文档文本内容
1
2025 学年人教版七年级下学期开学摸底考试卷
数学（2025 新课标）
考试时间：120 分钟 满分：120 分
一、选择题：（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分，给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1.下列每组图形中，左边的图形平移后可以得到右边图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2.在
2
- -
、|
|
3
-
、0、
2
2
-
中，正数有_______个( )
A.1
B.2
C.3
D.4
3.下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字.其中，手的对面是口的是( )
A.
B.
C.
D.
4.运用等式性质进行的变形，正确的是( )
A.如果a
b
= ，那么a
c
b
c
+
=
-
B.如果a
b
c
c
=
，那么a
b
=
C.如果a
b
= ，那么a
b
c
c
=
D.如果
2
5
a
a
=
，那么
5
a =
5.已知单项式
3
1 2
2
m
x y +
-
与
1
3
5
nx
y
+
的和是单项式，则m
n
- 的值是( )
A.3
B.-3
C.1
D.-1
6.下列说法中，错误的是( )
A.两点之间的线段最短
B.互补的两个角一个是锐角一个是钝角
C.一个锐角的余角比这个角的补角小
D.如果
53 38
a
Ð
=
°
¢，那么
a
Ð 余角的度数为36°22′
学校： 考号： 姓名： 班级： 我
※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线※※※※※※※※※※※※※
2
7.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日
至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安.问几何日相逢？
译文：甲从长安出发，5 日到齐国；乙从齐国出发，7 日到长安.现乙先出发2 日，甲才
从长安出发.问多久后甲乙相逢？设乙出发x 日，甲乙相逢，则可列方程( )
A.
2
1
7
5
x
x
+
+
=
B.
2
1
7
5
x
x
-
+
=
C.
2
1
7
5
x
x +
+
=
D.
2
1
7
5
x
x -
+
=
8.下列计算结果正确的是( )
A. 3
2
5
- +
= -
B.
1
( 4)
1
4
æ
ö
-
¸ -
=
ç
÷
è
ø
C.
5
2
3
- - -
= -
D.
2
8
16
-
= -
9.如图，
//
AB CD .
62
AEF
Ð
=
°，FG 平分
EFC
Ð
，则
1
Ð 的度数为( )
A.62°
B.60°
C.59°
D.50°
10.按一定规律排列的一列数依次为：
2
2
a
-
，
5
5
a ，
8
10
a
-
，
11
17
a ，…（
0
a ¹ ），按此规律排
列下去，这列数中的第10 个数是( )
A.
23
63
a
B.
26
80
a
-
C.
29
101
a
D.
32
101
a
11.如图，按照上北下南，左西右东的规定画出方向十字线，
AOE
m
Ð
=
°，
90
EOF
Ð
=
° ，
OM、ON 分别平分
AOE
Ð
和
，下面说法：
①点E 位于点O 的北偏西m°；
②图中互余的角有4 对；
③若
，则
；
④若
，则n 的倒数是
，
BOF
Ð
4
BOF
AOE
Ð
= Ð
54
DON
Ð
=
°
MON
n
AOE
BOF
Ð
=
Ð
+ Ð
2
3
3
其中正确的有( )
A.3 个
B.2 个
C.1 个
D.0 个
12.如图，A，B 两点在数轴上的位置表示的数分别为a，b.有下列四个结论：
①
1
1
0
b
a
-
+
> ；
②
1
0
3
b
a
-
>
-
；
③
0
a
b
a
b
+
-
> ；
④b
a
b
a
> - > - > .
其中正确的结论是( )
A.①④
B.①②
C.②③
D.②④
二、填空题：（每小题3 分，共18 分）
13.地球上的海洋面积为361000000 平方千米，数361000000 用可科学记数法表示为
__________.
14.一条公路两次转弯后，和原来的方向平行.如果第一次的拐角是36°，那么第二次的
拐角为______.
15.若已知
3
x
y
+
= ，
4
xy = - ，则
1 3
4
3
x
xy
y
+
-
-
的值为__________.
16.若a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，则
的值是__________.
17.如图，线段
1
1
3
4
BD
AB
CD
=
=
，点M、N 分别是线段AB、CD 的中点，且
20cm
MN =
，
则AC 的长为___________.
2022
2021
a
b
cd
+
+
4
18.已知关于x 的一元一次方程
5
2020
2020
x
x
m
+
=
+
的解为
2019
x =
，那么关于y 的一元一
次方程5
5
2020(5
)
2020
y
y
m
-
-
=
-
-
的解为________.
三、解答题（本大题共8 小题，共计66 分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
19.（6 分）计算：
（1）
； （2）
.
20.（6 分）小明在解方程2
1 1
5
2
x
x
a
-
+
+ =
时，方程左边的“ 1
+ ”没有乘以10，因此求得方
程的解为
4
x = ，试求a 的值及方程的正确解？
21.（8 分）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“<”号连接起
来：本资料更多版本+其他相关资料请关注公众号学海无涯甜作舟→菜单获取免费资料
即可
2.5
- -
，
7
2
æ
ö
- -
ç
÷
è
ø ，
2025
1
-
，
2
2
-
，0，
3
2
æ
ö
- +
ç
÷
è
ø
3
( 4)
30
( 6)
4
æ
ö
-
´ -
+
¸ -
ç
÷
è
ø
2
6
1
1
| 5| 2
2
æ
ö
-
- -
+ ´ -
ç
÷
è
ø
5
22.（8 分）甲班有45 人，乙班有39 人.现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌
咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1 人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数
的2 倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛？
23.（8 分）已知
2
3
3
6
1
2
A
x y
xy
=
-
-
，
2
2
3
B
x
xy
=
-
，若
3
A
B
-
的值与x 无关，求y 的值.
24.（8 分）一个三位数，它的个位数字是a，十位数字是个位数字的3 倍小1，百位数
字比个位数字大5.
(1)用含a 的式子表示此三位数；
(2)若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数比原来的三位数减少了
多少？需要空白+答案+可编辑版本请关注公众号一只爱学习的猫→菜单获取免费资料即
可
(3)请你根据题目的条件思考，a 的取值可能是多少？此时相应的三位数是多少？
25.（10 分）如图，已知线段AB
m
=
，CD
n
=
，线段CD 在直线AB 上运动(A 在B 左侧，
C 在D 左侧)，若
(1)求线段AB，CD 的长
(2)若点M，N 分别为线段AC，BD 的中点，且
4
BC = ，求线段MN 的长；
6
(3)当CD 运动到某一时刻时，点D 与点B 重合，点P 是线段AB 延长线上任意一点，则
PA
PB
PC
+
是一个定值，请加以说明.
26.（12 分）已知：直线
//
AB CD ，点M、N 分别在直线AB、直线CD 上，点E 为平面内
一点，
（1）如图1，请写出
AME
Ð
、
E
Ð 、
ENC
Ð
之间的数量关系，并给出证明；
（2）如图2，利用（1）的结论解决问题，若
30
AME
Ð
=
°，EF 平分
MEN
Ð
，NP 平分
ENC
Ð
，
//
EQ NP，求
FEQ
Ð
的度数；
（3）如图3，点G 为上一点，
AMN
m EMN
Ð
=
Ð
，
GEK
m GEM
Ð
=
Ð
，
//
EH MN 交AB 于点
H，请写出
GEK
Ð
，
BMN
Ð
，
GEH
Ð
之间的数量关系（用含m 的式子表示），并给出证
明.
7
参考答案
1.答案：D 2.答案：C 3.答案：B 4.答案：B 5.答案：D 6.答案：B
7.答案：D 8.答案：C 9.答案：C 10.答案：C 11.答案：B 12.答案：B
14.答案：36°或144° 15.答案：26
16.答案：2022
17.答案：48cm
18.答案：2024
19.答案：（1）-2
20.答案：
，方程的正确解为：
13
x =
.
21.答案：数轴见解析，
2025
2
3
7
2
2.5
1
0
2
2
æ
ö
æ
ö
-
< - -
< - +
< -
<
< - -
ç
÷
ç
÷
è
ø
è
ø
22.答案：从甲班抽调了35 人，从乙班抽调了34 人
23.答案：
2
y =
24.答案：(1)131
490
a +
；
(2)减少了495；
(3)1 或2 或3；621 或752 或883
25.答案：(1)
12
AB =
，
6
CD =
(2)
9
MN =
(3)见解析
(3)理由如下：
当点D 与点B 重合时，
6
AC
AB
BC
AB
DC
BC
=
-
=
-
=
=
，
\
2
2
PC
AC
PC
BC
PA
PB
PC
PC
PC
PC
+
+
-
+
=
=
=
.
26.答案：（1）
MEN
AME
ENC
Ð
= Ð
+ Ð
（2）
15
FEQ
Ð
=
°
（3）
180
GEK
BMN
m GEH
Ð
+ Ð
-
Ð
=
°
1
a = -
