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专题强化小卷（七）动量
2027 届高考物理一轮复习
一、单选题
1．清洗汽车用的高压水枪出水口的直径为D，水流以速度v 从枪口水平喷出，近距离垂直喷射到车身。所
有喷到车身的水流，约有
向四周溅散开，溅起时垂直车身向外的速度为
，其余
的水流撞击车身后无
反弹地顺着车身流下，由于水流与车身的作用时间较短，因此在分析水流对车身的作用力时可忽略水流所
受的重力。已知水的密度为ρ，水流对车身的平均冲击力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，A、B 两物体质量之比为3：2，原来静止在平板小车C 上，A、B 间有一根被压缩的弹簧，地
面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法正确的是（ ）
A．若A、B 与平板的动摩擦因数相等，A、B 组成的系统动量守恒
B．若A、B 与平板的动摩擦因数相等，A、B 组成的系统整体有向左运动的趋势
C．若A、B 与平板的动摩擦因数不相等，A、B、C 组成的系统动量守恒
D．若A、B 所受的摩擦力大小不相等，A、B、C 组成的系统动量不守恒
3．一质量为
的质点静止于光滑水平面上，从
时刻开始，受到水平外力
作用，如图所示。下列
判断正确的是（ ）
A．
内外力的冲量为
B．
内外力的平均功率是
C．第2s 内外力对质点所做的功是
D．第1s 末与第2s 末外力的瞬时功率之比为
4．如图所示，两根长度均为l 的轻质细线，一端分别悬挂在天花板上的
和
点，另一端分别系有质量
均为m 的小球A 和B。现让小球A 在竖直面内做小角度（最大摆角
）的简谐运动；小球B 在水平面内
做匀速圆周运动，且B 做圆周运动时，其悬线与竖直方向的夹角也为
。已知重力加速度为g。下列说法正
确的是（ ）
A．小球A 从通过最低点时的速度大小为
B．小球A 的运动周期小于小球B 的运动周期
C．小球A 在最低点时的向心加速度的大小等于小球B 的向心加速度的大小
D．小球B 运动一周，其悬线拉力的冲量为
5．如图所示，静止在光滑水平面上的物块
左端连接有一轻质弹簧，物块
从
的左侧沿着
连线以初
动量
向右运动，
、
的质量均为
，当弹簧被压缩至最短时，弹簧的弹性势能为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示（甲），质量为
和
的两小球a、b 在足够长光滑水平面上发生正碰。两小球碰撞前后位
移随时间变化的
图像如图所示（乙）。且a 球
。取水平向右为正方向，下列说法正确的是
（ ）
A．b 球质量
B．碰撞后两球都向右运动
C．碰撞前后两小球的机械能总量减小
D．碰撞前后两小球的机械能总量不变
7．如图是一个碰球游戏的示意图，在水平桌面上固定一个内壁光滑的半径为
的管形圆轨道，a、b、c 为
圆上三个点，且构成等边三角形。在内部放置质量分别为
和
的A、B 两个发光弹力球（球径略小于管
径，管径远小于
），开始时B 球静止于a 点，A 球以一定的初速度向右与B 球发生弹性碰撞，已知两球只
有碰撞时才发光，则（ ）
A．第二次碰撞前A、B 球向心力之比为1：2
B．第二次碰撞前A、B 球角速度之比为2：1
C．第二次发光点在c 点
D．第二次发光点在a 点
8．“水上飞人运动”是一项新兴运动形式。操控者借助“喷射式悬浮飞行器”向下喷射高压水柱的方式
实现在水面上方或悬停或急速升降等动作。假设某玩家（含设备）质量为
，底部两个喷口的总面积为
，忽略空气阻力和管道（含装置）对人的作用，下列说法正确的是（ ）
A．当装置向下喷水时，人将沿着喷水的反方向做直线运动
B．若要悬停在空中，向下喷水的水速应为
C．当人匀速上升时，人所受的合外力做的总功不为0
D．若要实现向上以加速度
加速运动，向下喷水的水速应为
二、多选题
9．图甲是倾角为
的光滑斜面（足够长）固定在水平面上，质量为
的物块静止在斜面底端，
时
刻给物块施加沿斜面方向的作用力
，物块运动的
图像如图乙所示，取沿斜面向上为正方向，重力加
速度
，下列说法中正确的有（ ）
A．前2s 内
的大小是第
的2 倍
B．
内物块所受合力的冲量为零
C．
内力
做功为零
D．第
内力
的冲量为
10．如图，一个光滑细导轨的长臂水平固定，短臂竖直，系有细线的小圆环
套在长臂上，细线另一端与
小球
相连。已知
、
质量均为
，细线长度为
，初始时圆环
距短臂
，细线水平且伸直，将
圆环与小球同时由静止释放。已知圆环
与短臂接触后瞬间被锁定，当小球
运动到圆环
正下方时解除
圆环
的锁定，不计空气阻力，不考虑细线的形变，重力加速度为
，
，下列说法正确的是（
）
A．圆环
与短臂接触时，小球
的竖直位移大小为
B．圆环
与短臂接触时，细线与水平方向的夹角为
C．小球运动到最低点时细线的拉力大小为
D．小球第一次摆到左侧最高点时，细线与水平方向夹角的正弦值为
11．如图，物块
的质量分别为
、
、
，
通过不可伸长的轻绳绕过两个固定轻质光滑定滑
轮与
连接，
与位于正下方的
用劲度系数为
的轻弹簧相连。初始时托住
和
，使弹簧处于原长，
三个物块均静止。现同时无初速度释放
和
，运动中，物块均视为质点且不与滑轮相碰，不计空气阻
力，弹簧始终在弹性限度内，弹性势能
（
为形变量），重力加速度大小为
。则
（ ）
A．释放后瞬间
的加速度大小为
B．释放后瞬间轻绳上的拉力大小为
C．释放后
下降的最大距离为
D．释放后
的速度最大值为
三、解答题
12．如图甲所示，固定轨道ABC 由半径R=0.8m 的四分之一光滑圆轨道和长L=0.9m 的粗糙水平轨道组成，
两者在B 点平滑连接。BC 右侧与静置于光滑水平地面的质量M=3kg、板长s=2m 的长木板相接触，且上表面
平齐。将质量
的滑块从圆弧轨道顶端A 处由静止释放，与静止在B 点、质量为
的滑块发
生碰撞，碰撞时间极短。滑块
滑到水平轨道的C 点时，速度大小为4m/s，两滑块均可视为质点，两滑块
与水平轨道及长木板之间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g 取
。求：
(1)
运动到B 时（碰前）对圆轨道的压力；
(2)
和
碰撞过程损失的机械能；
(3)
相对长木板的最大位移。
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
D
B
D
C
B
AB
BD
题号
11
答案
AD
1．B
【详解】取 ∆t 时间内的水流为研究对象，则该时间内喷出水的质量
利用动量定理列方程得
解得
故选B。
2．C
【详解】A．若A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，若A、B 两物体仍静止，则A、B
两物体动量守恒。若A、B 两物体发生滑动，A、B 两物体受到的摩擦力不同，系统所受合外力不为0，系统
动量不守恒，故A 错误；
B．若A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，若A、B 两物体仍静止，则A、B 两物体没
有向左的运动趋势。若A、B 两物体发生滑动，A、B 两物体受到的摩擦力不同，A 所受向右的摩擦力较大，
B 所受向左的摩擦力较小，则A、B 组成的系统所受合外力向右，故整体有向右的运动趋势，故B 错误；
C D．由于地面光滑，A、B、C 组成的系统所受合外力为0，A、B、C 组成的系统动量守恒。动量守恒需要
系统受到的合外力为零，与系统内的内力无关，A、B、C 之间的摩擦力为内力，故D 错误、C 正确；
故选C。
3．A
【详解】A．
，故A 正确；
B．由
得，
时
外力做功等于动能增量，由
，
解得
，故B 错误；
C．由题
时，
，
时，
由
，
解得
，故C 错误；
D．
末，
末，
故
，故D 错误；
故选A。
4．D
【详解】A．小球A 从释放到通过最低点，根据机械能守恒定律有
解得
， 故A 错误；
B．小球A 做单摆运动，其周期为
小球B 做圆锥摆运动，合力提供向心力，则有
解得
因
，故
，故B 错误；
C．小球A 在最低点时的向心加速度
小球B 做圆锥摆运动，合力提供向心力，则有
解得
可知
，故C 错误；
D．小球B 运动一周，动量变化量为0，根据动量定理，可知合力的冲量为0，所以悬线拉力的冲量与重力
冲量大小相等、方向相反，即拉力的冲量为
，故D 正确。
故选D。
5．B
【详解】水平面光滑，
、
和弹簧组成的系统动量守恒。当弹簧被压缩到最短时，
、
共速，设共同
速度为， 初始总动量为
，由动量守恒定律有
解得
的初始动能
共速时的总动能
弹性势能等于系统动能的减少量，由能量守恒定律有
解得
故选B。
6．D
【详解】AB．根据
图像的斜率表示速度，由图乙可知碰撞前
，
碰撞后
，
可知碰撞前球a 向右做匀速运动，球b 静止；碰撞后球a 向左做匀速运动，球b 向右做匀速运动；碰撞过
程根据动量守恒可得
解得b 球质量为
，故AB 错误；
CD．碰撞前两小球的机械能总量为
碰撞后两小球的机械能总量为
可知碰撞前后两小球的机械能总量不变，故C 错误，D 正确。
故选D。
7．C
【详解】A．设第一次碰后A、B 的速度分别为
和
，由动量守恒得
机械能守恒得
解得
，
第一次碰后，A、B 球向心力大小分别为
，
故向心力之比为1：8，故A 错误；
B．线速度之比为1：2，半径相等，由
得角速度之比为1：2，故B 错误；
CD．碰后A 速度大小是B 速度大小的一半，则A 反向走过的路程是B 顺时针走过的路程的一半时相遇。总
路程为圆周长
，a、b、c 三等分圆周，相邻点圆心角为
，从
出发，A 逆时针走
、B 顺时针走
，最终都到达点，因此第二次碰撞（发光）在点，故C 正确，D 错误。
故选C。
8．B
【详解】A．由于不知道人的初始状态，向下喷水时，既可能向上运动，也可能向下运动，故A 错误；
B．人（含设备）悬停在空中，对人（含设备）根据平衡条件得
以
时间的水柱为研究对象，根据动量定理
即
又
联立解得水速应为
故B 正确；
C．由于人匀速上升，动能不变，根据动能定理知，合力做的总功为0，故C 错误；
D．向上加速，根据牛顿第二定律
又
，
联立解得
故D 错误。
故选B。
9．AB
【详解】A．
根据牛顿第二定律有
其中
，解得
根据牛顿第二定律有
其中
，解得
可知前
内F 的大小是第
的2 倍，故A 正确；
B．
图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量，可得
内物块的速度变化量为
根据动量定理可知
内物块所受合力的冲量为
，故B 正确；
C．
内，根据动能定理有
由于
内重力做负功，所以
内力F 做正功，故C 错误；
D．
内力F 的冲量为
，故D 错误。
故选AB。
10．BD
【详解】AB．小球下摆过程中，根据系统水平方向动量守恒有
解得
圆环A 与短臂接触时，设细线与竖直方向的夹角为θ，根据
解得
即与水平方向的夹角为
由几何关系得小球
的竖直位移大小为
，故A 错误，B 正确；
C．设圆环与短臂碰撞前瞬间，圆环的速度大小为vA，小球的水平速度大小为
，竖直速度大小为vy，根
据水平方向动量守恒有
两端沿细线方向速度相等
解得
根据系统机械能守恒有
圆环A 与短臂碰撞后瞬间，如图所示，小球A 的速度大小为
A 锁定瞬间，B 的径向速度被细线冲量减为0，只剩沿切向的速度
A 锁定后，B 从当前位置摆到A 正下方的过程机械能守恒，下落高度
因此
解得
最低点拉力T 满足向心力公式
联立解得
， 因此C 错误；
D．最低点解除A 锁定后，系统水平方向动量守恒，小球摆到左侧最高点时，A、B 沿绳方向速度相等，即
水平速度相同，设共同速度为v，初始总动量为
系统机械能守恒：设最高点细线与水平方向夹角为α，B 相对于最低点上升高度为L(1−sinα)
势能增加mgL(1−sinα)
因此
代入
、
，
解得
，故D 正确。
故选BD。
11．AD
【详解】AB．根据题意可知，初始时弹簧处于原长，释放后瞬间，弹簧形变量不变，设释放后瞬间轻绳上
的拉力大小为
，对
、
整体，由牛顿第二定律有
对
，由牛顿第二定律有
联立解得
，
，故A 正确，B 错误；
CD．根据题意，把物块
看成整体，左边受向下的
，右边也受向下的
，整体合力为零，
由动量守恒定律有
则有
可得
解得
，
设释放后
下降的最大距离为
，则
，此时弹簧形变量为
由能量守恒定律有
解得
释放后
的速度最大时为
，则有
又有
解得
则有
，
由能量守恒定律有
解得
，故C 错误，D 正确。
故选AD。
12．(1)75N，方向竖直向下
(2)2.5J
(3)1.2m
【详解】（1）设
运动到B 时的速度大小为
，滑块
在圆轨道下滑过程，根据机械能守恒有
解得
滑块
在最低点，据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律，可知滑块
对圆轨道最低点压力
，方向竖直向下
（2）滑块
在BC 段运动过程，设
和
碰后，
的速度为
，
的速度为
，
运动到
端时速度
为
，已知
，根据能量守恒有
解得
和
碰撞过程，根据动量守恒有
解得
所以碰撞过程损失的机械能
解得
（3）假设物块不会滑出长木板，即有共速
。研究滑块
在长木板上运动过程，两者组成系统的动量守
恒，则有
解得
滑块在木板上运动的过程中，对两者组成系统的满足能量守恒，则有
又摩擦生热公式
解得
由
，假设成立。
