的重力加速度，可行的是（ ） A. 用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力 B. 测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期 C. 从高处释放一个重物、测量其下落高度和时间 D. 测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径 9.在“用单摆测重力加速度大小”的实验中，小王同学作出周期T2与摆线长L 的T 2- L图像 如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 实验所用摆球半径为b B. 实验所用摆球直径为a C. 当地的重力加速度大小为4 π 2b a D. 当地的重力加速度大小为4 π 2a b 10.某同学利用单摆测量重力加速度的大小。测得多组摆长L 及对应的周期T，作出T 2- L 图像如图所示，利用图线的斜率计算重力加速度，计算结果在误差允许的范围内与当地的 重力加速度相等，图线没有过原点的原因可能是（ ） A. 测周期时多数了一个周期 B. 测周期时少数了一个周期 C. 直接将摆线长作为摆长 D. 将摆线长加上摆球直径作为摆长 11.如图所示，某同学利用单摆装置来测定当地的重力加速度，下列说法正确的是（ ） A. 小球应该选用质量小体积小的塑料球 B. 应在小球摆到最高点时开始计时 C. 在小偏角下，不同高度释放，小球的摆动周期不同 D. 若将n 次全振动误记为n−1 次，重力加速度的测量值将偏小 四、振动图像问题 12.一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫 振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子驱动力，使弹簧振子做受迫振动。把手匀速转动 的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把 手不动，给弹簧振子一向下的初速度，弹簧振子便做简谐运动，振动图像如图乙所示。当 把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，弹簧振子的振动图像如图丙所示。若用 T 0表示弹簧振子的固有周期，T 表示驱动力的周期，y 表示受迫振动达到稳定后弹簧振子振 动的振幅，则（ ） A. 由乙图线可知T 0= 4s B. 由乙图线可知T 0=8s C. 当T = 4s时，弹簧振子做受迫振动的振幅最小 D. 当T =8s时，弹簧振子做受迫振动的振幅最大 13.水袖舞是中国京剧的特技之一。如图（a）所示，演员在某次表演时，袖子的运动可视 为沿x轴正向传播的简谐横波，在t =0时的波形如图（b）所示，此时质点P在波峰，质点 Q在平衡位置，波的传播速度为0.5m/s，则下列说法正确的是（ ） A. t =0时，质点P的加速度为零 B. t =0时，质点Q沿x轴正向运动 C. 该简谐横波的周期为0.8s D. 质点Q比质点P振动滞后0.1s 14.如图甲所示，波源S 振动形成水平向右传播的脉冲横波，图乙为波源S 的振动图像，0.3 秒后波源停止振动。已知波在该介质中传播的速度为2m/s，以S 点位置为原点，水平向右 为正方向建立x 轴，则在t=0.4s 时的波形图正确的是（ ） A. B. C. D. 15.如图所示，简谐横波在介质中沿x 轴传播，t1=0 时波形图如实线所示，t2=0.4s 时波形图 如虚线所示，已知波的传播速度为5m/s，P 为其中一个质点。则下列说法正确的是 （ ） A. 这列波的周期是2s B. 这列波沿x 轴的负方向传播 C. 质点P 从t1=0 到t=3.6s 内的路程为0.5m D. 从t=0 时刻开始，x=7m 处的质点经1s 振动到波峰 16.一简谐机械波沿x 轴正方向传播，周期为T，波长为λ，若在x =0处质点的振动图像如图 所示，则该波在t = T 2 时刻的波形曲线为（ ） A. B. C. D. 17.一列简谐横波在t = 1 3 s时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点，图乙是质 点Q 的振动图像。关于该简谐波，下列说法正确的是（ ） A. 波长为18cm B. t = 1 3s 时质点P 正向下运动 C. 质点Q 的平衡位置坐标x =9cm D. 波速为18m/s，沿x 轴负方向传播 18.如图甲所示为一列简谐横波在t =1s 时的波形图。M是平衡位置在x = 4m 处的质点，N 是平衡位置在x =7m 处的质点。图乙是质点M的振动图像。下列说法正确的是（ ） A. 该波的波速为8m/s B. 在t =1s 时，质点N受到的回复力的方向沿y轴负方向 C. 在t =2s 时，质点M运动到x =0处 D. 在t =3s 时，质点M向y轴负方向运动 19.质点S 沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P 时的波形如图所示，则（ ） A. 该波为纵波 B. 质点S 开始振动时向上运动 C. S、P两质点振动步调完全一致 D. 经过一个周期，质点S 向右运动一个波长 距离 20.一列简谐横波沿x 轴正方向传播。波速为1m /s，t =0时的波形如图所示。t =1s时， x =1.5 m处的质点相对平衡位置的位移为（ ） A. 0 B. 0.1m C. -0.1m D. 0.2m 21.一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴传播，图1 是t =1s 时该波的波形图，图2 是x =0处质 点的振动图像。则t =11s 时该波的波形图为（ ） A. B. C. D. 六、实际情境中的机械波问题 22.“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。”除了夜深人静的原因，从波传播的角度分析， 特定的空气温度分布也可能使声波传播清明致远。声波传播规律与光波在介质中传播规律 类似。类比光线，用“声线”来描述声波的传播路径。地面上方一定高度S 处有一个声源， 发出的声波在空气中向周围传播，声线示意如图（不考虑地面的反射）。已知气温越高的 地方，声波传播速度越大。下列说法正确的是（ ） A. 从M 点到N 点声波波长变长 B. S 点气温低于地面 C. 忽略传播过程中空气对声波的吸收，则从M 点到N 点声音不减弱 D. 若将同一声源移至N 点，发出的声波传播到S 点一定沿图中声线NMS 23.贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其中一支骨笛可以发出 A5、B5、C5、D6等音。己知A5音和D6音所对应的频率分别为880Hz 和1175Hz，则 （ ） A. 在空气中传播时，A5音的波长大于D6音的 B. 在空气中传播时，A5音的波速小于D6音的 C. 由空气进入水中，A5音和D6音的频率都变大 D. 由空气进入水中，A5音的波长改变量大于D6音的 24.一组身高相近的学生沿一直线等间隔排成一排，从左边第一位同学开始，依次周期性地 “下蹲、起立”，整个队列呈现类似简谐波的波浪效果，如图所示。假定某次游戏中，形 成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时，队列中另一同学恰好站直，则这两 位同学间的距离可能是（ ） A. 1m B. 2m C. 5m D. 6m 25.如图，健身者在公园以每分钟60 次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波 浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B 两点平衡位置相距6m，t0时刻A 点位于波谷，B 点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（ ） A. 波长为3m B. 波速为12m/s C. t0+0.25s 时刻，B 点速度为0 D. t0+0.50s 时刻，A 点速度为0 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D D C A D D D C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D A C D D A C D B B 题号 21 22 23 24 25 答案 C D AD BD D
