北京曲一线图书策划有限公司 高考项目部
9.2 圆的方程
五年高考
1.(2015北京文,2,5分,易)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是 ( )
A.(x-1)2+(y-1)2=1
B.(x+1)2+(y+1)2=1
C.(x+1)2+(y+1)2=2
D.(x-1)2+(y-1)2=2
答案 D
2.(2022北京,3,4分,易)若直线2x+y-1=0是圆(x-a)2+y2=1的一条对称轴,则a=( )
1 1
A. B.- C.1 D.-1
2 2
答案 A
3.(2016北京文,5,5分,易)圆(x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为 ( )
A.1 B.2 C.√2D.2√2
答案 C
4.(2020北京,5,4分,易)已知半径为1的圆经过点(3,4),则其圆心到原点的距离的最小值
为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
答案 A
三年模拟
基础强化练
1.(2023房山入学测试,3)若直线y=2x+m是圆x2+y2-2y=0的一条对称轴,则m的值为(
)
A.-1 B.1 C.-2 D.2
答案 B
2.(2025届海淀精华学校入学考试(一),8)若圆x2+y2-2ax+6y=0的圆心到x轴、y轴的距离
相等,则a= ( )
A.2 B.3 C.±3 D.±6
答案 C
3.(2025届北师大实验中学统练,6)已知圆C过点A(-1,2),B(1,0),则圆心C到原点距离
的最小值为 ( )
1 √2
A. B. C.1D.√2
2 2
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答案 B
4.(2025届东城期末,8)在平面直角坐标系中,整点是指横、纵坐标都是整数的点.已知一
个圆经过(-2,-2),(-2,6),(4,-2)三点,则该圆经过的整点共有 ( )
A.6个 B.8个 C.10个 D.12个
答案 D
5.(2025届北京八中测试,13)已知点(0,0)在圆x2+y2+2ax+2ay+4a2+3a=0外,则a的取值范
围是 .
( 3 3)
答案 - ,-
2 4
能力拔高练
1.(2024东城二模,5)直线l:y=-1与圆E:x2+y2-4x=0交于A,B两点,若圆上存在点C,使得
△ABC为等腰三角形,则点C的坐标可以为 ( )
A.(0,0) B.(4,0) C.(1,√3) D.(2,2)
答案 D
2.(2025届清华大学附中开学考试,5)若圆x2+8x+y2-6y+m=0与x轴,y轴均有公共点,则实
数m的取值范围是 ( )
A.(-∞,9] B.(-∞,16]
C.[9,25) D.[16,25)
答案 A
3.(2025届北京东直门中学期中,7)点M、N在圆C:x2+y2+2kx+2my-4=0上,且M、N两点
关于直线x-y+1=0对称,则圆C的半径( )
√2 √2
A.最大值为 B.最小值为
2 2
3√2 3√2
C.最小值为 D.最大值为
2 2
答案 C
2
4.(2024北京陈经纶中学阶段性考试,13)已知☉M的圆心在曲线y= (x>0)上,且☉M与
x
直线2x+y+1=0相切,则☉M的面积的最小值为 .
答案 5π
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