2023年高考全国甲卷数学(文)真题（纯答案版）_（网络收集版）2023年全国甲卷数学（文科）高考真题文档版（含答案）

  
 
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参考答案
2023 年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.A
2.C
3.B
4.D
5.C
6.B
7.B
8.C
9.D
10.A
11.A
12.C
二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分.
13.
14.2
15.15
16.
三、解答题：共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21 题为必考题，每
个试题考生都必须作答.第22、23 题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共60 分.
17.（1）  
（2）
18.（1）证明见解析. 
（2）
  
 
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19.（1）
  
（2）（i）
；列联表见解析，（ii）能
20.（1）
在
上单调递减 
（2）
21.（1）
  
（2）
（二）选考题：共10 分.请考生在第22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题
计分.
[选修4-4：坐标系与参数方程]（10 分）
22.（1）
  
（2）
[选修4-5：不等式选讲]（10 分）
23.（1）
  
（2）2