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专题05 事件与概率小题综合
一、单选题
1．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考模拟预测）从1，2，3，4，5 中随机选
取三个不同的数，若这三个数之积为偶数，则它们之和大于8 的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023·江苏南京·南京师大附中校考模拟预测）将一枚质地均匀的骰子投掷两次，
则第一次掷得的点数能被第二次掷得的点数整除的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2023·江苏·统考二模）已经连续抛掷一枚质地均匀的硬币2 次，都出现了正面向
上的结果，第3 次随机地抛掷这枚硬币，则其正面向上的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．1
4．（2023·江苏镇江·江苏省镇江第一中学校考模拟预测）甲、乙二人争夺一场围棋比
赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为
，且各局比
赛结果相互独立，则甲获得冠军的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2023·江苏·高三专题练习）袋子中有大小相同的个白球和个红球，从中任取
个球，已知个球中有白球，则恰好拿到
个红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2023 春·江苏·高三江苏省前黄高级中学校联考阶段练习）某校高中计划举办足球
比赛，每个年级有两队，把全校6 个队分为甲、乙两组，每组3 队，则每个年级的队
都不在同一组的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2023·江苏·二模）在
这
个正整数中随机选取三个数，能构成递增等差
数列的概率是（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
8．（2023·江苏无锡·校联考三模）已知
，
为两个随机事件，
，
，
，
，则
（ ）
A．0.1
B．
C．0.33
D．
9．（2023 春·江苏南京·高三江苏省江浦高级中学校考阶段练习）把二项式
的所有展开项重新排列，求有理项不相邻的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2023·江苏·统考一模）“绿水青山，就是金山银山”，随着我国的生态环境越来
越好，外出旅游的人越来越多.现有两位游客慕名来江苏旅游，他们分别从“太湖鼋头
渚、苏州拙政园、镇江金山寺、常州恐龙园、南京夫子庙、扬州瘦西湖”这6 个景点
中随机选择1 个景点游玩.记事件A 为“两位游客中至少有一人选择太湖鼋头渚”，事
件B 为“两位游客选择的景点不同”，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）随机掷两个质地均匀的正方体骰子，
骰子各个面分别标记有
共六个数字，记事件
“骰子向上的点数是和”，事
件
“骰子向上的点数是和”，事件
“骰子向上的点数含有”，则下列说
法正确的是（ ）
A．事件
与事件
是相互独立事件
B．事件
与事件
是互斥事件
C．
D．
12．（2023·江苏无锡·辅仁高中校联考模拟预测）甲袋中装有4 个白球，2 个红球和2
个黑球，乙袋中装有3 个白球，3 个红球和2 个黑球.先从甲袋中随机取出一球放入乙
袋，再从乙袋中随机取出一球.用
分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，
2
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用B 表示乙袋取出的球是白球，则（ ）
A．
两两不互斥
B．
C．
与B 是相互独立事件
D．
13．（2023·江苏苏州·模拟预测）某校团委组织“喜迎二十大、永远跟党走”主题征文
比赛，评审结果显示，获得一、二、三等奖的征文数量之比为
，男生的征文获奖
数量分别占一、二、三等奖征文总数的
，
，
.现从所有获奖征文中任取一
篇，记“取出一等奖的征文”为事件
，“取出男生的征文”为事件
，“取出女生
的征文”为事件
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2023·江苏盐城·盐城中学校考模拟预测）“锦里开芳宴，兰缸艳早年.”元宵节是
中国非常重要的传统节日，某班级准备进行“元宵福气到”抽奖活动福袋中装有标号
分别为1， 2， 3， 4， 5 的五个相同小球，从袋中一次性摸出三个小球，若号码之
和是3 的倍数，则获奖.若有5 名同学参与此次活动，则恰好3 人获奖的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
15．（2023·江苏泰州·统考一模）一个袋中有大小､形状完全相同的3 个小球，颜色分
别为红､黄､蓝，从袋中先后无放回地取出2 个球，记“第一次取到红球”为事件
A，“第二次取到黄球”为事件
，则（ ）
A．
B．
为互斥事件
C．
D．
相互独立
16．（2023·江苏南京·南京师大附中校考一模）已知事件A，B 满足
，
，则（ ）
A．若
，则
B．若A 与B 互斥，则
C．若A 与B 相互独立，则
D．若
，则A 与B 相互独立
3
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17．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考二模）下列命题中，正确的命题是（ ）
A．某校三个年级，高一有400 人，高二有360 人.现用分层抽样的方法从全校抽取57
人，已知从高一抽取了20 人，则应从高三抽取19 人
B．在n 次独立重复试验中，用X 表示事件A 发生的次数，p 为每次试验中事件A 发生
的概率，若
，
，则
C．设随机变量
服从正态分布
，若
，则
D．已知
，则
18．（2023·江苏·金陵中学校联考三模）记A，B 为随机事件，下列说法正确的是（
）
A．若事件A，B 互斥，
，
，
B．若事件A，B 相互独立，
，
，则
C．若
，
，
，则
D．若
，
，
，则
19．（2023·江苏盐城·盐城市伍佑中学校考模拟预测）下列说法正确的是（ ）
A．若事件
互斥，
，则
B．若事件
相互独立，
，则
C．若
，则
D．若
，则
20．（2023·江苏·统考三模）设
，
是一个随机试验中的两个事件，且
，
，
，则（ ）
A．
B．
4
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C．
D．
三、填空题
21．（2023·江苏南京·南京市第一中学校考模拟预测）从，，，这
个数中随机
取出
个不同的数
，
，则
的概率为__________．
22．（2023·江苏常州·校考二模）二十四节气歌是古人为表达人与自然宇宙之间独特的
时间观念，科学揭示天文气象变化规律的小诗歌，它蕴含着中华民族悠久文化内涵和
历史积淀，体现着我国古代劳动人民的智慧其中四句“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑
相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”中每句的开头一字代表着季节，每一句诗
歌包含了这个季节中的6 个节气．若从24 个节气中任选2 个节气，则这2 个节气恰好
不在一个季节的概率为______．
23．（2023·江苏·校联考模拟预测）某校有4 名同学到三个社区参加新时代文明实践宣
传活动，要求每名同学只去1 个社区，每个社区至少安排1 名同学，则甲、乙2 人被
分配到同一个社区的概率________．
24．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考三模）现有甲､乙､丙､丁四个人到九嶷山､阳
明山､云冰山､舜皇山4 处景点旅游，每人只去一处景点，设事件
为“4 个人去的景点
各不相同”，事件
为“只有甲去了九嶷山”，则
__________.
25．（2023·江苏南京·统考二模）一个袋子中有
个红球和5 个白球，每次从
袋子中随机摸出2 个球．若“摸出的两个球颜色不相同”发生的概率记为
，则
的最大值为___________．
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