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专题16 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
题型一 教材原型实验......................................................................................................................................2
题型二 创新实验提升......................................................................................................................................7
课时精练............................................................................................................................................................8
【基础回顾】
1.实验目的
(1)学会用控制变量法研究物理量之间的关系。
(2)探究加速度与力、质量的关系。
(3)掌握利用图像处理数据的方法。
2.实验原理
(1)保持质量不变，探究加速度与合外力的关系。
(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系。
(3)作出a －
F 图像和a －
1
m图像，确定a 与F、m 的关系。
3.实验器材
小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、
天平、刻度尺、坐标纸等。
4.实验过程
(1)测量：用天平测量槽码的质量m'和小车的质量m。
(2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不
给小车牵引力)。
(3)平衡阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能匀速下滑。
(4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取
下纸带，编上号码。
②保持小车的质量m 不变，改变槽码的质量m'，重复步骤①。
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a。
④描点作图，作出a－F 图像。
⑤保持槽码的质量m'不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作出a－1
m图像。
5.数据处理
(1)利用逐差法或v－t 图像法求a。
(2)以a 为纵坐标，F 为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a 与F 成正比。
(3)以a 为纵坐标，1
m为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a 与m 成
反比。
6.注意事项
(1)开始实验前，首先平衡阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方
向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车
上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带做匀速运动。
(2)实验过程中不用重复平衡阻力。
(3)实验必须保证的条件：m ≫
m'
。
(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应
先接通电源，后释放小车，且应在小车碰到滑轮前按住小车。
7.误差分析
(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要
小于槽码的总重力。
(2)平衡阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木
板平行都会引起误差。
题型一 教材原型实验
误差分析
(1)系统误差：用槽码的总重力代替小车受到的拉力，实际上小车受到的拉力小于槽码的
总重力。
(2)偶然误差：阻力平衡不准确，质量测量不准确，细绳不严格与木板平行等都会引起误
差。
实验方案2 通过位移之比测量加速度之比
将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一
个小盘，盘中可以放不同的重物。把木板一端垫高，参考方案1 的方法平衡阻力的影响。
两小车后端各系一条细线，用一个物体，例如黑板擦，把两条细线同时按压在木板上(如
图所示)。抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来。用刻度尺
测出两小车移动的位移x1、x2。由于两小车运动时间t 相同，从它们的位移之比就可以得出
加速度之比。
在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重物改变小车的质量
【例题精讲】
1．（浙江温州环大罗山联盟2025-2026 学年第二学期期中高二年级物理学科试题）实验小组用如图甲所
示的实验装置来探究加速度与质量、合外力的关系。
(1)下列实验操作中，哪些是正确的______；（多选）
A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行
B．每次实验，都要先释放小车，再接通打点计时器的电源
C．补偿阻力时，应将悬挂小桶的细线系在小车上
D．实验中需要保证小车质量远大于小桶和砂的总质量
(2)某次实验纸带的记录如图乙所示，纸带上A、B、C、D、E为计数点，每相邻两个计数点间还有4个
点没有画出，由图可知在打B点时纸带的速度为______m/s，纸带的加速度a=______m/s
2（计算结果均
保留两位有效数字）。
(3)为了减小实验系统误差，某实验小组设计了如图丙、丁两种实验装置。其中丙装置木板末端已经垫高，
丁装置木板水平放置。
两种实验装置，在探究加速度与质量、合外力的关系时，下列说法正确的是______。（多选）
A．丙图实验装置中垫高木板是为了补偿阻力，丁图实验装置也应垫高木板以补偿阻力
B．两种实验装置实验时，丙图装置需要小车质量远大于砝码和砝码盘的质量，丁图装置不需要
C．两种实验装置实验时，正确操作后，弹簧测力计和力传感器的示数均可表示小车受到的合力
D．丙图实验装置中动滑轮是否为轻质对实验没有影响
2．（25-26 高一下·浙江·期中）
探究加速度与力、质量的关系
的实验装置如图
“
”
1 所示。
(1)如图2 是某次实验中得到的纸带的一部分。每5 个连续打出的点取一个计数点，电源频率为50 Hz，打
下计数点3 时小车速度为______m/s（保留三位有效数字）。
(2)下列说法正确的是______（单选）
A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力
B．将打点计时器接到输出电压为8 V 的交流电源上
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先释放小车，后接通电源
(3)改用如图3 所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先
后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2 的遮光时间分别为Δ t1、Δ t2，测
得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度为d，则滑块加速度a=______（用题中所给物理量符
号表示）。
3．（25-26 高一下·北京·月考）某同学在
探究加速度与力、质量的关系
的实验中，采用如图所示装
“
”
置进行实验。
(1)探究小车加速度和力的关系：他先用垫木把长木板的一端垫高以补偿阻力。挂上小桶，每次往桶中加
入适量的砂来改变小车受到的力，相应地测出小车获得的加速度。挑选出的纸带如图所示。图中A、B、
C、D、E 是依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔T =0.1s。计数点C 对应物体的瞬时速度大小
为________m/s，整个运动过程中物体的加速度大小为________m/s
2。（结果均保留三位有效数字）
(2)甲、乙两同学用同一装置做实验，为方便对比，两个同学画图时横、纵轴坐标的标度都是一样的，各
自得到了a−F图线如图所示。图像的斜率不同说明两位同学使用器材中的________是不同的（填选项前
字母）。
A．桶和砂的质量
B．小车质量
C．长木板的倾角
(3)在探究加速度与力的关系时，该同学根据实验数据做出的a−F图像如图丙所示，发现该图线不通过坐
标原点且BC 段明显偏离直线，分析其产生的原因，下列说法正确的是________（填选项前字母）。
A．不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力不足
B．不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力过度
C．图线BC 段弯曲可能是悬挂物总质量不满足远小于小车质量的条件
(4)另一位同学在实验中得到图丁中的曲线OQ，于是他利用最初的几组数据拟合了一条直线OP，如图丁
所示，与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为Q、P、N。此时，小车质量为M，悬挂物
的质量为m。他猜想：PN
QN =M +m
M
，请你分析论证该同学的想是否正确。
4．（2026·海南海口·二模）某实验小组用图1 所示实验装置探究加速度与物体受力的关系。
(1)实验中要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车________（选填选项
前的字母）；
A．能在轨道上保持静止
B．受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
C．不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
(2)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，在纸带上选取相邻的3 个计时点A、B、C，它们之间的距离如图
2 所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为f ，则小车的加速度大小的表达式a=_____________；
(3)本实验要求槽码质量m远小于小车质量M，平衡摩擦力后，认为小车做匀加速直线运动的合力等于槽
码的重力。实际小车受到的合力为F =________。（用m、M及重力加速度g表示）
5．（2026·陕西商洛·模拟预测）某同学用如图甲所示的装置做
探究加速度与力、质量的关系
实验。
“
”
实验测得小车的质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，打点计时器所用交流电的频率为50 Hz。
(1)为了使小车受到的合外力等于绳的拉力，除了调节绳与桌面平行，还需要进行的操作是
________________；为了使小车受到绳的拉力近似等于砝码和砝码盘所受的重力，需要满足的条件是
________。
(2)调节好实验装置后，做探究加速度与合外力关系的实验，实验中得到的一条纸带如图乙所示，根据纸
带求得小车运动的加速度大小为a=________m/s
2。
(3)在做探究加速度与质量关系实验时，保持砝码和砝码盘的质量m 不变，通过增减放在小车中的砝码，
改变小车和砝码的总质量M，根据测得的多组a 与M 的关系作出a−1
M
图像。作出a−1
M
图线后，发现
当1
M
较大时，图线发生了弯曲。对实验方案进行修正，可避免图线末端发生弯曲的现象，该修正方案可
能是________。
A．改作a 与
1
M +m
的关系图线
B．改作a 与( M +m)的关系图线
C．改作a 与m
M 的关系图线
D．改作a 与
1
( M +m)
2的关系图线
题型二 创新实验提升
创新角度
实验举例
实验器材创新
位移传感器，速度传感器，拉力传感器，气垫导轨，光电门
实验原理创新挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M 的小车拖着纸带
沿木板匀速下滑，取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车
沿木板下滑，可知小车所受合力为mg。改变砝码质量，多次重复
实验探究加速度与物体受力关系。
实验目的创新(1)先求出物块的加速度a；
(2)结合牛顿第二定律，由mg－μMg＝(M＋m)a 得出物块与水平桌
面间的动摩擦因数。
【例题精讲】
6．（25-26 高二下·浙江衢州·期中）在探究
物体质量一定时，加速度与力的关系
实验中，小张同学做
“
”
了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测量细线拉力。
(1)实验时，下列说法正确的是______；
A．需要用天平测出砂和砂桶总质量
B．小车远离打点计时器，先接通电源再释放小车
C．选用电火花计时器比选用电磁打点计时器实验误差会更小
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
(2)实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，相邻两计数点之间还有
四个点未画出，已知A 、B、C 、D各点到O点的距离分别是2.20cm，6.61cm，13.24cm，22.08cm，
由以上数据可知，小车运动的加速度大小是______m/s
2（计算结果保留三位有效数字）；
(3)由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示。则小车运动过程中所受的阻力Ff =
______N，小车的质量M =______Kg。（结果保留两位有效数字）
7．（25-26 高三上·云南普洱·期中）该学习小组继续用如图丁所示的实验装置来做
探究小车加速度与
“
力、质量的关系
的实验。
”
(1)为消除阻力对实验的影响，某同学操作如下：将小车静止放在水平长木板上，把长木板不带滑轮的一
端慢慢垫高，如图戊所示，直到小车带着纸带由静止开始沿长木板向下滑动，即认为刚好补偿阻力完毕。
该同学补偿阻力的操作________（选填
正确
或
不正确
）；
“
”
“
”
(2)实验中________（选填
需要
或
不需要
）满足所挂钩码的质量远小于小车的质量；
“
”
“
”
(3)如果该同学已经按照①中的操作补偿阻力，在小车质量M不变时，通过改变钩码的质量，得到a−F的
图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
(4)每得到一条纸带，分析其数据，可在a−F图像上做出________个点（选填“1”或
多
）。
“
”
8．（2026·江苏·二模）某智能物流实验室利用如图甲所示的装置，测试自动导引车（AGV）在恒定牵引
下的加速度与负载质量的关系。AGV（小车）前端通过细线连接标准配重块（图中槽码），后端连接纸带，
电磁打点计时器固定在木板右端。已知电源频率为50Hz，相邻计数点间还有4 个点未画出，纸带刻度如
图乙所示（刻度数值不可修改）。图丙为该实验室设计的双轨道并行测试装置，两辆AGV 的刹车系统由
控制装置同步触发，可同时启动、同时制动。
(1)关于该实验的操作，下列说法正确的是（ ）
A．实验时先释放AGV，再接通打点计时器电源
B．调整定滑轮高度时，无需保证细线与木板平行
C．平衡阻力时，需要挂上标准配重块
D．平衡阻力后，每次在AGV 上增加货物负载时，无需再次平衡阻力
(2)根据图乙纸带，读出B 点的刻度值为______cm，计算AGV 在B 点的瞬时速度vB=______m/s。
(3)实验中保持标准配重块总质量m=0.1kg 不变，改变AGV 及货物的总质量M，由牛顿第二定律推导加速
度a 与
1
M +m
的定量关系式，并判断a−
1
M +m
图像的正确形状（ ）
A．
B．
C．
D．
(4)利用图丙的双轨道并行测试装置，设计一个无需打点计时器、无需测量运动时间的实验方案，直接比
较两辆AGV 的加速度大小。并说明该方案相比传统打点计时器方案的优势。
9．（2026·湖北荆州·二模）某小组利用图甲实验装置进行
探究物体加速度与力、质量的关系
的实验
“
”
，
实验中槽码质量为m，小车和砝码总质量为M。
(1)关于实验操作及注意事项，下列说法正确的是（ ）
A．实验前应先挂上槽码且连好纸带，再调节木板倾角以补偿阻力
B．连接槽码和小车的细线应跟木板保持平行
C．实验中，必须满足小车和砝码的质量远小于槽码的质量
(2)某次实验获得的纸带如图乙所示，相邻计数点间均有4 个点未画出，打点计时器电源频率为50 Hz，则
小车的加速度大小为_____m/s
2；（保留2 位有效数字）
(3)乙同学保持小车和砝码总质量M一定，探究加速度a与受力F的关系，根据实验数据作出a−F图像，
如图丙所示。该同学利用最初的几组数据拟合了一条直线OAP。一条与纵轴平行的直线和这两条图线以
及横轴的交点分别为P、Q、N。若已知QN
PN = 9
10
，则此时对应的F
Mg =_____。
10．（2026·天津·一模）在做
探究加速度与力、质量的关系
的实验时，若在小车前固定一个拉力传
“
”
感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小），细线系在拉力传感器上。如图所示，槽码的总质
量为m，小车（含车内钩码）和拉力传感器的总质量为M，细线的拉力为F。
(1)某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4 个点未画出）。已知打
点计时器所接交流电源频率为50Hz，则打下计数点4 时小车的速度v =________m/s；小车的加速度a=
________m/s
2（结果保留三位有效数字）
(2)若刘同学忘记平衡摩擦力，多次改变槽码的质量，重复实验，测得多组力F 及对应的加速度a，并作出
a−F图像，其图像最可能是________。
A．
B．
C．
D．
课时精练
11．（25-26 高一下·河南漯河·月考）某同学用如图甲所示的装置探究小车的加速度与所受合力的关系。
打点计时器连接的交流电频率为50 Hz，重力加速度为g。
(1)平衡摩擦力时，轻推小车，若打点计时器在纸带上打出的点的间隔越来越大，则应将垫块适当向
__________（填
左
或
右
）移一些，直到打点计时器打出的点间隔均匀。平衡阻力后，还需要调
“
”
“
”
节定滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板__________；
(2)实验打出的一条纸带如图乙所示，A、B、C 是纸带上连续的三个计数点，相邻两个计数点间还有9 个
计时点未标出，由此求得小车运动的加速度大小a=__________m/s
2（结果保留两位有效数字）；在保证
砂和砂桶的质量远小于小车质量的条件下，改变砂桶中砂的质量重复实验，记录每次实验砂和砂桶的质
量m、求得每次小车运动的加速度a，作a−mg图像，得到的图像如图丙所示，图像不过原点的原因是
__________（填
平衡阻力过度
或
未完全平衡阻力
），根据图像得到直线的斜率后，
“
”
“
”
__________
（填
能
或
不能
）求出小车的质量。
“
”
“
”
12．（2026·广东东莞·一模）图甲的装置可以用来探究加速度与力、质量的关系，其中小车与车中砝码
的总质量记为M，砂与砂桶的总质量记为m，重力加速度为g。小陈同学在保持m 一定时，探究小车的加
速度a 与M 的关系。
(1)平衡摩擦力时，若未挂砂桶的小车拖动纸带沿木板运动，打点计时器在纸带上打出的点迹__________，
说明平衡了小车所受的摩擦力。
(2)图乙是某次实验打点计时器打出的一条纸带（部分）。若B，C，D 相邻计数点间的时间间隔均为
0.10s，根据图中的数据，可求出小车的加速度大小是____m/s
2。（计算结果保留两位有效数字）
(3)平衡摩擦力后，该同学根据测得的多组数据画出a−1
M
关系图像，若实验过程中，由于M 的变化，M
未满足远大于m，则图像可能是__________
A．
B．
C．
D．
13．（2026·山东日照·一模）某物理学习小组利用图甲中的装置探究小车的加速度与小车所受拉力、小
车质量之间的关系。
(1)实验用的电火花打点计时器，应选用______。
A．220V 交流电源
B．8V 交流电源
C．36V 蓄电池
(2)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，相邻两个计数点间的距离如图乙所示（每两个点之间还有4 个点
未画出），已知电源的频率为50Hz，则小车的加速度a=______m/s
2（计算结果均保留2 位有效数字）。
(3)在探究小车的加速度与受力关系时，保持小车的质量不变，将槽码的重力mg作为小车受到的拉力F，
作出a-F 图像，随着槽码的质量不断增加，可能会出现图丙中的图线______（选填①或②）。
(4)在探究小车的加速度a 与小车质量M 的关系时，保持槽码的质量m 不变，若平衡摩擦力过度，画出的
a−
1
M +m
图像如图丁所示，图像斜率为k，纵截距为a0，根据以上信息计算出重力加速度为______（结
果用m、k、a0表示）。
14．（25-26 高一上·山东菏泽·月考）某实验小组用图甲所示的实验装置来探究加速度与质量的关系，当
地重力加速度大小未知。
(1)实验时，为了平衡摩擦力，在木板右侧下方放一垫块。纸带的左侧连接着小车，轻推小车后，得到电
火花计时器打出的如图乙所示的部分纸带，接下来的操作是__________（填
降低
或
升高
）垫块
“
”
“
”
的高度。
(2)平衡摩擦力后，以槽码、含砝码的小车构成的系统为研究对象，槽码受到的重力视为系统受到的合力，
实验时槽码的质量__________（填
需要
或
不需要
）远小于含砝码的小车的总质量。
“
”
“
”
(3)某同学多次改变砝码的质量，获得多组含砝码的小车的总质量M 与加速度大小a 的数据，以1
a
为纵坐
标、M 为横坐标得到其函数关系1
a =__________（用M，m，g 表示），绘制1
a −M图像，如图丙所示，
图线与纵坐标的交点为（0，b），斜率为k，则当地重力加速度大小g=__________。（用k、b 表示）
15．（2026·重庆·模拟预测）某同学利用如图1 所示的实验装置来验证
牛顿第二定律
。一轻质细绳
“
”
跨过固定在铁架台上且不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个物体A、B，B 上水平固定一个遮光条，两
光电门1、2 水平固定。主要实验步骤如下：
①实验前，测量出A 的质量m1=30g，B 和遮光条的总质量m2=25g，测得两光电门中心之间的高度为h，并
用游标卡尺测出遮光条的宽度d，如图2 所示；
②实验时，先把B 拉到光电门1 的下方一段距离（B 与圆柱体间的细绳竖直），然后打开光电门1 和2，
将B 由静止释放，记录B 上遮光条先后经过光电门1、2 的遮光时间t1、t2，最后关闭两个光电门；
③在A、B 上分别增加相同质量的砝码（遮光条始终保持水平），重复步骤②，进行多次实验；
④实验测量结果如下表。该同学根据实验数据作出a−1
m
图像如图3 所示，根据图像可知，在误差允许的
范围内，物体所受合力一定时，物体的加速度与其质量成反比。
实验次数
1
2
3
4
5
6
7
测量值
1
m /kg
−1
18.18
15.38
13.33
11.76
10.53
9.52
8.69
加速度测量值a/（
m⋅s
−2）
0.87
0.74
0.61
0.55
0.47
0.42
0.36
加速度理论值a'/（
m⋅s
−2）
①
0.75
0.65
0.58
0.52
0.47
0.43
当地重力加速度g 取9.8m/s2，回答下列问题：
(1)由图2 可知，遮光条的宽度d=___________cm。
(2)本实验的研究对象为_________________，其加速度测量值a=___________（用h、d、t1、t2表示）。
(3)表中第1 次实验的加速度理论值①没有记录，其值应为__________m/s2（保留两位有效数字）。
16．（2026·江西·二模）某同学发现可以利用智能手机的软件直接测量手机运动时的加速度。为测量重
力加速度大小，该同学设计了如图甲所示的实验装置。手机与木块固定后，放在木板上。木块通过一根
跨过光滑定滑轮的细线悬挂不同个数的相同钩码。
(1)为平衡木块受到的摩擦力，应在___________（填
挂
或
不挂
）钩码的情况下将木板未固定滑轮
“
”
“
”
的一端垫高，直至木块能在木板上做匀速直线运动。
(2)平衡摩擦力后，改变细线上悬挂钩码的个数n，释放钩码后测得木块相应的加速度大小a，得到多组实
验数据后绘制出1
a −1
n
图像如图乙所示。已知该图像的斜率为k，在纵轴的截距为b，则当地的重力加速
度大小为___________，手机和木块的总质量与单个钩码质量的比值为___________。（均选用b、k表
示）
(3)下列说法正确的是___________。
A．实验时需要确保钩码的总质量远小于手机和木块的总质量
B．实验时应确保木板上方的细线始终与木板平行
C．实验时细线上的拉力与细线下方钩码受到的总重力大小相等
17．（2026·河南濮阳·一模）为了探究加速度与合外力的关系，实验小组设计了如图甲所示的实验装置，
左端带有位移传感器、右端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，置于长木板上的小车后壁装有压力
传感器，质量为m的钢球放在小车内，小车与压力传感器的总质量为M，绕过定滑轮的轻绳一端连接在
小车上，另一端吊着槽码。由静止释放小车，压力传感器可测量小球所受水平作用力的大小，与电脑连
接的位移传感器可测绘出小车运动的位移x随时间平方t
2变化的图像如图乙所示。不计小球与车的摩擦力。
(1)实验前将小车放在图示的位置保持静止，调节______的高度，使连接小车的轻绳与长木板平行；
(2)若得到图乙中图像的斜率为k，则小车运动的加速度a=______；
(3)多次改变槽码的质量重复实验，求出每次小车运动的加速度a，记录每次压力传感器的示数F，作
a−F图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则表明质量一定时，加速度与合外力成______，图像的
斜率应等于______。
18．（2026·四川广元·二模）图甲是
探究小车加速度与力、质量的关系
的实验方案，图乙是改进后
“
”
的实验方案，两方案中均不考虑细线的质量以及滑轮与细线间的摩擦力。
(1)A 组同学按照方案甲做实验，正确补偿阻力后，通过实验打出了一条如下图所示的纸带，从比较清晰的
点迹起，在纸带上标出连续的5 个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4 个点迹未标出，
测出各计数点到A 点间的距离：AB =2.70cm、AC =6.32cm、AD =10.87cm、AE =16.36cm。已知电
源的频率为50Hz，则打点计时器打下D 点时小车的速度大小v =______m/s，小车的加速度a=______m/s
2。
（结果均保留2 位有效数字）
(2)B 组同学按照方案乙做实验，正确补偿阻力后，保持悬挂的槽码质量m0不变，仅改变小车的质量M，
测得多组加速度大小a 和对应的小车的质量M，作出M −1
a
图像如图丙所示，图像的纵截距为−b，则动
滑轮的质量为______（用字母b、m0表示）。
19．（2026·陕西咸阳·二模）如图甲所示，某同学合作设计了一套研究小车加速度与力关系的实验装置。
已知小车的质量M一定，砂和砂桶的总质量为m，打点计时器所接交流电源的频率为50 Hz，小车的前端
用一根轻质短杆固定着质量为m0的光滑滑轮。
(1)下列说法正确的是__________。（填选项前的字母）
A．实验前需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
B．本实验不需要确保滑轮左端的两段细线与木板平行
C．小车靠近打点计时器，应先释放小车，再接通电源
(2)本实验__________（填
需要
或
不需要
）满足砂和砂桶的总质量
“
”
“
”
m远小于小车的质量M。
(3)如图乙，以小车的加速度a为纵坐标，力传感器的示数F为横坐标，画出的a−F图线与横坐标的夹角
为θ，且斜率为k，则小车的质量为__________。（填选项前的字母）
A．
1
tanθ
B．
2
tanθ −m0
C．2
k
D．2
k −m0
20．（25-26 高三下·河南郑州·月考）小明利用气垫导轨
验证牛顿第二定律
，实验装置如图所示：
“
”
(1)下列操作正确的有___________
A．钩码的质量务必远小于滑块的质量
B．连接滑块的细线要与导轨保持平行
C．应当先接通电源，再释放滑块
D．每次改变滑块的质量时，都需要重新补偿阻力
(2)测得遮光片宽度为d，通过光电门的时间Δ t，则滑块瞬时速度为___________。
(3)若光电门1 已损坏，可以通过移动光电门2，测出不同位置下滑块的速度v与位移L，根据数据作图像
v
2−L，若直线斜率为k，则加速度___________。
(4)在实验中，小明发现还能测重力加速度，正常补偿阻力后，保持钩码质量不变，仅改变滑块的质量
m，测出多组滑块质量及对应的加速度，作出图像如图所示，横截距为c，纵截距为-b，则当地重力加速
度为___________。
21．（2026·安徽·一模）某同学用如图甲所示的实验装置研究滑块的加速度，实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
②将气垫导轨调整为水平状态，在滑块上安装一遮光条，让细绳跨过定滑轮与槽码相连；
③接通气源，将滑块由静止释放；
④滑块先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1 的时间Δt1为0.20s，通过光
电门2 的时间Δt2为0.05s，遮光条从开始遮住光电门1 到开始遮住光电门2 的时间Δt为2.5s。
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图乙所示，遮光条的宽度d =______cm；
(2)滑块通过光电门1 时的速度大小v1______m/s，滑块的加速度大小a1=______m/s。（结果均保留两位
有效数字）
(3)某小组发现通过改进实验方案就可以测量当地的重力加速度。让滑块从固定点O 由静止释放，光电门
2 固定不动，改变光电门1 的位置，测出两光电门间的距离x 及滑块在两光电门间运动的时间t，多次重
复实验，计算机作出的图像如图丙（图中b、c、d 已知）所示，测得槽码的质量为m，滑块（含遮光条）
的质量为M，得到当地重力加速度g=______（用题中所给的字母表示）。
22．（25-26 高一下·安徽淮南·开学考试）某小组用如图甲所示的器材，探究小车质量不变时，加速度
与力的关系。
（1）将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部。
（2）用薄垫块将木板一端垫高，调整其倾斜程度，直至小车运动时打点计时器在纸带上打出的点间距分
布_______为止。
（3）在细绳一端挂上塑料桶，另一端通过定滑轮系在小车前端。调节定滑轮的高度，使细绳与木板
_______。
（4）将小车靠近打点计时器后开启打点计时器，稍后再将小车由静止释放。打点计时器在纸带上打出一
系列点，据此计算出小车的加速度。某次操作打出的纸带如图乙所示，已知交流电源的频率为50Hz，图
中相邻两计数点间还有4 个点未画出，则小车的加速度是_______m/s
2（结果保留2 位有效数字）。
（5）往塑料桶里添加沙子，重复实验，将小车所受的不同拉力与相应计算出的加速度记录下来，画出
a−F图像如图丙所示，发现图线未过坐标原点，那么实验中出现的问题可能是_______。
A、长木板的倾角过大
B、没有平衡摩擦力
C、沙子和桶的总质量没有远小于小车的质量
（6）做完实验后，小组同学采用图丁所示的实验装置测小车和木板间的动摩擦因数μ，根据实验数据作
出小车水平运动的加速度a 和所受拉力F（力传感器示数）的关系图像如图戊所示，则μ=_________。
（g 取10m/s
2）
23．（25-26 高一上·陕西汉中·月考）在
探究一定质量下小车加速度与力关系的实验
中，小明同学按
“
”
照题图所示实验装置示意图安装好实验器材。实验中，可以通过增加或减少钩码来改变细线拉力的大小，
利用弹簧测力计可以测量拉力的大小。
(1)实验中_______（填
需要
或
不需要
）满足小车的质量
“
”
“
”
M远大于钩码的总质量m；
(2)为了平衡摩擦力，下列操作可行且必要的是 。
A．将长木板的左端垫高
B．在细线上挂上钩码
C．先接通打点计时器，再释放小车，让小车拉着纸带打下间隔均匀的点
D．每测一次加速度， 需要重新平衡摩擦力
(3)小明按（2）中正确操作平衡摩擦力后，某次实验中让小车做匀加速运动，打出一条纸带，他选取了连
续的几个点，依次标记为A、B、C、D、E、F、G，如图乙所示，由于D点周围有一块脏污，看不清楚，
于是他只测量了四段间距，测得AB =x1，BC =x2，EF =x3，FG=x4，已知打点计时器的打点周期为
T ，为了尽可能减小实验误差，则此次实验小车的加速度的表达式为_____（用题中字母表示）；
(4)小明同学在保持小车质量不变时，不断改变悬挂钩码的个数，得到多组弹簧测力计的示数F 的值，然
后绘制出a—F 图像，并求得该图像的斜率为k，则可以求得小车的质量为_______（用题中字母表示）
24．（25-26 高三下·辽宁鞍山·开学考试）某物理课外小组利用图中的装置探究物体加速度与其所受合外
力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与
放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N =5个，每个质量均为0.010kg。
实验步骤如下：
（1）将5 个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木
板上匀速下滑。
（2）将n（依次取n=1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N −n个钩码仍留在小车内；用手按住
小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t 相对于其起始位置的位移s，绘制
s−t图像，经数据处理后可得到相应的加速度a。
（3）对应于不同的n 的a 值见下表。n=2时的s−t图像如图甲所示；由图甲求出此时小车的加速度（保
留两位有效数字），将结果填入下表。
n
1
2
3
4
5
a/ (m⋅s
−2)
0.20
________
0.58
0.78
1.00
（4）利用表中的数据在图乙中补齐数据点，并作出a−n图像_______。从图像可以看出：当物体质量一
定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。
（5）利用a−n图像求得小车（空载）的质量为________kg（保留两位有效数字，重力加速度取
g=10 m⋅s
−2）。
（6）若以
保持木板水平
来代替步骤（
“
”
1），下列说法正确的是________（填入正确选项前的标号）。
A．a−n图线不再是直线
B．a−n图线仍是直线，但该直线不过原点
C．a−n图线仍是直线，但该直线的斜率变大
25．（2025·安徽蚌埠·二模）某同学用如图甲所示装置做
探究加速度与质量关系
的实验。已知动滑
“
”
轮的质量为m0，当地的重力加速度为g，打点计时器所接交流电的频率为f，装置已补偿了阻力。
(1)下列关于本实验的说法，正确的是______
A．要测出砂和砂桶的质量
B．要测出小车的质量
C．要使砂和砂桶的质量远小于小车的质量
D．要调节力传感器的位置和定滑轮的高度，使动滑轮两边的轻绳与长木板平行
E．改变小车质量后，需要重新补偿阻力
(2)按正确的操作进行实验，打出的一条纸带如图乙所示，图中相邻两个计数点之间还有4 个点未画出，
则小车运动的加速度a=______；若打该纸带时交流电频率发生波动，实际交流电的频率小于f，则根据纸
带求得的小车加速度比实际值______（填
大
或
小
）。
“
”
“
”
(3)改变小车内砝码的质量从而改变小车和砝码的总质量M。同时改变砂桶内砂的质量重复实验，保证每
次实验中力传感器的示数均为F，记录每次小车和砝码的总质量M，根据纸带求出每次小车运动的加速度
a，作出1
a −M
F
图像，如果图像是一条倾斜直线，图线与纵轴的截距等于______，图像的斜率等于______，
则说明在合外力一定时，物体的加速度与质量成反比。
